1 of 84

UE3 - RMN

15/04/19

Nassima

Tania

Lina

28/08/2023

ZEMMIRI Yassamine L2 Pharmacie

GUILLOSSOU Lilian P2 Médecine

2 of 84

Attention :

Nous n’aborderons pas un certain nombre de formules au profit de points essentiels.

3 of 84

Ne paniquez pas sur ce cours à première vue complexe

Il faut 2-3 passages pour bien le comprendre,

Lachez rien et apprenez-le partie par partie mes stars

4 of 84

  • Principes Généraux
  • Les Ondes et Rayonnements
  • Le Phénomène de RMN
  • Mesure du Phénomène
  • Application médicale

5 of 84

Principes généraux

6 of 84

Principes généraux

L'électromagnétisme, c’est quoi ?

C’est l’interaction entre des courants électriques

En d’autres termes, c’est l'interaction entre des charges électriques en mouvement

7 of 84

Principes généraux

Où est-ce qu’on peut en trouver ?

Proche de certains corps aimantés ou de circuits électriques traversés par des courants en mouvement

8 of 84

Principes généraux : le champ magnétique

Définition : Une charge électrique en mouvement au point P va créer en un point M un champ dit magnétique

On notera ce champ B

Unité du champs magnétique : le Tesla

9 of 84

Principes généraux : le champ magnétique

La formule du champ magnétique

  • 𝝻 : perméabilité du vide
  • q : charge électrique élémentaire

(1.602 x 10^-19 C)

  • v : vitesse de la charge qui se déplace (m/s^-1)
  • PM : vecteur de P à M

10 of 84

Les ondes

11 of 84

Les ondes

Qu’est-ce qu’une onde ?

(un souvenir pas si lointain de physique )

12 of 84

Les ondes : progressive sinusoïdale

Onde dont la source engendre la perturbation d’une grandeur physique qui varie dans le temps suivant une fonction sinus ou cosinus

Une onde progressive sinusoïdale :

Elle évolue en suivant une fonction sinus ou cosinus en résumé :)

13 of 84

Les ondes : progressive sinusoïdale

Une onde progressive périodique :

Somme d’ondes progressives

sinusoïdales

de fréquences multiples de 𝜈

14 of 84

Les ondes : progressive sinusoïdale

Les fréquences vont alors s’additionner ….

1 𝜈 , 2 𝜈 , 3 𝜈

15 of 84

Les ondes : progressive sinusoïdale

Les fréquences vont alors s’additionner ….

1 𝜈 , 2 𝜈 , 3 𝜈

La série de Fourrier !!

→Avec une onde progressive sinusoïdale ,

on pourra alors connaître le comportement de toutes les ondes périodiques

16 of 84

Les ondes électromagnétiques

Onde Électromagnétique :

(tous est dans le nom ;) )

Propagation d’un champ électrique E et d’un champ magnétique B de même fréquence

Perpendiculaires entre eux et à la

direction de propagation

( voir mon magnifique schéma )

17 of 84

Le Photon!!!!!

Mais quel rapport entre l’onde électromagnétique et le photon????

Le photon = l’onde + particule

=>transporter l’énergie dans l’espace (eV)

(un peu comme un train mais beaucoup plus rapide que la SNCF )

18 of 84

Les ondes électromagnétiques

D’ailleurs quelle est la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique :

  • dans le vide ?

  • dans un milieu matériel ?

19 of 84

Les ondes électromagnétiques

D’ailleurs quelle est la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique

=> À la vitesse de la lumière (célérité) c = 3x10^8 m/s. (^: puissance)

=> Dans un milieu matériel d’indice de réfraction n,

20 of 84

Les ondes électromagnétiques

2 Types d’ondes Électromagnétique

Ionisante

Non Ionisante

C’est quooi la différence ??????

21 of 84

Les ondes électromagnétiques

2 Types d’ondes Électromagnétique

Ionisante

Non Ionisante

13,6 eV

seuil d’ionisation

Chaque onde est

caractérisée par son énergie

22 of 84

2 Types d’ondes Électromagnétique

Ionisante

Non Ionisante

13,6 eV

Exemple ; radiofréquence, micro-onde, IR, visible et UV proches

Exemple ; UV lointains, RX et rayon γ

Traitement tumeurs

Les ondes électromagnétiques

23 of 84

Le phénomène de RMN

24 of 84

Mais dis moi Jamy, ça sert à quoi la RMN ?

