Parallélogramme

Introduction

Parallélogramme

ici

1) Définition

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles

Exemples de parallélogrammes

2) Propriétés

Un parallélogramme a un centre de symétrie

qui est le point d’intersection de ses diagonales

Propriété fondamentale

(O est le centre de symétrie du parallélogramme)

Conséquences de la propriété fondamentale

Dans un parallélogramme:

• Les diagonales se coupent en leur milieu
• Les côtés opposés sont de même longueur
• Les angles opposés sont de même mesures

D’après les propriétés de la symétrie centrale:

Étape 1

Étape 2

Étape 4

Étape 3

D

Construction d’un parallélogramme à partir de 3 points

Exemple: Compléter la figure pour que ABCD soit un parallélogramme.

A

B

C

D

Propriétés caractéristiques

• Un quadrilatère qui a les diagonales qui se coupent en leur milieu est forcément un parallélogramme

• Un quadrilatère qui a ses côtés opposés qui sont de même longueur est forcément un parallélogramme

• Un quadrilatère qui a 2 côtés opposés qui sont de même longueur et parallèles est forcément un parallélogramme

Exemples

Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu donc ABCD est forcément un parallélogramme

RS = TU et RU // ST donc RSTU est forcément un parallélogramme

1) Définition

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles

Exemples de parallélogrammes

Remarque

Les carrés, les rectangles et les losanges ont leurs côtés opposés parallèles. Ce sont donc aussi des parallélogrammes

Dessiner 2 parallélogrammes non superposables dont les diagonales mesurent 5 cm et 10 cm