MEDIA MENGAJAR
UNTUK SMA/MA KELAS X
MATEMATIKA
BAB 6
STATISTIKA
Sumber gambar: Shutterstock.com
6.1 Penyaijan Data dalam Distribusi Frekuensi
23 | 10 | 26 | 18 | 1 | 24 | 12 | 2 | 9 | 28 |
2 | 28 | 12 | 12 | 16 | 18 | 8 | 23 | 6 | 21 |
17 | 1 | 7 | 17 | 3 | 11 | 6 | 14 | 15 | 15 |
Interval | Frekuensi |
| 10 |
| 13 |
| 7 |
Agar data tersebut dapat memberikan informasi yang lebih banyak dan mudah dibaca, maka sebaiknya disusun secara berkelompok yang disebut “distribusi frekuensi”.
Di dalam distribusi frekuensi, data disusun secara berkelompok ke dalam kelas-kelas interval yang berbeda-beda.
6.2 Ukuran Pemusatan Data
Rataan Hitung (Mean)
Data Tunggal
Contoh
Interval | | | |
21 – 25 | 23 | 2 | 46 |
26 – 30 | 28 | 8 | 224 |
31 – 35 | 33 | 9 | 297 |
36 – 40 | 38 | 6 | 228 |
41 – 45 | 43 | 3 | 129 |
46 – 50 | 48 | 2 | 96 |
| | 30 | 1.020 |
Rataan data berkelompok
Modus
Modus dari suatu data adalah nilai (ukuran) yang paling banyak muncul atau mempunyai frekuensi tertinggi.
Modus Data Tunggal
Karena angka 2 paling banyak muncul sebanyak 4 kali.
Karena 5 dan 7 mempunyai frekunsi tertinggi, yaitu 3.
Modus Data Berkelompok
Contoh
Interval | 21 –25 | 26 – 30 | 31 – 35 | 36 – 40 | 41 – 45 | 46 – 50 |
Frekuensi | 2 | 8 | 9 | 6 | 3 | 2 |
6.3 Ukuran Letak Data
Median
Kuartil bawah
Kuartil atas
Diketahui data 8, 2, 7, 15, 8, 12, 17, 20, 5
2 | 5 | 7 | 8 | 8 | 12 | 15 | 17 | 20 |
Data terkecil
Data terbesar
Kuartil Data Tunggal
Kuartil Data Berkelompok
Contoh
Hitunglah semua kuartil pada distribusi frekuensi pada tabel berikut.
Jawab:
Interval | Frekuensi | Frekuensi kumulatif |
21 – 25 | 3 | 3 |
26 – 30 | 9 | 12 |
31 – 35 | 4 | 16 |
36 – 40 | 10 | 26 |
41 – 45 | 3 | 29 |
46 – 50 | 11 | 40 |
Desil
Selain kuartil data yang telah diurutkan juga dapat dicari nilai desilnya, jika ukuran data lebih dari 10. Desil membagi kumpulan data menjadi 10 bagian yang sama.
Contoh
Interval | Frekuensi | Frekuensi kumulatif |
21 – 25 | 3 | 3 |
26 – 30 | 9 | 12 |
31 – 35 | 4 | 16 |
36 – 40 | 10 | 26 |
41 – 45 | 3 | 29 |
46 – 50 | 11 | 40 |
Persentil
Persentil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama. Persentil terdiri dari persentil pertama, persentil ke-2, …, persentil ke-99.
Contoh
Interval | Frekuensi | Frekuensi kumulatif |
40 – 49 | 5 | 5 |
50 – 59 | 14 | 19 |
60 – 69 | 16 | 35 |
70 – 79 | 12 | 47 |
80 – 89 | 3 | 50 |
total | 50 | - |
6.4 Ukuran Penyebaran Data
Jangkauan
Jangkauan (J) adalah selisih dari statistik maksimum dan statistik minimum.
Jangkauan antarkuartil
Jangkauan antarkuartil atau hamparan adalah selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah.
Simpangan kuartil
Simpangan rata-rata
Simpangan rata-rata apabila data berkelompok
Ragam (variansi)
Untuk data berkelompok
Untuk data tunggal
atau
Contoh
Simpangan Baku (Standar Deviasi)
atau
6.4 Diagram Pencar
Diagram pencar atau scatter plot adalah diagram yang menunjukkan hubungan antara dua kelompok data yang digambarkan dalam bentuk titik-titik (points) pada bidang koordinat Cartesius.
Jika titik-titik pada diagram pencar membentuk pola yang menyerupai garis lurus dengan kemiringan positif (miring ke atas dari kiri ke kanan), maka terdapat hubungan positif atau korelasi positif antara dua kelompok data.
Korelasi positif
Jika titik-titik pada diagram pencar membentuk pola yang menyerupai garis lurus dengan kemiringan negatif (miring ke bawah dari kiri ke kanan), maka terdapat hubungan negatif atau korelasi negatif antara dua kelompok data.
Korelasi negatif
Jika titik-titik pada diagram tampak menyebar secara acak, maka hubungan antaradua kelompok data semakin rendah atau tidak ada korelasi.
Tidak ada Korelasi
Contoh
Berdasarkan sebaram titik-titik, titik-titik tersebut membentuk pola menyerupai garis lurus dengan kemiringan positif. Jadi, terdapat hubungan positif antara x dan y.