Introduction

25 of 84

Introduction

Mais dis moi Jamy, ça sert à quoi la RMN ?

La RMN permet de cartographier

26 of 84

Généralités sur le phénomène

Tous les noyaux ne sont pas magnétiques

3 étapes à la RMN : (À connaître ++++++)

  • La polarisation
    • Interaction avec un champ magnétique extérieur

  • L'excitation
    • Perturbation du champ électromagnétique

  • Relaxation
    • Retour à l’équilibre

27 of 84

Nombres quantiques

Pour définir un noyau, on utilise ses nombres quantiques

(🔺Attention, différent de ceux en UE1)

Nombre quantique

Lettre

Valeur(s)

Utilité

Principal

n

non nul

couche du nucléon

Orbital

l

de 0 à n-1

Norme du moment cinétique

Magnétique Orbital

ms

de -l à +l

Quantification d’une projection de L vers une direction privilégiée

Spin

s

±1/2

Norme du moment angulaire

(Moment cinétique : h barrée = h/2𝜋)

28 of 84

Sélection d’un noyau magnétique

A quoi correspond A ?

A quoi correspond Z ?

29 of 84

Sélection d’un noyau

A = nombre de masse, c’est à dire le nombre total de nucléons

Z = numéro atomique, c’est à dire le nombre de protons

Z est pair

Z est impair

A est pair

Pas de RMN (tous les nucléons sont appariés)

l = 0

RMN

l = entier

A est impair

RMN

l = demi-entier

RMN

l = demi-entier

30 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

L’hydrogène ?

31 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

L’hydrogène ?

RMN

32 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

Deuterium ?

33 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

Deuterium ?

RMN

34 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

L’hélium ?

35 of 84

Petit quiz

RMN ou pas RMN ?

L’hélium ?

PAS RMN

36 of 84

Moments magnétiques et cinétiques

  • Une masse en rotation est caractérisée par son moment cinétique L

  • Une charge en rotation est caractérisée par son moment magnétique 𝜇

37 of 84

Le rapport gyromagnétique

Le rapport gyromagnétique est un coefficient de proportionnalité entre le moment cinétique et le moment magnétique

Unité du rapport gyromagnétique : MHz/Tesla

38 of 84

Un spin

C’est un paramètre physique commun à toutes les particules isolées qui rend compte du mouvement de rotation sur elle-même

Chaque nucléon isolé possède un spin de ½

Un noyau avec un spin résultant se comporte comme un petit aimant

Un spin s’oriente aléatoirement dans l’espace, il n’est donc pas mesurable dans l’état

On va donc polariser le noyau

39 of 84

Polarisation

On polarise le noyau par l’application d’un champ magnétique extérieure intense

On appelle ce champs magnétique B0

C’est la polarisation

40 of 84

Polarisation : La fréquence de Larmor

La fréquence autour de laquelle précesse le spin en relation avec le champ magnétique extérieur s’appelle la fréquence de Larmore 𝜈0

  • ˠ : le rapport gyromagnétique
  • Bo : le champ magnétique extérieur
  • 𝜈0 : la fréquence de Larmor

41 of 84

Polarisation : l’équilibre de Boltzmann

2 niveaux de stabilité :

Instable

Stable

42 of 84

Polarisation : Création d’une aimantation

Création d’une aimantation résultante nucléaire M0 de même sens et de même direction que le champ magnétique B0 appliqué

43 of 84

Ça va ? On continue ?

(Normalement vous dîtes oui)

44 of 84

Excitation

Perturbation de l’équilibre par l’application d’une radiofréquence

La fréquence de l’onde de radiofréquence doit impérativement être égale à la fréquence de Larmor vu précédemment

Si la fréquence d’excitation de l’onde de radiofréquence n’est pas égale à la fréquence de Larmor 𝜈0, il n’y aura pas de phénomène de RMN

Dans le cas présent, un spin non apparié du niveau stable va monter au niveau instable

45 of 84

Excitation : référentiel tournant

Le référentiel dans lequel on va appliquer l’onde de radiofréquence possède deux composantes :

