«ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ»�30.05.22�

• Задача1. Завод ежедневно перерабатывает 5т. молока. Сколько тонн молока переработает завод за р дней?
• Задача2. Ширина прямоугольника равна 5 см., а длина р см. Какова площадь этого прямоугольника?

Решение: 5 р → выражение с переменной.

↓

переменная

​

Вопрос: Какие значения может принимать переменная р в каждой из задач?

З1. натуральные.

З2. любые положительные, в том числе и дробные.

​

Выражения с переменными– выражения, состоящие из переменных, чисел и знаков действий.

а) 7+а; б)5ху; в)4а(в+с); г) (4-3)*2

д) -2х; е)а²; ж) 8²; з)2(а+в)

​

Вопрос: Какие из этих выражений являются выражениями с переменными

​

​

Дано выражение:

Вопросы:

• Является ли данное выражение-выражением с переменной ?
• Сколько действий в данном выражении?
• Сколько переменных содержится в данном выражении?

​

​

​

Вычислить значение выражения

при а= 4;

при а= 2;

при а= -3.

​

При а= -3 делитель равен 0, по правилу на 0 делить нельзя, поэтому говорят,что при а= - 3 выражение не имеет смысла.

​

Множество всех чисел, при которых выражение с переменной имеет смысл, называют множеством допустимых значений переменной.

Найдите множество допустимых значений переменной.

Для нахождения области допустимых значений, знаменатель не должен быть равным 0.

2х-6≠0,

2х≠6,

х≠6:2,

х≠3

Ответ: Все числа кроме 3.

СОСТАВЬТЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ:�

Карелия считается «страной озер», их там 44280. А у нас их в 2.5 раза больше. Сколько у нас озер?

1. 44280х2,5=110700 озер.

​

2. Сколько озер в стране, в которой их в а раз больше, чем в Карелии? 44280 а

Изменяя значение а, мы можем с помощью выражения 44280а находить количество озер в любой стране. Для этого достаточно вместо буквы а подставить ее значение и выполнить умножение .

Если в выражение с переменными подставить вместо каждой переменной какое-либо ее значение, то получится числовое выражение.

​

С помощью букв удобно также записывать законы, свойства арифметических действий

• а+в=в+а- переместительное свойство
• а+(в+с)=(а+в)+с – сочетательное свойства
• (а+в)*с=а*с+в*с – распределительное свойство
• 2n –четное число; где n-натуральное число
• 2n+1–нечетное число, где n-натуральное число

​

Выражения с переменными используются также для записи равенств и неравенств:

х+у=50 (сумма двух чисел равна 50),

х ≤ 20 (в автобусе едет не более 20 человек).

​

• Устно: Известно что, х-у =0,7. Какое значение принимает выражения?

5(х-у); у-х;

​

• Устно: Что означает выражения? х- стоимость тетради, у – стоимость карандаша.

а) х+у,

• стоимость одного карандаша и одной тетради.

б) 3х+у,

• стоимость трех тетрадей и одного карандаша.

в) 2х+3у,

• стоимость двух тетрадей и одного карандаша.

г) х/у

• во сколько раз стоимость тетради больше стоимости карандаша.

​

СПАСИБО ЗА УРОК!