Действия с многочленами

17.06.22

Дополните предложения (устно):

1. Множители, записанные с помощью цифр, называются … множителями.
2. Множители, обозначенные буквами, называются … множителями.
3. Произведение числовых и буквенных множителей называется …
4. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется …
5. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются …
6. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно … член многочлена умножить на этот одночлен и результаты …

​

Проверьте:

1. Множители, записанные с помощью цифр, называются числовыми множителями.
2. Множители, обозначенные буквами, называются буквенными множителями.
3. Произведение числовых и буквенных множителей называется одночленом.
4. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом.
5. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными.
6. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и результаты сложить.

​

Преобразуйте в многочлен стандартного вида(письменно):

1. 10а – 3 + 2а – 4;
2. 3х² + 2х + 5х – 5х²;
3. 10с – 8bc – 3cb;
4. x + x⁴ – x² + x – x⁴ + x²;
5. 5y + 6y³ + 7y - y³ + y;
6. c + c³ – c⁵ – c + c³ + c⁵;
7. (14с + 17x) – (8c – 12x);
8. (15x – 14y – 13a) - (- 11x + 12y – 13a);
9. (5х – 6) + (b – 5x);
10. (20c + 7x) + (2x – 8c).

​

Проверьте:

1. 10а – 3 + 2а – 4 = 12а - 7
2. 3х² + 2х + 5х – 5х² = -2х²+7х
3. 10с – 8bc – 3cb = 10с-11вс
4. x + x⁴ – x² + x – x⁴ + x² = 2х
5. 5y + 6y³ + 7y - y³ + y = 5у³+13у
6. c + c³ – c⁵ – c + c³ + c⁵ = 2с³
7. (14с + 17x) – (8c – 12x) = 6с+29х
8. (15x – 14y – 13a) - (- 11x + 12y – 13a) = 26х-26у
9. (5х – 6) + (b – 5x) = в-6
10. (20c + 7x) + (2x – 8c) = 12с+9х

Выполните умножение (письменно):

1. 5(у - 2) =
2. 7(с + 5) =
3. 6(4b + 7) =
4. 14(x – 1) =
5. 8(4c + 5x) =
6. 4(c – a) =
7. 5(5x – 6y) =
8. 9(6a + 7c) =

​

​

Проверьте:

1. 5(у - 2) = 5у - 10
2. 7(с + 5) = 7с + 35
3. 6(4b + 7) = 24b + 42
4. 14(x – 1) = 14x - 14
5. 8(4c + 5x) = 32c + 40x
6. 4(c – a) = 4c – 4a
7. 5(5x – 6y) = 25x – 30y
8. 9(6a + 7c) = 54a + 63c

​

Вынесите за скобки общий множитель (письменно):

1. 3x + 3p;
2. 4a – 4c;
3. 6p – 6c;
4. 12x – 6y;
5. 15x + 20;
6. 8a – 10p;
7. 7p – 21x;
8. 18x + 27y.

​

Проверьте:

1. 3x + 3p = 3(x + p)
2. 4a – 4c = 4(a – c)
3. 6p – 6c = 6(p – c)
4. 12x – 6y = 6(2x – y)
5. 15x + 20 = 5(3x + 4)
6. 8a – 10p = 2(4a – 5p)
7. 7p – 21x = 3(p – 3x)
8. 18x + 27y = 9(2x +3y)

​

Вынесите за скобки общий множитель (письменно):

1. ac + ax;
2. bk - bp;
3. yab + yac;
4. x² + xy;
5. y² - ay.

​

Проверьте:

1. ac + ax = a(c + x)
2. bk – bp = b(k – p)
3. yab + yac = ya(b + c)
4. x² + xy = x(x +y)
5. y² – ay = y(y – a)

​

Удел ничтожных – создавать помехи, �Великих же – в борьбе ковать успехи. Елизавета Резникова

​

Спасибо за урок!