Вектором називається напрямлений відрізок, з яким можна виконувати математичні дії.
A
B
Початок вектора
Кінець вектора
AB
Векторні величини: сила, швидкість, імпульс, прискорення….
В природі існують невекторні (скалярні) величини: маса, об'єм, температура, час, …..
1844 -1850 р.р. - основи векторного числення були закладені дослідженнями англійського математика У.Гамільтона і німецького математика Г. Грассмана по гіперкомплексних числах.
Завдання�Назвати вектори
С
D
M
N
F
E
K
Відповідь
С
D
M
N
F
E
K
DC
MN
FE
KK
Завдання�Назвати вектори
Довжина вектора
K
M
N
a
вектор MN або вектор а
вектор КК або нуль- вектор
Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора називають довжину відрізка
|MN| = |a| довжина вектора MN
|KK| = 0
Знайдіть довжину вектора
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
M
N
F
E
L
K
с
Відповідь
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
M
N
F
E
L
K
с
|EF| = 3
|MN| = 4
|LK| = 5
|c| = 2
Знайдіть довжину вектора
Колінеарні вектори
Нульовий вектор вважається колінеарним любому вектору.
М
с
L
K
b
A
B
Колінеарними називають два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.
Співнапрямлені вектори
с
L
K
b
A
B
Колінеарні вектори, які мають однаковий напрям, називаються співнапрямленими векторами.
М
c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (будь-якому вектору)
Протилежно направлені вектори
с
b
L
K
A
B
b ↑↓ KL AB ↑↓ c
c↑↓ b KL ↑↓ AB
Колінеарні вектори, які мають різні напрями, називаються протилежно прямленими векторами.
Назвати колінеарні вектори:
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Назвати колінеарні вектори:
Назвати співнапрямлені вектори:
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Назвати співнапрямлені вектори:
Назвати протилежнонапрямлені вектори
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Назвати протилежнонапрямлені вектори
Назвати рівні вектори:
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Варіант 1
Варіант 2
A
B
D
C
N
K
L
M
Назвати рівні вектори: