Решение задач с помощью дерева случайного эксперимента.

Такой специальный вид графов как дерево – удобен для описания событий, которые изучаются в теории вероятностей.

​

​

Рассмотрим на примере решения задач про бросок симметричной монеты.

Задача 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Построим дерево.

При бросании симметричной монеты возможны два исхода: выпадет орел (О) или выпадет решка (Р).

первый бр͞осо́к

вт͞оро́й бр͞осо́к

Всего́ исхо́д͞ов =

Благ͞оприя́тных исхо́д͞ов =

Р =

Задача 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.

Р=

первый бр͞осо́к

вт͞оро́й бр͞осо́к

тре́тий бр͞осо́к

Всего́ исхо́д͞ов =

Благ͞оприя́тных исхо́д͞ов =

Задача 3. В случайном эксперименте монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

Задача 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Задача 5. Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, во второй и третий — решка).

Домашняя работа.

1. В случайном эксперименте монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
3. Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, во второй - решка и третий — орёл).

Ответы:

3. 0,125

4. 0,25

5. 0,125

​

Д.з.

1. 0,125
2. 0,25
3. 0,125