UE3 - RMN
15/04/19
Nassima
Tania
Lina
28/08/2023
ZEMMIRI Yassamine L2 Pharmacie
GUILLOSSOU Lilian P2 Médecine
Attention :
Nous n’aborderons pas un certain nombre de formules au profit de points essentiels.
Ne paniquez pas sur ce cours à première vue complexe
Il faut 2-3 passages pour bien le comprendre,
Lachez rien et apprenez-le partie par partie mes stars
Principes généraux
Principes généraux
L'électromagnétisme, c’est quoi ?
C’est l’interaction entre des courants électriques
En d’autres termes, c’est l'interaction entre des charges électriques en mouvement
Principes généraux
Où est-ce qu’on peut en trouver ?
Proche de certains corps aimantés ou de circuits électriques traversés par des courants en mouvement
Principes généraux : le champ magnétique
Définition : Une charge électrique en mouvement au point P va créer en un point M un champ dit magnétique
On notera ce champ B
Unité du champs magnétique : le Tesla
Principes généraux : le champ magnétique
La formule du champ magnétique
(1.602 x 10^-19 C)
Les ondes
Les ondes
Qu’est-ce qu’une onde ?
(un souvenir pas si lointain de physique )
Les ondes : progressive sinusoïdale
Onde dont la source engendre la perturbation d’une grandeur physique qui varie dans le temps suivant une fonction sinus ou cosinus
•Une onde progressive sinusoïdale :
Elle évolue en suivant une fonction sinus ou cosinus en résumé :)
Les ondes : progressive sinusoïdale
•Une onde progressive périodique :
Somme d’ondes progressives
sinusoïdales
de fréquences multiples de 𝜈
Les ondes : progressive sinusoïdale
Les fréquences vont alors s’additionner ….
1 𝜈 , 2 𝜈 , 3 𝜈
Les ondes : progressive sinusoïdale
Les fréquences vont alors s’additionner ….
1 𝜈 , 2 𝜈 , 3 𝜈
La série de Fourrier !!
→Avec une onde progressive sinusoïdale ,
on pourra alors connaître le comportement de toutes les ondes périodiques
Les ondes électromagnétiques
•Onde Électromagnétique :
(tous est dans le nom ;) )
Propagation d’un champ électrique E et d’un champ magnétique B de même fréquence
Perpendiculaires entre eux et à la
direction de propagation
( voir mon magnifique schéma )
Le Photon!!!!!
Mais quel rapport entre l’onde électromagnétique et le photon????
Le photon = l’onde + particule
=>transporter l’énergie dans l’espace (eV)
(un peu comme un train mais beaucoup plus rapide que la SNCF )
Les ondes électromagnétiques
D’ailleurs quelle est la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique :
Les ondes électromagnétiques
D’ailleurs quelle est la vitesse de propagation d’une onde électromagnétique
=> À la vitesse de la lumière (célérité) c = 3x10^8 m/s. (^: puissance)
=> Dans un milieu matériel d’indice de réfraction n,
Les ondes électromagnétiques
•2 Types d’ondes Électromagnétique
Ionisante
Non Ionisante
C’est quooi la différence ??????
Les ondes électromagnétiques
•2 Types d’ondes Électromagnétique
Ionisante
Non Ionisante
13,6 eV
seuil d’ionisation
Chaque onde est
caractérisée par son énergie
•2 Types d’ondes Électromagnétique
Ionisante
Non Ionisante
13,6 eV
Exemple ; radiofréquence, micro-onde, IR, visible et UV proches
Exemple ; UV lointains, RX et rayon γ
Traitement tumeurs
Les ondes électromagnétiques
Le phénomène de RMN
Mais dis moi Jamy, ça sert à quoi la RMN ?
Introduction
Introduction
Mais dis moi Jamy, ça sert à quoi la RMN ?
La RMN permet de cartographier
Généralités sur le phénomène
Tous les noyaux ne sont pas magnétiques
3 étapes à la RMN : (À connaître ++++++)
Nombres quantiques
Pour définir un noyau, on utilise ses nombres quantiques
(🔺Attention, différent de ceux en UE1)
Nombre quantique | Lettre | Valeur(s) | Utilité |
Principal | n | non nul | couche du nucléon |
Orbital | l | de 0 à n-1 | Norme du moment cinétique |
Magnétique Orbital | ms | de -l à +l | Quantification d’une projection de L vers une direction privilégiée |
Spin | s | ±1/2 | Norme du moment angulaire |
(Moment cinétique : h barrée = h/2𝜋)
Sélection d’un noyau magnétique
A quoi correspond A ?
A quoi correspond Z ?
Sélection d’un noyau
A = nombre de masse, c’est à dire le nombre total de nucléons
Z = numéro atomique, c’est à dire le nombre de protons
| Z est pair | Z est impair |
A est pair | Pas de RMN (tous les nucléons sont appariés) l = 0 | RMN l = entier |
A est impair | RMN l = demi-entier | RMN l = demi-entier |
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
L’hydrogène ?
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
L’hydrogène ?
