1 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว บทที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. กำหนดให้ A และ B เป็นพหุนาม

A² - B² = (A + B)(A - B)

2. กำหนดให้ A และ B เป็นพหุนาม

1) A² + 2AB + B² = (A + B)²

2) A² - 2AB + B² = (A - B)²

3. พหุนามดีกรีสองบางพหุนามสามารถใช้วิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ในการแยกตัวประกอบได้

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. แบบทดสอบก่อนเรียน

หน่วย สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

2. หนังสือเรียน

3. VDO solution :

- การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

- การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดีกรีสอง โดยการทำเป็นกำลังสอง

สมบูรณ์ ไฟล์ที่ 01

4. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูให้นักเรียนช่วยกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับ

การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างของกำลังสองและกำลังสองสมบูรณ์ จากสไลด์ช่วยสอน การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

(ม.2) หน้า 18-20, 23-25 แล้วกล่าวต่อว่า ในคาบนี้เราจะเรียนการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้วิธีทำบางส่วนเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ขั้นสอน

1. ทําแบบทดสอบก่อนเรียน

2. เรียน VDO solution :

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่

เป็นผลต่างของกำลังสอง (18 นาที)

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ไฟล์ที่ 01 � (18 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 73-79

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 1

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 18-20, 23-25

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบก่อนเรียน

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

2 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว บทที่ 2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้

2. เขียนสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูปทั่วไปได้

3. จำแนกลักษณะคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. พหุนามดีกรีสองบางพหุนามสามารถใช้วิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ในการแยกตัวประกอบได้

2. สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีรูปทั่วไปเป็น ax² + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c

เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0

3. คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ จำนวนจริงที่แทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการ

เป็นจริง มีลักษณะคำตอบทั้งหมด ดังนี้

1) สมการมีคำตอบเป็นจำนวนจริงสองคำตอบ

2) สมการมีคำตอบเป็นจำนวนจริงคำตอบเดียว

3) สมการไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. VDO solution :

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ไฟล์ที่ 02

- รูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

- คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

3. แบบทดสอบท้ายบทที่ 1-2

4. ใบงาน :

- รูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

- คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูตั้งคำถามกับนักเรียนว่า สมการคืออะไร

จากนั้นเกริ่นนำต่อว่า สมัย ม.1 นักเรียนได้รู้จักกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแล้ว คราวนี้เราจะเรียนเรื่องสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่มีความ

เชื่อมโยงกับพหุนามดีกรีสอง

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ไฟล์ที่ 02 � (20 นาที)

- รูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว � (7 นาที)

- คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว � (8 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 79-91

2. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 1-2

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- รูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

- คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สไลด์ช่วยสอน

หน้า 4-7

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 1-2

- ตรวจใบงาน :

- คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

3 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้

2. เขียนสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูปทั่วไปได้

3. จำแนกลักษณะคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. กำหนดให้ A และ B เป็นพหุนาม

A² - B² = (A + B)(A - B)

2. กำหนดให้ A และ B เป็นพหุนาม

1) A² + 2AB + B² = (A + B)²

2) A² - 2AB + B² = (A - B)²

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาโดยใช้สไลด์ช่วยสอน เรื่อง

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง (ม.2)

หน้า 18-20, 23-25

ขั้นสอน

1. สอนโดยใช้สไลด์ช่วยสอน :

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

ที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง

ที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

2. ทำแบบฝึกทักษะบทที่ 1-2

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 46-56

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง (ม.2) โดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 18-20, 23-25 และบทที่ 2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (ม.3) หน้า 4-7

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 1-2

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

4 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว บทที่ 3 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0

2. สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป ax² + bx + c = 0 อาจหาคำตอบได้โดยแยกตัวประกอบของ

ax² + bx + c ในรูป (x - m)(x - n) จะได้สมการ (x - m)(x - n) = 0 ทำให้ได้ว่า x = m หรือ x = n เป็น

คำตอบของสมการ

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปร

เดียว โดยการแยกตัวประกอบ

ไฟล์ที่ 01

4. ใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปร

เดียว โดยการแยกตัวประกอบ

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาเรื่องสมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 4-7

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ ไฟล์ที่ 01 (35 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 92-102

2. กิจกรรมฝึกทักษะ : ทำแบบฝึกหัดที่ 3

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 64-66

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 3 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สไลด์ช่วยสอน

หน้า 8-9

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 3

- ตรวจใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

5 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้

2. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในรูป ax² + bx + c = 0 อาจหาคำตอบได้โดยแยกตัวประกอบของ

ax² + bx + c ในรูป (x - m)(x - n) จะได้สมการ (x - m)(x - n) = 0 ทำให้ได้ว่า x = m หรือ x = n เป็น

คำตอบของสมการ

2. ในบางครั้งสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไม่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนาม ax² + bx + c ได้โดยง่าย

อาจใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามโดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