  • Composante longitudinale : Mz = M0 cos𝛼

  • Composante transversale : Mxy = M0 sin𝛼

Application de B1 est perpendiculaire à B0

  • ˠ : rapport gyromagnétique
  • B1 : intensité du champ magnétique tournant
  • t : durée d’application de l’onde de radiofréquence

46 of 84

Relaxation

Redescente du proton sur un milieu plus stable couplé à une libération d’énergie

Parallèlement à ça, on va avoir deux phénomènes inverse à l’excitation :

  • Repousse de la composante longitudinale Mz jusqu’à M0

  • Diminution de la composante transversale Mxy jusqu’à 0

47 of 84

Relaxation longitudinale ou spin-réseau

On nomme T1 le temps de repousse longitudinale

T1 correspond au temps nécessaire pour que la repousse longitudinale se soit faite à 63%

La relaxation spin réseau a pour formule :

En pratique, la relaxation longitudinale correspond au retour du spin d’un état excité à un état plus stable

48 of 84

Un T1 long ou court

Pourquoi mesurer le T1 ?

La longueur du T1 est le signe d’une différence d'efficacité de relaxation des spins

Plus un T1 est court, plus la relaxation est efficace et inversement

Observer différents contrastes sur une imagerie médicale tel que l’IRM

NB: Plus un T1 est court, plus la couleur tend vers le blanc alors que pour un T1 long, on se rapproche plus d’un noir

49 of 84

Relaxation transversale ou spin-spin

C’est une perte de cohérence en phase des spins dans le plan transverse sans aucun échange d’énergie

On va donc avoir une décroissance de Mxy jusqu’à 0

On note T2* la constante de temps de déphasage

POURQUOI T2* ????

50 of 84

T2* apparent et T2 vrai

T2 correspond à la constante dite “pure”, sans aucune interférence

T2* est la constante incluant les interférences

Milieu complètement homogène :

Milieu pas parfaitement homogène:

Plus T2 et T2* sont court, plus le déphasage est rapide

Cela joue aussi dans le contraste de l’image

51 of 84

Petit QCM

  1. L’excitation est la seconde étape dans le processus de RMN

  • Le nombre quantique de spin est représenté par ms

  • La fréquence de Larmor 𝜈0 fait intervenir le champ appliqué B0 ainsi que le rapport gyromagnétique. Elle est d’ailleure proportionnelle à ces deux composantes

  • La composante transversale, lors de la phase de relaxation, décroit jusqu’à un retour à 0

  • Cette relaxation transversale ou spin-réseau se fait sans aucun échange d’énergie

52 of 84

Petit QCM

  • VRAI : bien connaître les trois étapes

  • FAUX : ms correspond au nombre quantique magnétique orbital. Pour le nombre quantique de spin, il s’agit de s

  • VRAI : c’est l’expression écrite de cette formule

  • VRAI : Bien faire attention, la transversale décroît tandis que la longitudinale croit

  • FAUX : Attention, spin-réseau c’est une relaxation longitudinale. La transversale correspond à la relaxation spin-spin

53 of 84

Mesure du Phénomène

54 of 84

Mesure signaux RMN

Quand et comment ?

- Après que l’onde de radiofréquence ait été arrêtée=fin d'excitation

- Pendant la relaxation.

- TOUJOURS dans le plan transverse (Oxy)

55 of 84

Mesure signaux RMN

un courant électrique sinusoïdal de fréquence 𝜈0 qui s’atténue avec une constante de temps T2*

= signal de précession libre FID

= signal RMN de base

PROBLÈME RELOU : Après amplification + numérisation = difficile à interpréter

On obtient alors ….

56 of 84

Mesure signaux RMN

un courant électrique sinusoïdal de fréquence 𝜈0 qui s’atténue avec une constante de temps T2*

= signal de précession libre FID

= signal RMN de base

PROBLEME RELOU : Après amplification + numérisation = difficile à interpréter

=>Transformée de Fourier :

transforme le signal en fonction du temps en signal en fonction de la fréquence

On obtiendras pic centré sur la fréquence du signal (v0)

On obtient alors ….