RMN
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
Deuterium ?
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
Deuterium ?
RMN
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
L’hélium ?
Petit quiz
RMN ou pas RMN ?
L’hélium ?
PAS RMN
Moments magnétiques et cinétiques
Le rapport gyromagnétique
Le rapport gyromagnétique est un coefficient de proportionnalité entre le moment cinétique et le moment magnétique
Unité du rapport gyromagnétique : MHz/Tesla
Un spin
C’est un paramètre physique commun à toutes les particules isolées qui rend compte du mouvement de rotation sur elle-même
Chaque nucléon isolé possède un spin de ½
Un noyau avec un spin résultant se comporte comme un petit aimant
Un spin s’oriente aléatoirement dans l’espace, il n’est donc pas mesurable dans l’état
On va donc polariser le noyau
Polarisation
On polarise le noyau par l’application d’un champ magnétique extérieure intense
On appelle ce champs magnétique B0
C’est la polarisation
Polarisation : La fréquence de Larmor
La fréquence autour de laquelle précesse le spin en relation avec le champ magnétique extérieur s’appelle la fréquence de Larmore 𝜈0
Polarisation : l’équilibre de Boltzmann
2 niveaux de stabilité :
Instable
Stable
Polarisation : Création d’une aimantation
Création d’une aimantation résultante nucléaire M0 de même sens et de même direction que le champ magnétique B0 appliqué
Ça va ? On continue ?
(Normalement vous dîtes oui)
Excitation
Perturbation de l’équilibre par l’application d’une radiofréquence
La fréquence de l’onde de radiofréquence doit impérativement être égale à la fréquence de Larmor vu précédemment
Si la fréquence d’excitation de l’onde de radiofréquence n’est pas égale à la fréquence de Larmor 𝜈0, il n’y aura pas de phénomène de RMN
Dans le cas présent, un spin non apparié du niveau stable va monter au niveau instable
Excitation : référentiel tournant
Le référentiel dans lequel on va appliquer l’onde de radiofréquence possède deux composantes :
Application de B1 est perpendiculaire à B0
Relaxation
Redescente du proton sur un milieu plus stable couplé à une libération d’énergie
Parallèlement à ça, on va avoir deux phénomènes inverse à l’excitation :
Relaxation longitudinale ou spin-réseau
On nomme T1 le temps de repousse longitudinale
T1 correspond au temps nécessaire pour que la repousse longitudinale se soit faite à 63%
La relaxation spin réseau a pour formule :
En pratique, la relaxation longitudinale correspond au retour du spin d’un état excité à un état plus stable
Un T1 long ou court
Pourquoi mesurer le T1 ?
La longueur du T1 est le signe d’une différence d'efficacité de relaxation des spins
Plus un T1 est court, plus la relaxation est efficace et inversement
Observer différents contrastes sur une imagerie médicale tel que l’IRM
NB: Plus un T1 est court, plus la couleur tend vers le blanc alors que pour un T1 long, on se rapproche plus d’un noir
Relaxation transversale ou spin-spin
C’est une perte de cohérence en phase des spins dans le plan transverse sans aucun échange d’énergie
On va donc avoir une décroissance de Mxy jusqu’à 0
On note T2* la constante de temps de déphasage
POURQUOI T2* ????
T2* apparent et T2 vrai
T2 correspond à la constante dite “pure”, sans aucune interférence
T2* est la constante incluant les interférences
Milieu complètement homogène :
Milieu pas parfaitement homogène:
Plus T2 et T2* sont court, plus le déphasage est rapide
Cela joue aussi dans le contraste de l’image
Petit QCM
Petit QCM
Mesure du Phénomène
Mesure signaux RMN
Quand et comment ?
- Après que l’onde de radiofréquence ait été arrêtée=fin d'excitation
- Pendant la relaxation.
- TOUJOURS dans le plan transverse (Oxy)
Mesure signaux RMN
un courant électrique sinusoïdal de fréquence 𝜈0 qui s’atténue avec une constante de temps T2*
= signal de précession libre FID
= signal RMN de base
PROBLÈME RELOU : Après amplification + numérisation = difficile à interpréter
On obtient alors ….
Mesure signaux RMN
un courant électrique sinusoïdal de fréquence 𝜈0 qui s’atténue avec une constante de temps T2*
= signal de précession libre FID
= signal RMN de base
PROBLEME RELOU : Après amplification + numérisation = difficile à interpréter
=>Transformée de Fourier :
transforme le signal en fonction du temps en signal en fonction de la fréquence
On obtiendras pic centré sur la fréquence du signal (v0)
On obtient alors ….
Mesure signaux RMN
Domaine Temporel
Domaine Fréquentielle
On obtiendras pic centré sur la fréquence du signal (v0)
Mesure du T2
Mesure du T2*:
UNE seule impulsion de 90° ; M0 est basculée dans le plan transversal, tous les spins sont en phase (tourne dans 1 même sens)
À l’arrêt de l’onde de RadioFréquence, il y aura alors la relaxation transversale et nos spins vont se déphaser
L’aimantation diminue selon une exponentielle décroissante
avec une constante de temps T2*
Magnifique formule :
Mesure du T2
Mesure du T2*:
Une séquence d’impulsion de radiofréquence centrée sur ν0.
