24.01.2025

Сьогодні

Урок

№50

Математика

Розділ 2. Цілі вирази

Розв’язування типових

вправ і задач

24.01.2025

Сьогодні

Організація класу

• Сьогодні на нашому уроці діють п'ять правил.

• Правило «підведеної руки».

• Співпраця в парі.

• Уміння слухати.

• Працювати творчо.

• Бути активним.

24.01.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

24.01.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�сформувати вміння застосовувати формули , та навчити знаходити квадрат суми і різниці двох виразів.

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Формула квадрата суми

(а + b)² = а² + 2аb + b²

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс

квадрат другого виразу.

Приклад. Подати вираз (Зх + 5у)² у вигляді многочлена.

Розв’язання.

(Зх + 5у)² = (Зх)² + 2 ∙ Зх ∙ 5у + (5у)² =

9х² + 30ху + 25у².

Якщо проміжні дії легко виконати усно, то можна одразу записати відповідь:

(Зх + 5у)² = 9х² + 30ху + 25у².

​

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Формула квадрата різниці

(а - b)² = а² - 2аb + b²

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс

квадрат другого виразу.

Приклад. Піднести двочлен 4а – 7b до квадрата.

Розв’язання. За формулою квадрата різниці маємо:

(4а – 7b)² = (4а)² - 2 ∙ 4а ∙ 7b + (7b)² =

16а² - 56аb + 49b².

Відповідь: (4а – 7b)² = 16а² - 56аb + 49b²

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

1) (a + 7)² = a² + 7²;

2) (2-y)² = 2²-4y + y²;

3) (x-3)² = x²-2x³+ 3²;

4) (b + 3)² = b²+2b³+ 3²?

Відповідь: 2

Які з рівностей є правильними:

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Подайте вираз у вигляді многочлена:

1) (а + 4)²;

2) (х - 3)²;

3) (b + 2)²;

4) (m - 5)².

Тридцять перше січня

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

За формулою квадрата суми або квадрата різниці обчисліть:

1) (100 + 2)²; 2) 41²; 3) 99²; 4) 3,8².

Завдання №687

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

пишемо

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) (100 + 2)² = 10000 + 400 + 4 = 10404;

2) 41² = (40 + 1)² = 1600 + 80 + 1 = 1681;

3) 99² = (100 - 1)² = 10000 – 200 + 1 = 9801;

4) 3,8² = (4 – 0,2)² = 16 – 1,6 + 0,04 = 14,44.

Завдання №687

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Серед виразів (х - у)², (х + у)², (-у + х)², (-х - у)² знайдіть ті, що є тотожно рівними виразу:

1. (у + х)²;
2. (у - х)².

Завдання №689

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

Розв’язання:

1) (y + x)² = (x + y)² = (-x - y)²;

2) (y - x)² = (x – y)² = (-y + x)².

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді многочлена:

1. (-р + 5)²;
2. (-а – 7)²;
3. (- р – 2m)²;
4. (-3b + с)² .

Завдання №690

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) (-р + 5)² = (р - 5)² =p² – 10p + 25;

2) (-а – 7)² = (а + 7)² =a² + 14a + 49;

3) (- р – 2m)² = ( р + 2m)² = p² + 4pm + 4m²;

4) (-3b + с)² = (с-3b)² 9b² – 6bc + c².

Завдання №690

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перетворіть на многочлен:

1) (-9b + 4m)²;

2) (-7a-10b)²;

3) (-0,5m -0,4p)².

Завдання №692(1—3)

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

пишемо

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) (-9b + 4m)² = (4m-9b)² =81b² – 72bm + 16m²;

2) (-7a-10b)² = (7a+10b)² =49a² + 140ab + 100b²;

3) (-0,5m -0,4p)² = (0,5m +0,4p)² =0,25m² + 0,4mp + 0,16p².

Завдання №692(1—3)

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

128

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Спростіть вираз:

1. (3a - 4b)²- (3a + 4b)²;
2. (2a + 3b)² + (a - 6b)²;
3. a(2a-1)² - 4a(a + 5)²;
4. 12m² - 3(2m - n)² - 12mn.

Завдання №697

Підручник.

Сторінка

129

3

рівень

пишемо

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) (3a - 4b)²- (3a + 4b)² = 9a² – 24ab + 16b² – (9a² + 24ab + 16b²) =

= 9a² – 24ab + 16b² – 9a² – 24ab – 16b² = -48ab.

​

2) (2a + 3b)² + (a - 6b)² = 4a² + 12ab + 9b² + (a² – 12ab + 36b²) =

= 4a² + 12ab + 9b² + a² – 12ab + 36b² = 5a² + 45b².

Завдання №697

Розв’язання :

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3) a(2a-1)² - 4a(a + 5)² = a(4a² – 4a + 1) – 4a(a² + 10a + 25) =

= 4a³ – 4a² + a – 4a³ – 40a² – 100a = -44a² – 99a.

​

4) 12m² - 3(2m - n)² - 12mn = 12m² – 3(4m² – 4mn + n²) – 12mn =

= 12m² – 12m² + 12mn – 3n² – 12mn = -3n².

Завдання №697

Розв’язання :

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу (2х+5)(3-х)

Відповідь:

А

24.01.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Спростіть вираз a(a+2b)-(a+b)²

Відповідь:

В

24.01.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що таке многочлен?

2. Як звести многочлен до стандартного вигляду?

3. Який член многочлена називається старшим?

4. Що називається степенем многочлена? Як його визначити?

5. Що означає додати многочлени?

6. Як помножити одночлен на многочлен? Многочлен на многочлен?

7. Які тотожності називають формулами скороченого множення?

24.01.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Запишіть формули для обчислення квадрата суми та квадрата різниці.

2. Що означає розкласти многочлен на множники?

24.01.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

ЧЕКАЮ ФОТО

Опрацюй сторінки підручника 123-130.

Виконай завдання

№ 693(1,2,4,5), 688, 698 (1,3)

24.01.2025

+ на 10-12 балів

24.01.2025

Сьогодні

Вправа «5 сходинок успіху»

Яку тему вивчали на уроці?

Чи хочеш ти дізнатися більше з цієї теми?

Яка інформація тебе вразила?

Що ти для себе взяв / взяла?