Тема уроку:

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

​

Парні та непарні функції. �

10 клас

​

Повторення властивостей функцій

Що таке функція?

Функцією називають таку залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдинне значення у

х - аргумент, незалежна змінна

у - функція, залежна змінна

Як можна задати функцію?�

Повторення властивостей функцій

• З допомогою формули. У = - 4х + 5

​

• З допомогою таблиці

​

​

​

​

• З допомогою графіка

​

Повторення властивостей функцій

Область визначення – це всі значення змінної х при яких функція має зміст.

​

Позначення D(f)

​

​

Область значень – це всі значення змінної у.

​

Позначення Е (f)

Парність і непарність функції

Парність і непарність функції

1. Область визначення симетрична відносно початку координат

2. Виконується формула

парна функція

непарна функція

Якщо не виконується перша умова або друга, то функція ні парна, ні непарна (індиферентна)

Парність і непарність функції

1) D(f)=R – область визначення

симетрична відносно

початку координат

2) f(-х) = (-х)²+5=х²+5

Отже,

Висновок: функція парна

Приклад №1

f(х)=х²+5

Парність і непарність функції

Приклад №2

​

1. D(f)=(-∞;0)U(0;∞) – область визначення симетрична відносно початку координат

​

• f(-х) = .

​

​

Отже,

Висновок: функція непарна

Парність і непарність функції

Приклад №3

Висновок: функція ні парна, ні непарна

Приклад №4

D(f)=(-∞;5)U(5;∞) – область визначення не симетрична

відносно початку координат

D(f)=[-5;∞) – область визначення не симетрична відносно початку координат

Висновок: функція ні парна, ні непарна

Завдання №5�Визначте парність і не парність функції

Парність і непарність функції

Парність і непарність функції

2) Графік не парної функції симетричний відносно початку координат

3) Якщо не виконується умова 1) або 2) то це графік функції що є ні парною, ні непарною

1) Графік парної функції симетричний відносно осі Оу

Завдання №6 �Визначте по графіку парність та не парність функції

Парність і непарність функції