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TEMA 9 FUNCIONES

Relación de problemas

1. Representa los siguientes puntos en los ejes de coordenadas cartesianos:

A(1,2); B(-3,4); C(-3,-1); D(2,-5); E(-1,0); F(0,3)

​

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2. Dados los siguientes puntos representados, escribe sus coordenadas cartesianas:

PROBLEMA ANTERIOR

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3. Identifica cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función:

PROBLEMA ANTERIOR

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4. Elabora una tabla de valores y representación para cada una de estas funciones:

Soluciones:16 y 32

PROBLEMA ANTERIOR

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5. Encuentra la expresión algebraica de las siguientes relaciones:

1. El precio por kilo de fresas es de 5€.
2. El número de motos y el número de ruedas que hay en un taller.
3. Una expresión que asocia a un número su cuadrado.

Soluciones: 4 y 5

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6. Queremos realizar un pedido de camisetas a una empresa de serigrafía. La empresa nos dice que hacer el molde del diseño es un gasto fijo de 50€; a lo que hay que sumar 4€ por cada camiseta.

• Encuentra la expresión algebraica que relaciona el precio de un pedido en función del número de camisetas.
• Elabora una tabla de valores que nos permita conocer el precio de 0 a 200 camisetas.
• Representa la gráfica.

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7. Queremos realizar un pedido de camisetas a una empresa de serigrafía. La empresa nos dice que hacer el molde del diseño es un gasto fijo de 50€; a lo que hay que sumar 4€ por cada camiseta.

• Encuentra la expresión algebraica que relaciona el precio de un pedido en función del número de camisetas.
• Elabora una tabla de valores que nos permita conocer el precio de 0 a 200 camisetas.
• Representa la gráfica.

​

PROBLEMA ANTERIOR

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8. El precio de una llamada al extranjero viene determinado por un gasto fijo de establecimiento de llamada de 50 cent, más un gasto de 25cent/min.

1. Halla la expresión algebraica que relaciona el precio de una llamada en función de su duración.
2. Elabora una tabla de valores que permita conocer el precio de 0 a 30 minutos de llamada.

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9. Dadas las siguientes gráficas, analiza sus siguientes propiedades:

1. Dominio y recorrido
2. Continuidad
3. Puntos de corte
4. Crecimiento y decrecimiento
5. Máximos y mínimos

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

10. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):

1. ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron?
2. ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?
3. ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta?
4. ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)?

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

11. La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo:

1. ¿A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? ¿Cuánto tarda en llegar?
2. Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, ¿durante cuánto tiempo ha estado esperando? ¿A qué distancia de su casa vive su compañera?
3. Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido ?

12. El consumo de agua en un colegio viene dado por esta gráfica:

1. ¿Durante qué horas el consumo de agua es nulo? ¿Por qué?
2. ¿A qué horas se consume más agua?
3. ¿Qué horario tiene el colegio?
4. ¿Por qué en el eje X solo consideramos valores entre 0 y 24? ¿Qué significado tiene?

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

13. Las siguientes gráficas corresponden al ritmo que han seguido cuatro personas en un determinado tramo de una carrera. Asocia cada persona con su gráfica:

• Carlos: Empezó lentamente y fue aumentado gradualmente su velocidad.
• Mercedes: Comenzó con mucha velocidad y luego fue cada vez más despacio.
• Lourdes: Empezó lentamente, luego aumentó mucho su velocidad y después fue frenando poco a poco.
• Victoria: Mantuvo un ritmo constante.

​

Solución: 20 años y 16 años

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

14. Determina la pendiente de las siguientes rectas:

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

15. Asocia cada una de estas gráficas a su función correspondiente:

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

16. Obtén la pendiente de las siguientes rectas:

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

17. Obtén la ecuación de las siguientes rectas representadas:

PROBLEMA ANTERIOR

SIGUIENTE PROBLEMA

18. Halla la expresión de cada una de las funciones representadas:

PROBLEMA ANTERIOR

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

1. Representa los siguientes puntos en los ejes de coordenadas cartesianos:

A

B

C

D

E

F

1

2

-3

4

-3

-1

2

-5

-1

0

0

3

COORDENADAS CARTESIANAS

SIGUIENTE PROBLEMA

PROBLEMA 2

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Dados los siguientes puntos representados, escribe sus coordenadas cartesianas:

COORDENADAS CARTESIANAS

SIGUIENTE PROBLEMA

PROBLEMA 3

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Identifica cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función:

Solución: no es una función porque para cada elemento de X le pertenece 2 valores de Y.

Solución: sí es una función porque para cada elemento de X le pertenece un valor de Y.

Solución: no es una función porque para cada elemento de X le pertenece 2 valores de Y.

SIGUIENTE PROBLEMA

PROBLEMA 4

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

Elabora una tabla de valores y representación para cada una de estas funciones:

Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

SIGUIENTE APARTADO

PROBLEMA 4

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

Elabora una tabla de valores y representación para cada una de estas funciones:

Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

SIGUIENTE APARTADO

PROBLEMA 4

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE PROBLEMA

Elabora una tabla de valores y representación para cada una de estas funciones:

Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

PROBLEMA 5

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Encuentra la expresión algebraica de las siguientes relaciones:

1. El precio por kilo de fresas es de 5€.

c) Una expresión que asocia a un número su cuadrado.

b) El número de motos y el número de ruedas que hay en un taller.