57 of 84

Mesure signaux RMN

Domaine Temporel

Domaine Fréquentielle

On obtiendras pic centré sur la fréquence du signal (v0)

58 of 84

Mesure du T2

Mesure du T2*:

UNE seule impulsion de 90° ; M0 est basculée dans le plan transversal, tous les spins sont en phase (tourne dans 1 même sens)

À l’arrêt de l’onde de RadioFréquence, il y aura alors la relaxation transversale et nos spins vont se déphaser

L’aimantation diminue selon une exponentielle décroissante

avec une constante de temps T2*

Magnifique formule :

59 of 84

Mesure du T2

Mesure du T2*:

Une séquence d’impulsion de radiofréquence centrée sur ν0.

Avec un angle d’impulsion de α =90°

protips ; + facile à faire de toutes les mesures, car on prend directement dans le plan transversal et on ne compense pas les inhomogénéités

Le signal recueillie suit une loi d’exponentielle décroissante

60 of 84

Mesure du T2

En Revanche on peut chercher à avoir le ¨Vrai ¨ T2 donc sans inhomogénéité donc cela se complexifie un mini peu :)

Mesure du T2:

On vas faire ce qu’on appelle une Séquence Echo de spin

61 of 84

Mesure T2

Pour permettre de compenser l’effet des hétérogénéités

Mesure du T2: Séquence Echo de spin

On réalise une impulsion de 90°

puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins

-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins

temps d’écho =TE (2 fois la durée entre le 90° et le 180°)

62 of 84

Mesure du T2

Pour permettre de compenser l’effet des hétérogénéités

Mesure du T2: Séquence Echo de spin

On réalise une impulsion de 90°

puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins

-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins

pov ; les photons quand on fait une impulsion de 180°

temps d’écho =TE (2 fois la durée entre le 90° et le 180°)

63 of 84

Mesure du T2

Mesure du T2: Séquence Echo de spin

On réalise une impulsion de 90°

puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins

-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins

-> Les spins se déphasent après arrêt de l’onde RF

MAIS

-> Les spins se rephasent au temps TE provoquant l’apparition d’un écho de spin

2 fois la durée entre le 90° et le 180°)

64 of 84

Mesure du T2

Mesure du T2:

On auras alors le TE tous en ayant compenser l’effet des hétérogénéités

Le signal recueillie est Toujours une exponentielle décroissante :

65 of 84

Mesure du T1

Mesure du T1 :

Relou à faire car on mesure le signal uniquement dans notre plan transverse alors que le T1 est dans le plan longitudinal

Alors comment faire ???

66 of 84

Mesure du T1

Mesure du T1:

Relou à faire car on mesure le signal uniquement dans notre plan transverse alors que le T1 est dans le plan longitudinal

Alors comment faire ???

On vas faire une Séquence d’inversion récupération !! (c’est quoi wtff)

67 of 84

Mesure du T1

Mesure du T1: Séquence d’inversion récupération

on applique une impulsion de 180° ( inversion) qui inverse totalement l’aimantation de +M0 à − M0

Puis une impulsion de 90° espacées d’un délai variable τ

L’intensité du signal en fonction de τ suit une loi exponentielle croissante allant de -M0 à +M0

Nb ; Mxy (τ) = 0 , T1= T1ln2 donc on pourras sortir ¨facilement¨ T1

68 of 84

Application médicale

69 of 84

Application médicale

Ptdr mais à quoi sert tout ce charabia même ???

70 of 84

Application médicale

On utilise la RMN en IRM ( Ça rime letsgoo)

et oui Imagerie par Résonance Magnétique ….

D’un simple signal , on pourra avoir une magnifique image de votre (Gros) cerveau

Ptdr mais à quoi sert tout ce charabia même ???

71 of 84

Application médicale

Tuto ; Comment faire une IRM

1. Obtenir un signal de RMN

2. Localiser ce signal

Oui c’est aussi simple que Ça , ou presque ..

