Анализ заданий ЕГЭ 2021 год

Кипа Наталия Владимировна

1

Успешные задания базового уровня

Результаты ЕГЭ

• В 2021 году самые высокие результаты экзаменуемые показывают при выполнении заданий базового уровня на применение известных алгоритмов в стандартных ситуациях.
• В то же время при выполнении ряда заданий базового уровня сложности у участников возникают проблемы, примером такого задания является задание на проверку умения определять объем памяти.
• Успешно выполненными оказались задания 1, 2, 4, 6, 9, 10 и задания на анализ игры.

​

3

Задания, вызвавшие затруднения:

Результаты ЕГЭ

• Типичными недостатками в образовательной подготовке участников ЕГЭ по информатике в 2021 г., как и в прошлые годы, влекущими низкий средний процент выполнения отдельных заданий базового и повышенного уровней сложности, являются пробелы в базовых знаниях курса информатики, таких как алфавитный подход к измерению информации, кодирование информации словами фиксированной длины над некоторым алфавитом, знание основных понятий и законов математической логики.

5

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 3
• Задание, проверяющее знание о технологии хранения, поиска и сортировки информации в базах данных. / Средний процент выполнения задания – 58.
• В задании представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1.
• Необходимо было определить на основании приведённых данных, у скольких жителей есть хотя бы один внук или одна внучка, родившийся (родившаяся) в одном городе с ними. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

6

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 7
• Задание базового уровня сложности, проверяющее умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической информации. / Средний процент выполнения задания – 56.
• Для хранения растрового изображения размером 357 × 512 пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
• Ответ: 32

7

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Для хранения растрового изображения размером 357 × 512 пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
• Решение: �

8

• округляем с недостатком i = 5, N = 32.
• Ответ: 32.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 11. Задание базового уровня сложности, проверяющее умение подсчитывать информационный объем сообщения. / Средний процент выполнения задания – 43,4.
• При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект.
• Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах.

9

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Идентификатор состоит из 15 символов и содержит только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах.�

10

• округляем с избытком V = 6 байт.
• V₂₀ = (6 + 24)*20 = 600 байт
• Ответ: 600.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 8. Знание о методах измерения количества информации. / Средний процент выполнения задания – 49,6.
• Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
• Ниже приведено начало списка.
• 1. ЕЕЕЕ
• 2. ЕЕЕЛ
• 3. ЕЕЕМ
• 4. ЕЕЕР
• 5. ЕЕЕУ
• 6. ЕЕЛЕ
• …

11

• Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
• Ответ: 126.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

12

• Ответ: 151.

x = 7*512**120-6*64**100+8**210-255

k = 0

while x>0:

if x%8 == 0:

k+=1

x//=8

print(k)

Задания, выполненные ниже минимального порога:

13

• Ответ: 15.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

14

• Ответ: 15.

x = 3*4**38+2*4**23+4**20+3*4**5+2*4**4+1

k = 0

while x>0:

if x%16 == 0:

k+=1

x//=16

print(k)

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 15
• Знание основных понятий и законов математической логики. Средний процент выполнения – 36,5.
• На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
• (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))
• истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
• Ответ: 12

15

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 15
• На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение:
• (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) = 1
• (x ∈ D) → ((x ∈ C) \/ (x ∈ A) \/ (x ∉ D)) = 1
• (x ∉ D) \/ (x ∈ C) \/ (x ∈ A) \/ (x ∉ D) = 1
• (x ∉ D) \/ (x ∈ C) \/ (x ∈ A) = 1
• (x ∈ D) → (x ∈ C) \/ (x ∈ A) = 1

16

17

29

58

80

А = [17; 29], длина А 29 – 17 = 12

Ответ: 12

х

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 15
• (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) = 1
• (x ∈ D) → ((x ∈ C) \/ (x ∈ A) \/ (x ∉ D)) = 1
• (x ∉ D) \/ (x ∈ C) \/ (x ∈ A) \/ (x ∉ D) = 1
• (x ∉ D) \/ (x ∈ C) \/ (x ∈ A) = 1