Variable independiente (x)

= kilo fresas

Variable dependiente (y)

= Precio

Variable independiente (x)

= nº motos

Variable dependiente (y)

= nº ruedas

Variable independiente (x)

= número

Variable dependiente (y)

= cuadrado de un número

SIGUIENTE PROBLEMA

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El precio de un menú en una celebración de comunión es de 30€.

1. Encuentra la expresión algebraica que relaciona el precio del banquete en función del nº de invitados.
2. Elabora una tabla de valores que establezca el precio de 20 a 80 invitados.
3. Representa la gráfica.

SIGUIENTE PROBLEMA

b) Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

PROBLEMA 6

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Queremos realizar un pedido de camisetas a una empresa de serigrafía. La empresa nos dice que hacer el molde del diseño es un gasto fijo de 50€; a lo que hay que sumar 4€ por camiseta.

SIGUIENTE PROBLEMA

b) Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

PROBLEMA 7

SIGUIENTE PROBLEMA

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

El precio de una llamada al extranjero viene determinado por un gasto fijo de establecimiento de llamada de 50 cent, más un gasto de 25cent/min.

1. Halla la expresión algebraica que relaciona el precio de una llamada en función de su duración.
2. Elabora una tabla de valores que permita conocer el precio de 0 a 30 minutos de llamada.

b) Tabla de valores

DE TABLA DE VALORES A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA

PROBLEMA 8

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Dadas las siguientes gráficas, analiza sus siguientes propiedades:

1. Dominio y recorrido
2. Continuidad
3. Puntos de corte
4. Crecimiento y decrecimiento
5. Máximos y mínimos

CONTINUIDAD Y PUNTOS DE CORTE

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

PROBLEMA 9

SIGUIENTE APARTADO

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

Dadas las siguientes gráficas, analiza sus siguientes propiedades:

1. Dominio y recorrido
2. Continuidad
3. Puntos de corte
4. Crecimiento y decrecimiento
5. Máximos y mínimos

CONTINUIDAD Y PUNTOS DE CORTE

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

PROBLEMA 9

SIGUIENTE APARTADO

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE PROBLEMA

Dadas las siguientes gráficas, analiza sus siguientes propiedades:

1. Dominio y recorrido
2. Continuidad
3. Puntos de corte
4. Crecimiento y decrecimiento
5. Máximos y mínimos

CONTINUIDAD Y PUNTOS DE CORTE

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

PROBLEMA 9

SIGUIENTE PROBLEMA

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):

1. ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron?
2. ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?
3. ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta?
4. ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)?

a) 140km

b) 4 horas

c) No/ Sí, a 80km del punto de salida

d) 9 horas

PROBLEMA 10

SIGUIENTE PROBLEMA

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La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo:

1. ¿A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? ¿Cuánto tarda en llegar?
2. Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, ¿durante cuánto tiempo ha estado esperando? ¿A qué distancia de su casa vive su compañera?
3. Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido ?

a) Se encuentra a 16km y tarda en llegar son 15 minutos.

b) Ha esperado 2minutos.

Vive a 6 km.

PROBLEMA 11

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SIGUIENTE APARTADO

El consumo de agua en un colegio viene dado por esta gráfica:

1. ¿Durante qué horas el consumo de agua es nulo? ¿Por qué?
2. ¿A qué horas se consume más agua?
3. ¿Qué horario tiene el colegio?
4. ¿Por qué en el eje X solo consideramos valores entre 0 y 24? ¿Qué significado tiene?

a) De 24 a 8 y de 18 a 24 porque el centro está cerrado.

b) A las 12 y las 16.

c) De 8 a 18h.

d) Se corresponde con las 24h horas del día.

PROBLEMA 12

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SIGUIENTE APARTADO

Las siguientes gráficas corresponden al ritmo que han seguido cuatro personas en un determinado tramo de una carrera. Asocia cada persona con su gráfica:

• Carlos: Empezó lentamente y fue aumentado gradualmente su velocidad.
• Mercedes: Comenzó con mucha velocidad y luego fue cada vez más despacio.
• Lourdes: Empezó lentamente, luego aumentó mucho su velocidad y después fue frenando poco a poco.
• Victoria: Mantuvo un ritmo constante.

Carlos

Lourdes

Victoria

Mercedes

PROBLEMA 13

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SIGUIENTE APARTADO

Determina la pendiente de las siguientes rectas:

PROBLEMA 14

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE APARTADO

Asocia cada una de estas gráficas a su función correspondiente:

PROBLEMA 15

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE APARTADO

Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

SIGUIENTE APARTADO

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Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

SIGUIENTE APARTADO

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Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

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SIGUIENTE APARTADO

Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE APARTADO

Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE APARTADO

Obtén la pendiente de las siguientes rectas

PROBLEMA 16

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SIGUIENTE APARTADO

Obtén la ecuación de las siguientes rectas representadas:

PROBLEMA 17

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SIGUIENTE APARTADO

Obtén la ecuación de las siguientes rectas representadas:

PROBLEMA 17

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

SIGUIENTE APARTADO

Obtén la ecuación de las siguientes rectas representadas:

PROBLEMA 17

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SIGUIENTE APARTADO

Halla la expresión de cada una de las funciones representadas:

ROJO

AZUL

VERDE

PROBLEMA 18

Pulsa el ratón para ir viendo el problema

ROJO

AZUL

VERDE

Halla la expresión de cada una de las funciones representadas:

MORADO

PROBLEMA 18

FIN

¡ ¡ ¡ TEMA TERMINADO ! ! !