Властивість паралельних прямих.

Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Ольга ФЕНЕНКО

Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні одна одній.

Теорема 1 (властивість паралельних прямих).

Відповідні кути, що утворилися при перетині паралельних прямих січною, рівні між собою.

Теорема 2 (властивість відповідних кутів, що утворилися при перетині паралельних прямих січною)

Задача 1

Пряма і обернена теорема в геометрії

Теорема про властивість відповідних кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, є оберненою до ознаки паралельності прямих.

Внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, рівні між собою.

Наслідок 1 (властивість внутрішніх різносторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною)

Наслідок 2 (властивість внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною)

Задача 2

Теорему 2 та наслідки з неї також можна розглядати як властивості паралельних прямих та використовувати для розв’язування задач.

Властивості паралельних прямих

№ 212

(Усно.)

Чи рівні між собою кути 5 і 4, 2 і 7?

Чи рівні між собою кути 1 і 3?

Обчисліть суму кутів 1 і 4.

∠5 = ∠4 – як відповідні;

∠2 = ∠7 – як відповідні.

∠1 = ∠3 – як внутрішні різносторонні.

№ 214

4

№ 216

№ 218

№ 219

№ 220

№ 222

Нейропсихологічна гра

https://www.youtube.com/watch?v=nWK56OV5CBQ&t=24s

​

№ 224

№ 226

Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо:

№ 228

1

2

3

4

5

6

№ 228

1

2

3

4

5

6

№ 228

1

2

3

4

№ 230

№ 233

№ 235

Доведіть, що бісектриси пари внутрішніх різносторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні.

Банка асоціацій