Avec un angle d’impulsion de α =90°
protips ; + facile à faire de toutes les mesures, car on prend directement dans le plan transversal et on ne compense pas les inhomogénéités
Le signal recueillie suit une loi d’exponentielle décroissante
Mesure du T2
En Revanche on peut chercher à avoir le ¨Vrai ¨ T2 donc sans inhomogénéité donc cela se complexifie un mini peu :)
Mesure du T2:
On vas faire ce qu’on appelle une Séquence Echo de spin
Mesure T2
Pour permettre de compenser l’effet des hétérogénéités
Mesure du T2: Séquence Echo de spin
On réalise une impulsion de 90°
puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins
-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins
temps d’écho =TE (2 fois la durée entre le 90° et le 180°)
Mesure du T2
Pour permettre de compenser l’effet des hétérogénéités
Mesure du T2: Séquence Echo de spin
On réalise une impulsion de 90°
puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins
-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins
pov ; les photons quand on fait une impulsion de 180°
temps d’écho =TE (2 fois la durée entre le 90° et le 180°)
Mesure du T2
Mesure du T2: Séquence Echo de spin
On réalise une impulsion de 90°
puis une autre impulsion de radiofréquence de 180° à TE/2 spins
-> On vas alors retourner l'éventail de nos spins
-> Les spins se déphasent après arrêt de l’onde RF
MAIS
-> Les spins se rephasent au temps TE provoquant l’apparition d’un écho de spin
2 fois la durée entre le 90° et le 180°)
Mesure du T2
Mesure du T2:
On auras alors le TE tous en ayant compenser l’effet des hétérogénéités
Le signal recueillie est Toujours une exponentielle décroissante :
Mesure du T1
Mesure du T1 :
Relou à faire car on mesure le signal uniquement dans notre plan transverse alors que le T1 est dans le plan longitudinal
Alors comment faire ???
Mesure du T1
Mesure du T1:
Relou à faire car on mesure le signal uniquement dans notre plan transverse alors que le T1 est dans le plan longitudinal
Alors comment faire ???
On vas faire une Séquence d’inversion récupération !! (c’est quoi wtff)
Mesure du T1
Mesure du T1: Séquence d’inversion récupération
on applique une impulsion de 180° ( inversion) qui inverse totalement l’aimantation de +M0 à − M0
Puis une impulsion de 90° espacées d’un délai variable τ
L’intensité du signal en fonction de τ suit une loi exponentielle croissante allant de -M0 à +M0
Nb ; Mxy (τ) = 0 , T1= T1ln2 donc on pourras sortir ¨facilement¨ T1
Application médicale
Application médicale
Ptdr mais à quoi sert tout ce charabia même ???
Application médicale
On utilise la RMN en IRM ( Ça rime letsgoo)
et oui Imagerie par Résonance Magnétique ….
D’un simple signal , on pourra avoir une magnifique image de votre (Gros) cerveau
Ptdr mais à quoi sert tout ce charabia même ???
Application médicale
Tuto ; Comment faire une IRM
1. Obtenir un signal de RMN
2. Localiser ce signal
Oui c’est aussi simple que Ça , ou presque ..
Application médicale
Petit probleme :
On n’as pas le temps de localiser le signal de RMN
Application médicale
Petit probleme :
On n’as pas le temps de localiser le signal de RMN
il faut un peu de temps pour flasher alors que la voiture roule à 250km/h
=>Décalage temporel du signal RMN par rapport à l’excitation grâce à l’écho de spin donc une impulsion de 90° puis d’une de 180 °
Le délai entre la première impulsion et le maximum de l’écho sera alors le TE
L’écho utiliser pour localiser le signal est appelé l’écho de gradient
Application médicale
Tuto pour localiser nos protons au tableau ;)
Application médicale
Acquisition d’une image en 2D
On va ici calculer le temps d’acquisition (TA) pour obtenir une image IRM en 2 dimensions
TR = Temps de répétition (temps pour acquérir une ligne)
Np = nombre de ligne
Application médicale
La pondération
Le signal mesuré (et donc l’image obtenue) est lié à une densité de proton. Comme on maîtrise le TE et le TR, on va pouvoir sélectionner ce qu’on veut voir
| TE court | TE Long |
TR court | Sélection selon T1 | sélection selon T1 et T2 (interférences) |
TR long | Pas de sélection | Sélection selon T2 |
Application médicale
Exemple d’image selon la pondération
Petits QCM
Petits QCM
Petits QCM
avec une constante de temps T2*
Petit QCM
exponentielle DEcroissante
mnemo on retourne +fort quand c’est + grand
nombre était bon attention à bien TOUS liiiiire
Petit QCM
Petits QCM
FIN :)
Si vous avez un problème n'hésitez pas à m’ajouter sur discord ; yassah #1706