17

А = [17; 29], длина А 29 – 17 = 12

Ответ: 12

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 16
• Задание, проверяющее умение вычислить значение рекуррентного выражения. Средний процент выполнения – 59.
• Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
• F(n) = 0 при n ≤ 1;
• F(n) = (n + 1) / 2 + F(n − 1), если n > 1 и при этом n нечётно;
• F(n) = 2 × F(n − 1) + 1, если n > 1 и при этом n чётно.
• Чему равно значение функции F(33)?
• Примечание. При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
• Ответ: 262124

18

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 16

​

def F(n):

if n <= 1:

return 0

elif n % 2 != 0:

return (n+1)//2 + F(n-1)

else:

return 2*F(n-1) + 1

print(F(33))

• Ответ: 262124

19

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 16

F = [0*(34) for n in range (34)]

for n in range(34):

if n <= 1:

F[n] = 0

elif n % 2 != 0:

F[n] = (n+1)//2 + F[n-1]

else:

F[n] = 2*F[n-1] + 1

print(F[33])

Ответ: 262124

20

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 16

​

​

​

​

​

​

​

​

Ячейки А3:В4 заполняем до В34

• Ответ: 262124

21

Спасибо за внимание!

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 25. Задание, проверяющее умение создавать собственные программы для обработки целочисленной информации. Средний процент выполнения – 28,6.
• Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
• Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
• Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

23

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 25

k, x = 0, 700001

while k < 5:

M = 0

for i in range(2, int(x**0.5)+1):

if x % i == 0:

M = i + x//i

break

if M % 10 == 8:

k += 1

print(x, M)

x += 1

24

Ответ:

700005 233338

700007 100008

700012 350008

700015 140008

700031 24168

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 25. Средний процент выполнения – 28,6.
• Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9.
• Вывести первые пять найденных чисел и для каждого минимальный делитель, оканчивающийся на цифру 9, не равный ни самому числу, ни числу 9.
• Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 9, не равного ни самому числу, ни числу 9.
• Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

25

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 25

k, x = 0, 700001

while k < 5:

for i in range(10, x):

if x % i == 0 and i % 10 == 9:

k += 1

print(x, i)

break

x += 1

26

Ответ:

700002 29

700003 18919

700004 139

700005 69

700011 39

Найдите первые пять чисел, бо́льшие 700000, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. Для каждого выведите число и минимальный делитель.

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 27. Средний процент выполнения – 5,7.
• Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них.
• Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10 000 000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.
• Ответ: [185; 329329]

27

Задания, выполненные ниже минимального порога:

• Задание 27

k, s, a = 43, 0, 0

d = []

ans = []

f = open('27_B.txt')

N = int(f.readline())

for i in range(N):

x = int(f.readline())

if (s+x) % k == 0:

s += x

a += 1

else:

d.append(a)

ans.append(s)

s, a = 0, 0

m = ans.index(max(ans))

print(d[m])

28

Ответ: 185, 329329

Найдите все непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину.

Рекомендации по подготовке

• При подготовке обучающихся к ЕГЭ 2022 г., необходимо уделить особое внимание:
• практическому программированию, включая работу с файлами при вводе-выводе данных, работу с массивами, сортировку, обработку числовой и символьной информации;
• организации вычислений в электронных таблицах;
• усвоение теоретических основ информатики, в том числе раздела «Основы логики», с учетом тесных межпредметных связей информатики с математикой, а также на развитие метапредметной способности к логическому мышлению.
• При выполнении заданий с развернутым ответом значительная часть ошибок экзаменуемых обусловлена недостаточным развитием у них таких метапредметных навыков, как анализ условия задания, способность к самопроверке.

​

​

Спасибо за внимание!