24.10.2024

Сьогодні

Урок

№21

Розв’язування типових вправ і задач

Алгебра

Розділ 2. Цілі вирази

аⁿ

24.10.2024

Сьогодні

Організація класу

Розпочнемо наш урок. Девіз нашого уроку:

Вигадуй,

пробуй,

твори!

Розум,

фантазію прояви!

24.10.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�систематизувати та узагальнити знання учнів про означення та властивості степеня числа з натуральним показником

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо …

Степенем числа а з натуральним показником п (п > 1)

називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює а.

Степенем числа а з показником 1 називають саме число а.

Вираз а читають так: «а в степені n» або «n- енний степінь числа а». Вирази а² і а³ називають відповідно квадратом числа а і кубом числа а.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Найпростіші властивості степенів

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи на доведення…

Доведіть, що значення виразу 9ⁿ-1

ділиться націло на 10 при будь-якому парному значенні n

Розв’язання. Якщо n — парне число, то вираз 9ⁿ можна подати у вигляді добутку, який містить парну кількість дев’яток.

Тоді можна записати: 9ⁿ =(9 ∙ 9)(9 ∙ 9)...(9 ∙ 9).

Оскільки 9 ∙ 9 = 81, то останньою цифрою значення виразу

(9 ∙ 9)(9 ∙ 9)...(9 ∙ 9) є одиниця. Тому останньою цифрою значення виразу 9ⁿ -1 є нуль. Отже, значення виразу 9ⁿ -1 ділиться націло на 10 при будь-якому парному значенні n.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порядок виконання дій у виразах зі степенями

У виразах, що містять степені, спочатку виконують піднесення до степеня, потім — множення або ділення, а останніми — додавання або віднімання. Тут і далі буквені показники є натуральними числами.

Знайти значення виразу:

1) 3 - 7 ∙ 2³; 2) (2 + (-3)⁴)²; 3) ((-І)⁵ + (-1)⁶)⁸;

Розв’язання.

1) 3 - 7 ∙ 2³ =3 -7∙ 8 = 3 - 56 = -53;

2) (2 + (-3)⁴)² = (2 + 81)² = 83² = 6889;

3) ((-І)⁵ + (-1)⁶)⁸ = (-1 + 1)⁸ = 0⁸ = 0.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порівняння степенів

Знак степеня залежить від знака основи степеня та від парності чи непарності показника степеня.

Наприклад, значення 5³ є додатним числом, а значення (-5)³ є від’ємним числом, тому:

5³ > (- 5)³

Чи завжди треба знаходити значення степенів, щоб їх порівняти?

Ні.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Площа Кримського півострова — найбільшого півострова України — дорівнює 2,55 ∙ 10⁴ км . Виразіть цю площу натуральним числом у квадратних кілометрах.

Відповідь:

2,55 · 10 · 10 · ∙10 · 10 = 2,55 · 10 000 = 25 500 км²

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Відстань від Землі до Сонця дорівнює

1,495 ∙ 10¹¹ м.

Виразіть цю відстань натуральним числом у метрах.

Відповідь:

149 500 000 000 м

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи є правильними рівності:

1) 3² + 4² = 5²; 2) 4² + 5² = 6²;

3) 2³ + 3³ = 5³; 4) 2⁶ + 6² = 10²;

5) 1³ + 2³ + 3³ = 6²; 6) (-5)² + (-12)² = (-13)²?

Завдання №315

Підручник.

Сторінка

59

2

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Чи є правильною рівність:

1) 3² + 4² =7²;

2) 1² + 3² + 5² + 7² + 9² =13²;

3) 5² + 12² =13²;

4) (1 + 2 + 3)² =1³+ 2³+ З³?

Відповідь:

1. ні;
2. ні;
3. так;
4. ні.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно).

1. Знайдіть квадрат числа а, якщо:

1)а = 7; 2) а = 0,7; 3) а = 0,07; 4) а = 70.

2. Знайдіть куб числа а, якщо:

1)а = 2; 2) а = 0,2; 3)а = -0,2; 4) а = -20.

Двадцять перше жовтня

​

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №313

Підручник.

Сторінка

59

2

рівень

ПИШЕМО

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №313

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

59

2

рівень

= 0,2 ∙ 625 = 125;

= 0,01 ∙ (-125) = -1,25;

= 25 + 625 = 650;

= (-0,2)² = 0,04;

= 3⁴ = 81.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №316

Підручник.

Сторінка

59

3

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №316

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

59

3

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте числа:

1) 5; 125; 625 у вигляді степеня з основою 5;

2) 100; 10 000; 10 у вигляді степеня з основою 10.

Завдання №317

Підручник.

Сторінка

59

3

рівень

Розв’язання:

1) 5 = 5¹;

125 = 5³;

625 = 5⁴.

2) 100 = 10²;

10000 = 10⁴;

10 = 10¹.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №320

Підручник.

Сторінка

60

3

рівень

ПИШЕМО 2, 3,4

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №320

Розв’язання (І):

Підручник.

Сторінка

60

3

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №320

Розв’язання (ІІ):

Підручник.

Сторінка

60

3

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порівняйте з нулем значення виразів:

2¹⁰⁰; (-2)¹⁰⁰; -2¹⁰⁰; -(-2)¹⁰⁰.

Чи є серед цих виразів такі, що набувають рівних значень?

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

2¹⁰⁰ > 0; (-2)¹⁰⁰ > 0; -2¹⁰⁰ < 0; -(-2)¹⁰⁰ < 0.

Рівних значень набувають вирази 2¹⁰⁰ і (-2)¹⁰⁰; -2¹⁰⁰ і -(-2)¹⁰⁰.

ПИШЕМО

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порівняйте з нулем значення виразу:

1) (-4)⁷ ∙ (-12)⁹; 3) (-14)⁴ ∙ (-25)¹⁴;

2) (-5)⁶ - (-17)¹¹; 4) (-7)⁹ ∙ 0⁶.

Завдання

2

рівень

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

2

рівень

1) (-4)⁷ < 0, (-12)⁹ < 0.

(-4)⁷ ∙ (-12)⁹ > 0.

​

2) (-5)⁶ > 0, (-17)¹¹ < 0.

(-5)⁶ - (-17)¹¹ < 0.

3) (-14)⁴ > 0, (-25)¹⁴ > 0.

(-14)⁴ ∙ (-25)¹⁴ > 0.

​

4) (-7)⁹ ∙ 0⁶ = 0.

24.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розташуйте в порядку спадання значення виразів:

1) 0,3; 0,3²; 0,3³; 2) -0,4; (-0,4)²; (-0,4)³.

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

1) 0,3; 0,3² = 0,09; 0,3³ = 0,027;

Порядок спадання: 0,3; 0,09; 0,027.

2) -0,4; (-0,4)² = 0,16; (-0,4)³ = -0,064;

Порядок спадання: 0,16; -0,064; -0,4.

ПИШЕМО

24.10.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що називають степенем числа а з натуральним показником n, більшим за 1?
2. Що називають степенем числа а з показником 1 ?
3. Чому дорівнює значення виразу 0 при будь-якому натуральному значенні n?
4. Яке число, додатне чи від’ємне, отримують при піднесенні до степеня додатного числа?
5. Яким числом, додатним чи від’ємним, є значення степеня від’ємного числа, якщо показник степеня є парним числом? непарним числом?

24.10.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 54-61.

​

Виконай завдання

№ 321, 322

24.10.2024

24.10.2024

Сьогодні

Над чим ще потрібно подумати?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Що ти сьогодні виконав?

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Рефлексія. Вправа «5 питань»