1 of 19

Pelajaran

Perkalian dan Pembagian Pecahan

Nida pergi ke sekolah. Ia membawa oleh-oleh cokelat dari ayahnya. Ia ingin memberikan cokelat kepada teman-temannya. Namun, jumlah cokelatnya tidak mencukupi. Jumlah cokelat hanya separuh dari jumlah teman-temannya. Supaya cukup, Nida memotong setiap cokelatnya menjadi dua bagian yang sama. Bagaimana menyajikan bilangan pecahan yang sesuai dengan potongan cokelat Nida? Penyajian bilangan itu akan kita pelajari pada bab berikut ini.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

2 of 19

Isi Materi

A. Mengalikan Pecahan

B. Membagi Pecahan

C. Perkalian dan Pembagian Tiga Pecahan Berturut-turut

D. Operasi Hitung Campuran pada Pecahan

E. Menyelesaikan Permasalahan yang Terkait dengan Operasi Pecahan

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

3 of 19

A. Mengalikan Pecahan

Misal kita akan mengalikan

Daerah yang diarsir dua kali sebagai hasil perkalian

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

4 of 19

Amatilah dengan saksama, tampak hasil perkalian berupa pecahan dengan

• pembilang (bilangan pertama) dikalikan pembilang (bilangan kedua);

• penyebut (bilangan pertama) dikalikan penyebut (bilangan kedua).

Hasil kali dari pecahan dan adalah sebagai berikut.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

5 of 19

Contoh

Pak Samsul mempunyai lahan kosong seluas hektare. Setengah dari lahan itu diberikan kepada anaknya. Berapa hektare lahan yang diberikan kepada anaknya?

Jawab:

Lahan yang diberikan kepada anaknya adalah dari hektare atau ditulis hektare.

dapat disederhanakan lagi menjadi (Ingat cara menyederhanakan pecahan)

Jadi, lahan yang diberikan kepada anak Pak Samsul seluas hektare.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

6 of 19

Pecahan Biasa Dikalikan Bilangan Bulat

Mari kita hitung bersama nilai dari

Tampak bahwa dari 2 adalah 1. Artinya,

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

7 of 19

Pecahan Biasa Dikalikan Pecahan Campuran

Agar mudah dalam penghitungannya, pecahan campuran diubah terlebih dahulu ke bentuk pecahan biasa. Cara mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa sudah kamu pelajari di depan.

dan

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

8 of 19

Contoh

FPB dari 22 dan 6 adalah 2 sehingga pembilang dan penyebut dibagi 2.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

9 of 19

Pecahan Campuran Dikalikan Pecahan Campuran

Kamu sudah dapat mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa. Pengubahan tersebut sangat membantu dalam menyelesaikan perkalian antarpecahan campuran. Untuk mempermudah pengerjaannya, pecahan campuran diubah terlebih dahulu ke pecahan biasa.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

10 of 19

Contoh

Tentukan hasil dari

Jawab:

Terlebih dahulu pecahan campuran diubah ke bentuk pecahan biasa. Setelah itu, lakukan perkalian antarpecahan biasa seperti yang sudah kamu pelajari di depan.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

11 of 19

Mengalikan Pecahan Biasa dengan Pecahan Desimal atau Persen

Cara mengalikan pecahan biasa dengan pecahan desimal atau persen adalah mengubah pecahan desimal atau persen menjadi pecahan biasa atau pecahan sejenis. Misalnya, perkalian antara pecahan biasa dan pecahan desimal dikerjakan dengan mengubah pecahan-pecahan tersebut ke bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal.
Dalam melakukan perkalian, akan lebih mudah jika semua pecahan disajikan dalam pecahan biasa.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

12 of 19

Contoh

Tentukan hasil perkalian

Jawab:

• Pecahan desimal 0,2 diubah menjadi pecahan biasa, yaitu

• Mengalikan

Jadi,

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

13 of 19

B. Membagi Pecahan

Misal kita akan menentukan hasil pembagian

Terlihat dengan gambar bahwa

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

14 of 19

Perhatikan bahwa

Di satu sisi, kita memahami bahwa

Secara umum dapat kita simpulkan sebagai berikut.

Hasil pembagian dari bilangan yang dibagi oleh bilangan pembagi adalah mengalikan bilangan yang dibagi dengan kebalikan bilangan pembagi.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

15 of 19

C. Perkalian dan Pembagian Tiga Pecahan Berturut-turut

Perkalian tiga pecahan bisa kita kerjakan dengan cara bertahap atau pun langsung.

Cara bertahap: Kalikan pecahan pertama dan kedua, hasilnya dikalikan dengan pecahan ketiga.

Cara langsung: Hasil perkalian tiga pecahan adalah pecahan dengan pembilangnya hasil perkalian pembilang-pembilang pecahan yang dikalikan, serta penyebutnya adalah hasil perkalian penyebut-penyebut pecahan yang dikalikan.

Perkalian Tiga Pecahan Berturut-turut

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

16 of 19

Pembagian Tiga Pecahan Berturut-turut

Pembagian tiga pecahan bisa kita kerjakan dengan cara bertahap atau pun langsung.

Cara bertahap: Bagilah pecahan pertama dengan pecahan kedua, hasilnya dibagi dengan pecahan ketiga.

Cara langsung: Hasil pembagian tiga pecahan adalah pecahan yang pembilangnya merupakan hasil perkalian pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan ketiga, sedangkan penyebutnya merupakan hasil perkalian penyebut pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua dan ketiga.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

17 of 19

D. Operasi Hitung Campuran pada Pecahan

Aturan dalam melakukan operasi hitung campuran adalah sebagai berikut.

Perkalian (×) dan pembagian (:) sama kuatnya.
Penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuatnya.
Perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan.
Untuk pengerjaan hitung campuran yang sama kuat, pengerjaan urut dari sebelah kiri atau urut dari depan.
Operasi yang didalam kurun didahulukan pengerjaannya.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

18 of 19

E. Menyelesaikan Permasalahan yang Terkait dengan Operasi Pecahan

Contoh

Di belakang balai desa Desa Permai terdapat lahan kosong

berbentuk persegi panjang. Panjang lahan itu adalah km dan lebarnya km. Berapa kilometer persegi luas lahan kosong tersebut?

Jawab:

Diketahui lahan kosong berbentuk persegi panjang.

Luas persegi panjang adalah panjang × lebar.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV

19 of 19

Dalam kasus di atas, diketahui

panjang = km

lebar = km

Luas = panjang × lebar

Jadi, luas lahan kosong tersebut adalah kilometer persegi.

JUDUL

ISI MATERI

Dunia

Matematika 5

Pelajaran I

Pelajaran II

Pelajaran III

Pelajaran IV