1 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Урок

№ 118

Множення десяткових дробів. Властивості множення.

Окремі випадки

Математика

Розділ ІІІ. Дробові числа і дії з ними

2 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

закріпити вміння виконувати множення десяткових дробів та вдосконалювати навички застосування властивостей множення при розв’язуванні вправ та задач прикладного змісту.

3 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Для множення десяткових дробів справджуються ті самі властивості, що й для множення натуральних чисел.

Чи зміниться добуток, якщо поміняти місцями множники?

3,1 ∙ 2 = 2 ∙ 3,1 = 6,2.

Переставний закон множення.

Від перестановки множників добуток не змінюється.

а ∙ b = b ∙ а

Властивості множення десяткових дробів

Властивості множення, як і властивості додавання, використовують для усного рахунку, спрощення виразів та зручних обчислень.

4 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порядок множення чисел указують за допомогою дужок. Для розглянутого прикладу дістанемо: (1,0 ∙ 2,1) ∙ 1,55 = 1,0 ∙ (2,1 ∙ 1,55).

​

Сполучний закон множення.

Від порядку групування множників добуток не змінюється.

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с).

(33 + 27) ⋅ 5,1 або 33 ⋅ 5,1 + 27 ⋅ 5,1.�(33 - 27) ⋅ 5,1 або 33 ⋅ 5,1 - 27 ⋅ 5,1.

У цьому полягає розподільна властивість множення відносно додавання і віднімання.

5 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Відносно віднімання:

щоб помножити різницю на число, можна зменшуване і від’ємник помножити на це число і від першого добутку відняти другий.

(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с

(а - b) ∙ с = а ∙ с - b ∙ с

Відносно додавання:

щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і ці добутки додати.

6 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба в даному дробі перенести кому праворуч на стільки цифр, скільки нулів записано після 1 в числі, на яке множимо. Якщо в десятковому дробі не вистачає знаків, то треба дописати справа необхідну кількість нулів.

Множення десяткового дробу на числа

10, 100, 1000, 1 і т.д.

7 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад. Помножити дріб 0,0256 на 10000

Оскільки число 10000 має 4 нулі, в дробі 0,0256 при множенні треба перенести кому вправо на 4 знаки:

0,0256 ⋅ 10000 = 256

Приклад. Знайти добуток дробу 0,4 і числа 1000

Оскільки число 1000 має 3 нулі при множенні в дробі 0,4 треба перенести кому вправо на 3 знаки. В дробі 0,4 після коми 1 знак, тому дописуємо 2 нулі: 0,400 ⋅ 1000 = 400

Приклад. Помножити дріб 0,0039 на 10

0,0039 ⋅ 10 = 0,039

Приклад. Помножити дріб 0,0039 на 10000

0,0039 ⋅ 10000 = 0039,0 = 39

8 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому на 1, 2, 3, 4 і т.д. коми вліво. Якщо в дробі не вистачає цифр, потрібно дописати нулі зліва..

Множення десяткового дробу на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.

9 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад. Помножити 78,63 на 0,1

Оскільки треба помножити дріб 78,63 на 0,1, в добутку треба перенести кому на 1 знак вліво:

78,63 ⋅ 0,1 = 7,863

Перевіримо, виконавши дію згідно правила множення десяткових дробів:

78,63 ⋅ 0,1 = 7863 ⋅1 = 7863. Перенесемо кому на 2 + 1 = 3 знаки справа, отримаємо 7,863.

Тобто, перемноживши дроби двома способами, отримали однаковий результат.

Приклад. Помножити 256,32 на 0,001

Оскільки множення на 0,001 треба перенести кому вліво на 3 знаки:

256,32 ⋅ 0,001 = 0,25632

10 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) 2,9 ∙ 10;

2) 37,12 ∙ 10;

3) 4,52 ∙ 100;

4) 0,025 ∙ 100;

5) 2,9 ∙ 1000;

6) 7,813 ∙ 1000

(Усно). Обчисліть:

11 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

Завдання № 1503.

Виконайте множення:

  1. 5,72 ∙ 10;
  2. 5,72 ∙ 100;
  3. 5,72 ∙ 1000;

4) 5,72 ∙ 0,1;

5) 5,72 ∙ 0,01;

6) 5,72 ∙ 0,001

12 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Перевір себе

Завдання № 1503.