72 of 84

Application médicale

Petit probleme :

On n’as pas le temps de localiser le signal de RMN

73 of 84

Application médicale

Petit probleme :

On n’as pas le temps de localiser le signal de RMN

il faut un peu de temps pour flasher alors que la voiture roule à 250km/h

=>Décalage temporel du signal RMN par rapport à l’excitation grâce à l’écho de spin donc une impulsion de 90° puis d’une de 180 °

Le délai entre la première impulsion et le maximum de l’écho sera alors le TE

L’écho utiliser pour localiser le signal est appelé l’écho de gradient

74 of 84

Application médicale

Tuto pour localiser nos protons au tableau ;)

75 of 84

Application médicale

Acquisition d’une image en 2D

On va ici calculer le temps d’acquisition (TA) pour obtenir une image IRM en 2 dimensions

TR = Temps de répétition (temps pour acquérir une ligne)

Np = nombre de ligne

76 of 84

Application médicale

La pondération

Le signal mesuré (et donc l’image obtenue) est lié à une densité de proton. Comme on maîtrise le TE et le TR, on va pouvoir sélectionner ce qu’on veut voir

TE court

TE Long

TR court

Sélection selon T1

sélection selon T1 et T2

(interférences)

TR long

Pas de sélection

Sélection selon T2

77 of 84

Application médicale

Exemple d’image selon la pondération

78 of 84

Petits QCM

  1. La formule du champ magnétique B fait intervenir entre autre la norme du vecteur PM ainsi que la perméabilité dans le vide

  • Un atome ayant un nombre de masse égale à 12 et un numéro atomique égale à 6 est inutilisable en RMN

  • On trouve un peu plus de spin sur l’état d’énergie le plus stable que sur l’état d’énergie le plus instable

  • L’application de B1 se fait perpendiculairement à celle de B0 déjà présente

  • Un TR et TE long nécessitera une pondération en T2

79 of 84

Petits QCM

  • VRAI : présent dans cette formule =>

  • VRAI : On a vu que si les deux étaient pair, ça ne pouvait pas fonctionner

  • VRAI : cela paraît logique, il est plus simple de vivre sur un sol qui est stable plutôt qu’un sol qui ne cesse de bouger. Pour les atomes c’est pareil

  • VRAI : Bien retenir, piège facile entre perpendiculaire et parallèle

  • VRAI : Retenir que plus c’est long, plus le chiffre après T est grand

80 of 84

Petits QCM

  1. Pour la mesure de T2* , le signal recueilli est une exponentielle croissante

avec une constante de temps T2*

  • L’Onde Électromagnétique est la propagation d’un champ électrique E et d’un champ magnétique B de même fréquence , elles sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation

  • Lors d’une séquence d’inversion récupération, on applique d’abord une impulsion de 90° puis de 180 °

  • L’onde de radiofréquence est une onde ionisante

  • Dans un milieu, la vitesse de propagation d’une onde est égale à 3.108 m/s

81 of 84

Petit QCM

  • FAUX : T2 DONC Transversale on vas du + vers le -

exponentielle DEcroissante

  • VRAI : piège facile entre perpendiculaire et parallèle , DEFINITION ++

  • FAUX : et non les loulous c’est 180° puis 90 °

mnemo on retourne +fort quand c’est + grand

  • FAUX : NONNNN , ionisante donc casse les cellules , on ne vous rend pas +malade si vous allez faire une IRM pour l'alzheimer

  • FAUX : Si vous l’avez vrai parce que vous avez vérifiez que le

nombre était bon attention à bien TOUS liiiiire

82 of 84

Petit QCM

  1. Les UV lointains, RX et rayon γ sont utilisés dans le traitement des tumeurs car se sont des ondes non ionisantes

  • Lors d’une séquence écho de spin, on applique d’abord une impulsion de 90° puis de 180 °

  • L’onde progressive sinusoïdale est une onde qui varie dans le temps selon une fonction tangente

  • La mesure de T2* nécessite qu’une seule impulsion de 90 °

  • On mesure le signal RMN pendant la relaxation

83 of 84

Petits QCM

  • FAUX : Alors là j'espère que vous n'êtes pas tomber dedans , c’est IONISANTE car on veut tuer les cellules cancéreuses

  • VRAI : Essayez de comprendre le + possible les séquences

  • FAUX : Là c’est dans le nom SIN ou COS pas tangente COuSIN

  • VRAI : Le T2* c’est simple clair précis il a * en + donc les hétérogénéités, on le mesure directement après 1 impulsion car c’est dans le même plan

  • VRAI : à savoir +++ , c’est la relaxation avec ces 2 composantes qui vont donner ce signal

84 of 84

FIN :)

Si vous avez un problème n'hésitez pas à m’ajouter sur discord ; yassah #1706