KESİRLER
Hazırlayan: Fatih SERTTAŞ
Sınıfı: 5/B
No: 137
Konusu: Kesirler
KESİR ÇEŞİTLERİ
Kesirler 2 çeşittir.
1- Basit Kesirler +(Birim Kesirler )
2- Bileşik Kesirler+ Tam sayılı Kesirler
1- Basit Kesirler
Pay
Kesir Çizgisi
Payda
Payı paydasından küçük olan kesirlere Basit Kesir denir.
1 2 5 4 12 16 100
2 3 9 5 100 50 1000
Birim Kesirler
1
Pay
Kesir Çizgisi
Payda
Payı bir olan basit kesirlere Birim Kesir denir.
1 1 1 1 1 1 1
2 3 9 5 100 50 1000
2- Bileşik Kesirler
Pay
Kesir Çizgisi
Payda
Payı paydasına eşit yada paydasından büyük olan
kesirlere Bileşik Kesir denir.
3 5 10 8 102 516 10000
2 3 9 5 100 50 1000
Tam sayılı Kesirler
Pay
Kesir Çizgisi
Payda
Basit Kesirlere bir veya daha fazla bütün eklenen
kesirlere Tam sayılı Kesir denir.
1
2
Tam Kısım
3
5
2
5
10
3
8
2
1
100
Yada Bileşik Kesirlerin Tam sayılı olarak gösterilişine denir.
KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERMEK
0
1
2
0
1 2 3 4
5 5 5 5
5
5
6 7 8 9
5 5 5 5
10
5
1
1
5
1
4
5
TAM SAYILI KESİRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken:
Kesrin paydası ile tam sayı çarpılır, çarpım
pay ile toplanıp paya yazılır.
Örnek:
3
2
5
Tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim.
3
2
5
=
+
5
( )
x
=
5
17
BİLEŞİK KESİRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Bir bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken:
Kesrin payı paydasına bölünür, bölüm tam kısma, payda aynen paydaya ve kalan ise paya yazılır.
Örnek:
14
4
Bileşik kesrini tam sayılı kesre
çevirelim.
14
4
=
4
=
(14 / 4)
14
4
3
12
2
DOĞAL SAYILARI BAYAĞI KESİR OLARAK YAZMA
Doğal Sayılar paydaları 1 olan Bayağı Kesirlerdir.
ÖRNEK:
12 =
34 =
23 =
96 =
12
34
23
96
1
1
1
1
KESİRLERİ GENİŞLETME
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Buna Kesirlerin Genişletilmesi diyoruz.
ÖRNEK :
2
5
Kesrini 4 ile genişletelim.
2
5
=
2
5
x 4
x 4
=
8
20
(4)
KESİRLERİ SADELEŞTİRME
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. Buna Kesirlerin Sadeleştirilmesi diyoruz.
ÖRNEK :
4
12
Kesrini 4 ile sadeleştirelim.
4
12
=
4
12
: 4
: 4
=
1
3
KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA
Bayağı Kesirleri pay veya paydalarına bakarak; büyük veya küçük olmalarına göre sıralayabiliriz.
1. PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA :
Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesir
daha büyüktür.
ÖRNEK :
Aşağıdaki şekillerde büyük olanı görmeye çalışalım.
1
2
1
4
>
Çünkü küçük payda daha az parçaya bölmek demektir.
2. PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir
daha büyüktür.
ÖRNEK :
Aşağıdaki şekillerde büyük olanı görmeye çalışalım.
1
4
3
4
<
2. PAY ve PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA :
Önce kesirlerin paydaları veya payları eşitlenir.
Paydalarını eşitlemek daha kolaydır.
ÖRNEK :
2
5
ve kesirlerinden hangisi daha büyüktür?
1
4
2
5
1
4
,
(5)
(4)
2 x 4
5 x 4
1 x 5
4 x 5
8
20
5
20
>
BİR BÜTÜNÜN İSTENEN KESİR SAYISINI BULMAK
Bunun için önce: bütün, paydaya bölünür, sonra pay ile çarpılır.
ÖRNEK :
72 sayısının ‘ si kaçtır?
2
3
72
72 : 3 =
24
24
24
24
24 x 2 = 48
KESRİ VERİLEN SAYININ BÜTÜNÜNÜ BULMAK
Bunun için önce parça paya bölünür, sonra payda ile çarpılır.
‘ si 40 olan sayının tamamı kaçtır?
2
3
40 : 2 =
20
20
20
20
20 x 3 =
ÖRNEK :
60
40
60
KESİRLERDE TOPLAMA
1- PAYDALARI EŞİT KESİRLERDE
Paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan biri paydaya yazılır.
3
7
2
7
+
ÖRNEK :
=
3 + 2
7
=
5
7
3
+
2
2- PAYDALARI EŞİT DEĞİLSE:
A- Paydaları birbirinin katı ise:
Küçük olan paydayı çarparak diğer paydaya eşitleriz.
2
3
2
+
ÖRNEK :
=
2 x 4
3 x 4
=
2
12
12
3+3+3+3
(4)
+
8
12
2
12
+
=
10
12
12
THE END