Виконайте множення:

  1. 5,72 ∙ 10;
  2. 5,72 ∙ 100;
  3. 5,72 ∙ 1000;

4) 5,72 ∙ 0,1;

5) 5,72 ∙ 0,01;

6) 5,72 ∙ 0,001

Відповідь:

  1. 57,2;
  2. 572;
  3. 5 720;

4) 0,572;

5) 0,0572;

6) 0,00572.

13 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

Завдання № 1505.

Виконайте множення:

1) 2,9 ∙ 10;

2) 37,112 ∙ 10;

3) 28,167 ∙ 100;

4) 7,5 ∙ 1000;

5) 0,213 ∙ 100;

6) 0,23 ∙ 10 000;

14 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1524.

Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

  1. 6,7 ⋅ 8,4 + 6,7 ⋅ 0,6;
  2. 12,37 ⋅ 4,185 – 12,37 ⋅ 4,184.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

252

Робота з підручником

15 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1524.

Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:

  1. 6,7 ⋅ 8,4 + 6,7 ⋅ 0,6;
  2. 12,37 ⋅ 4,185 – 12,37 ⋅ 4,184.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

252

Перевір себе

  1. (8,4 + 0,6) ∙ 6,7 = 9 ∙ 6,7 = 60,3;

2) (4,185 – 4,184) ∙ 12,37 =0,001 ∙ 12,37 = 0,01237 .

​

Розв’язування:

16 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1507.

Спростіть вираз 2,7x + 4,5x – 2,9x та знайдіть його значення, якщо x = 0,01; 0,1; 10; 100.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

17 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1507.

Спростіть вираз 2,7x + 4,5x – 2,9x та знайдіть його значення, якщо x = 0,01; 0,1; 10; 100.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

  1. (2,7 + 4,5 – 2,9) ∙ 0,01 =4,3 ∙ 0,01 = 0,043;

2) (2,7 + 4,5 – 2,9) ∙ 0,1 =4,3 ∙ 0,1 = 0,43;

3) (2,7 + 4,5 – 2,9) ∙ 10 =4,3 ∙ 10 = 43;�4) (2,7 + 4,5 – 2,9) ∙ 100 =4,3 ∙ 100 = 430.

Розв’язування:

18 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1509.

Запишіть в метрах : 3,247 км; 0,429 км; 0,082 км

2

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

19 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1509.

Запишіть в метрах : 3,247 км; 0,429 км; 0,082 км

2

рівень

Підручник.

Сторінка

251

Робота з підручником

  1. 3,247 км = 3 247 м;
  2. 0,429 км = 429 м;
  3. 0,082 км = 82 м.

Розв’язування:

20 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3

рівень

Підручник.

Сторінка

252

Робота з підручником

Завдання № 1513.

Запишіть в кілограмах:

  1. 3,718 т;
  2. 5,17 ц;
  3. 2573,9 г;
  4. 0,029 т;
  5. 0,518 ц;
  6. 4,5 г.

21 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3

рівень

Підручник.

Сторінка

252

Перевір себе

Завдання № 1513.

Запишіть в кілограмах:

  1. 3,718 т;
  2. 5,17 ц;
  3. 2573,9 г;
  4. 0,029 т;
  5. 0,518 ц;
  6. 4,5 г.

Відповідь:

1) 3718 кг;

2) 517 кг;

3) 2,5739 кг;

4) 29 кг;

5) 51,8 кг;

6) 0,0045 кг.

22 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Виконайте множення:

    • 3,7 ∙ 10;
    • 29,18 ∙ 10;
    • 52,135 ∙ 100;
    • 7,2 ∙ 1000;
    • 1,237 ∙ 1000;
    • 0,025 ∙ 10 000.

23 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

На першій прямій через рівні проміжки поставили 10 точок. Вони зайняли відрізок довжиною 1. На другій прямій через такі ж проміжки поставили 100 точок. Вони зайняли відрізок довжиною L. У скільки разів L більше 1?

Завдання на логіку

24 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Які властивості множення справджуються для множення десяткових дробів?
  2. Як помножити десятковий дріб на 10; 100; 1000; ...?
  3. Як помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; ...?
  4. Що робити, коли в отриманому добутку не вистачає знаків для позначення коми?

25 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 248-251.

Виконай завдання

№.1504, 1506, 1510.

26 of 26

21.03.2026

Сьогодні

Вправа «ПОПС»

  • Я вважаю, що …
  • Тому що …
  • Я можу довести це на прикладі …
  • Зважаючи на це, я роблю висновок про те, що …

П

О

П

С

позиція

обґрунтування

приклад

судження