5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

F-Pn-P051-Teziste_TT_graficky

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Najděte těžiště zobrazeného tělesa.

Těleso si rozdělíme na několik těles, u kterých budeme moci určit (dílčí) tělesa.

•  Můžeme těleso skládat z sedmi kostiček
•  Některé kostičky tvoří větší celek, s jasně�   udaným těžištěm – využijme toho!

Určíme těžiště jednotlivých částí, které je mají v geometrickém středu.

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Tělesa 1 a 2 mají stejnou hmotnost (skládají se ze stejného počtu homogenních kostiček), proto jejich společné těžiště T₁₂ bude na spojnici těchto těžišť a díky stejné hmotnosti bude uprostřed – poměr vzdáleností 1:1

Nyní tedy budeme dále pracovat se společným těžištěm T₁₂.

​

To je třeba složit s těžištěm T₃ tělesa 3.

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Společné těžiště těžišť T₁₂ a T₃ opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti.

​

Poměr hmotností těles je 1:6.

​

Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném.

​

Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího.�(To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu)

​

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Společné těžiště těžišť T₁₂ a T₃ opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti.

​

Poměr hmotností těles je 1:6.

​

Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném.

​

Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího.�(To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu)

​

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Společné těžiště těžišť T₁₂ a T₃ opět nalezneme na jejich spojnici. Zde však nebude již uprostřed této spojnice, protože obě tělesa nemají stejné hmotnosti.

​

Poměr hmotností těles je 1:6.

​

Z momentové věty (rovnost momentů tíhových sil) plyne, že vzdálenost výsledného těžiště od těchto těžišť musí být v poměru obráceném.

​

Tedy 6 dílů od lehčího tělesa, 1 díl od těžšího.�(To že výsledné těžiště bude blíže těžší části plyne i ze „zdravého selského“ rozumu)

​

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Opakováním obdobného způsobu lze získat těžiště dalších těles.

​

Poloha výsledného těžiště nesmí být závislá na použité metodě hledání, protože je tento bod dán jednoznačně.

​

5. TĚŽIŠTĚ TUHÉHO TĚLESA

5.1 Určení těžiště – GRAFICKY

Výslednou polohu těžiště ještě ověříme metodou těžnic.

Zdroje a použitá literatura:

[1] Těžiště. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Těžiště

[2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso

[3] Mechanika tuhého tělesa: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa