1 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Урок

№ 64

Відношення.

Основна властивість відношення.

Математика

Розділ 3. Відношення і пропорції

2 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Відношення.

Основна властивість відношення.

3 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Відношення

Відношенням називають частку двох чисел.

Нехай маємо відношення 3 : 4. Його можна тлумачити так: перше число складається з трьох однакових частин, а друге — з чотирьох таких самих частин.

Відношення двох чисел показує, у скільки разів одне число більше від другого , або яку частину становить одне число від другого.

4 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Основна властивість відношення

Відношення двох чисел не зміниться, якщо члени його помножити або поділити на одне і те ж саме число, відмінне від нуля.

5 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Відношення величин

Якщо дві величини вимірюються однією й тією

самою одиницею, то відношення їхніх числових значень називають відношенням цих величин (відношення довжин, відношення мас, відношення площ тощо).

Щоб знайти відношення однойменних величин (довжин, мас і т.д.), треба виразити їх в однакових одиницях вимірювання.

6 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Відношення величин

Щоб знайти відношення 30 см до 1 м, треба спочатку висловити обидві ці величини або в метрах, або в сантиметрах і знайти частку.

30 см =0,3 м; 100 см = 1 м, тому 0,3 : 1=3:10 або 30:100=3:10.

Відношення іноді буває зручно виражати у відсотках. Для цього досить помножити отриману частку на сто.

7 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

відношення a до b — це частка від ділення a на b;
якщо a > b, тоді відношення a : b показує, у скільки разів a більше b;
якщо a < b, тоді відношення a : b показує, яку частину a становить від b;
відсоткове відношення a до b — це відношення a : b, виражене у відсотках і дорівнює (a : b)⋅100.

Якщо a і b — два числа або два значення однієї і тієї ж величини, тоді:

8 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Відповідь:

Завдання № 537

Запишіть за допомогою знака ділення «:» відношення чисел:

Підручник.

Сторінка

153

9 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Відповідь:

Завдання № 538

Запишіть за допомогою риски дробу відношення чисел:

Підручник.

Сторінка

153

10 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Завдання № 539

Знайдіть відношення:

1,8 : 5,4; 7) 12 м : 1,8 км;
2,4 : 0,08; 8) 24 кг : 480 г;
3,5 : 49; 9) 360 г : 5,4 кг;
9,6 : 0,16; 10) 14,4 дм : 160 см;
3 дм : 5 см; 11) 1 год : 24 хв;
8 м : 1 км; 12) 78 см² : 2,6 дм² .

Підручник.

Сторінка

153

11 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Завдання № 539

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

153

2) 2,4 : 0,08 = 240 : 8 = 30;

4) 9,6 : 0,16 = 960 : 16 = 60;

5) 3 дм : 5 см = 30 : 5 = 6;

8) 24 кг : 480 г = 24000 : 480 = 50;

12 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайди відношення чисел:

рівень

13 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розв’язання

2) 40 : 105

3) 4,2 : 3,5

14 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайди відношення величин:

рівень

1) 5 дм до 4 дм;

2) 20 кг до 12 кг;

3) 42 хв до 1 год;

15 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

3) 42 хв : 1 год

6) 1м² : 25 дм²

Розв’язання

1) 5 дм : 4 дм

= 5 : 4;

2) 20 кг : 12 кг

= 5 : 3;

= 7 : 10;

4) 4 см : 12 мм

= 40 мм : 12 мм

= 10 : 3;

5) 800 г : 2 кг

= 800 г : 2000 г

= 2 : 5;

= 100 дм² : 25 дм²

= 4 : 1.

16 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

У супермаркет привезли 2,4 ц груш та 3,6 ц яблук. У скільки разів більше привезли яблук, ніж груш? Яку частину привезених фруктів складають груші; яблука?

рівень

17 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Розв’язання

1) 3,6 : 2,4 = 1,5 – у стільки разів більше привезли яблук, ніж груш;

2) 2,4 + 3,6 = 6 (ц) – всього завезли фруктів;

18 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайди відношення, обернене до даного:

рівень

1) 12 : 6

= 2 : 1;

2) 6 : 15

= 2 : 5;

= 7 : 2;

= 2 : 3.

Розв’язання

19 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайди відношення:

рівень

1) числа 7 до числа 9;

2) числа 9 до числа 7;

3) числа a до числа m;

4) числа m до числа a.

Виконай самостійно:

20 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайди відношення:

рівень

Виконай самостійно:

21 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайди відношення чисел:

22 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання

2) 70 : 90

3) 7,2 : 6,4

23 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

= 20 : 3;

= 4 : 5;

3)1,8 : 0,4

= 9 : 2;

= 1 : 6.

Розв’язання

24 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Заробітна плата менеджера супермаркету електроніки у 2022 році становила 15 000 грн. Щомісяця із зарплати утримувалося 18 % податку на доходи фізичних осіб та 1,5 % військового збору. На початку року менеджер вирішив відкладати 10 % отриманих «на руки» грошей на придбання нового планшету, роздрібна ціна якого в супермаркеті, де він працює, становить 7500 грн. Через скільки місяців менеджер купив планшет, якщо супермаркет надав йому знижку 15 % від роздрібної ціни?

Завдання

25 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання

1) 18 + 1,5 = 19,5% = 0,195 – розмір податку;

2) 15000 ∙ 0,195 = 2925 грн – податок;

3) 15000 – 2925 = 12075 грн – отримував «на руки»;

4) 12075 ∙ 0,1 = 1207,5 грн – відкладав щомісяця;

5) 7500 ∙ 0,15 = 1125 грн – знижка;

6) 7500 – 1125 = 6375 грн – вартість планшету зі знижкою;

7) 6375 : 1207,5 = 5 (ост.28) - 5 міс. – купить планшет.

Відповідь: менеджер купить планшет через 5 місяців.

26 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 147 -157.

Виконати завдання

№ 540.

27 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Завдання

для найдопитливіших

У коробці лежать 3 білі та 5 чорних кульок. Яку найменшу кількість кульок потрібно витягнути навмання з коробки, щоб серед них обов’язково було:

1) дві білі кульки;

2) одна біла й одна чорна кульки;

3) дві чорні кульки;

4) дві кульки одного кольору?

28 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

1) У найгіршому випадку після виймання 6 кульок можуть бути 5 чорних кульок і одна біла. Тому необхідно вийняти 7 кульок, щоб серед них обов’язково було 2 білі кульки.

Розв’язання

2) У найгіршому випадку після виймання 5 кульок, усі вони будуть чорні. Тому необхідно вийняти 6 кульок, щоб серед них обов’язково були одна біла кулька і одна чорна кулька.

3) У найгіршому випадку після виймання 4 кульок може бути 3 білі кульки і 1 чорна кулька. Тому необхідно вийняти 5 кульок, щоб серед них обов’язково були дві чорні кульки.

4) У найгіршому випадку після виймання 2 кульок, одна з них буде біла, а інша – чорна. Тому необхідно вийняти 3 кульки, щоб серед них обов’язково були дві кульки одного кольору.

29 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що називають відношенням двох чисел?

2. Що показує відношення двох чисел?

3. Як знайти відношення величин, які вимірюються однією і тією самою одиницею?

4. Сформулюй основну властивість відношення.

30 of 30

05.12.2023

Сьогодні

Вправа «5 сходинок успіху»

Яку тему вивчали на уроці?

Чи хочеш ти дізнатися більше з цієї теми?

Яка інформація тебе вразила?

Що ти для себе взяв / взяла?