โดยการแยกตัวประกอบ ไฟล์ที่ 02

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

4. ใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว

โดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

5. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาเรื่องการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ หน้า 8-9

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ ไฟล์ที่ 02 (15 นาที)

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ (20 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 104-116

2. กิจกรรมฝึกทักษะ : ทำแบบฝึกหัดที่ 3

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 80-84

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ขั้นสรุป

หน้า 10

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 3

- ตรวจใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

6 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบได้

2. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

ax² + bx + c ในรูป (x - m)(x - n) จะได้สมการ (x - m)(x - n) = 0 ทำให้ได้ว่า x = m หรือ x = n เป็น

คำตอบของสมการ

อาจใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามโดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. ใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปร

เดียว โดยการแยกตัวประกอบ

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปร

เดียว โดยการทำเป็นกำลังสอง

สมบูรณ์

4. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาโดยใช้สไลด์ช่วยสอน เรื่อง

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 8-10

ขั้นสอน

1. สอนโดยใช้สไลด์ช่วยสอน :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

2. ทำแบบฝึกทักษะบทที่ 3

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 72-79, 85

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 3

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 8-10

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 3

- ตรวจใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

แยกตัวประกอบ

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

7 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตรได้

2. ระบุลักษณะคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. สำหรับสมการ ax² + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b และ c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 สามารถพิจารณา

ลักษณะของคำตอบของสมการได้ดังนี้

1) ถ้า b² - 4ac > 0 แล้วสมการจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงสองคำตอบ

คือ และ เขียนเป็นสูตรได้เป็น

2) ถ้า b² - 4ac = 0 แล้วสมการจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงคำตอบเดียว คือ

3) ถ้า b² - 4ac < 0 แล้วสมการจะไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปร

เดียว โดยการใช้สูตร

4. แบบทดสอบท้ายบทที่ 3

5. ใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปร

เดียว โดยการใช้สูตร ชุดที่ 1-2

6. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาเรื่องการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบและโดยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ หน้า 8-10

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ใช้สูตร (28 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 119-127

2. กิจกรรมฝึกทักษะ : ทำแบบฝึกหัดที่ 3

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 96-98

3. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 3

4. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ใช้สูตร ชุดที่ 1-2

ขั้นสรุป

หน้า 11

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 3

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 3

- ตรวจใบงาน :

- การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว โดยการ

ใช้สูตร ชุดที่ 1-2

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

8 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว บทที่ 4 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. นำความรู้เรื่องการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

1. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว มีขั้นตอนดังนี้

1) อ่านและวิเคราะห์โจทย์

2) กำหนดตัวแปร

3) วิเคราะห์เงื่อนไขในโจทย์และเขียนสมการ

4) แก้สมการ

5) ตรวจสอบคำตอบของสมการตามเงื่อนไขในโจทย์

6) แสดงคำตอบ

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. VDO solution :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลัง

สองตัวแปรเดียว

3. แบบทดสอบท้ายบทที่ 4

4. แบบทดสอบหลังเรียน

หน่วย สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

5. ใบงาน :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลัง

สองตัวแปรเดียว

6. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบว่า “จำนวนเต็มสองจำนวนที่ติดกันที่คูณกันมีค่าเท่ากับ 240 มีอะไรบ้าง”

ขั้นสอน

1. เรียน VDO solution :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียว (31 นาที)

โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 128-143

2. ทําแบบทดสอบท้ายบทที่ 4

3. ทําแบบทดสอบหลังเรียน

4. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียว

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 4 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สไลด์ช่วยสอน หน้า 12-13

การวัดและประเมินผล

- แบบทดสอบท้ายบทที่ 4

- แบบทดสอบหลังเรียน

- ตรวจใบงาน :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียว

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

9 of 9

........................................

...........................................................................

สาระสำคัญ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 50 นาที

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9

จุดประสงค์การเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

ค 1.3 ม.3/2

1. แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตรได้

2. ระบุลักษณะคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้

3. นำความรู้เรื่องการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

การสื่อสาร

การคิด�การแก้ปัญหา

ทักษะชีวิต�การใช้เทคโนโลยี

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ซื่อสัตย์สุจริต

มีวินัย

ใฝ่เรียนรู้

อยู่อย่างพอเพียง

มุ่งมั่นในการทำงาน

รักความเป็นไทย

มีจิตสาธารณะ

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน

2. หนังสือแบบฝึกหัด

3. ใบงาน :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลัง

สองตัวแปรเดียว

4. สไลด์ช่วยสอน

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

ครูทบทวนเนื้อหาโดยใช้สไลด์ช่วยสอน เรื่อง

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 8-11

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 12-13

ขั้นสอน

1. สอนโดยใช้สไลด์ช่วยสอน :

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

2. ทำแบบฝึกทักษะบทที่ 3-4

โดยใช้หนังสือแบบฝึกหัดหน้า 99-109

3. มอบหมายการบ้าน : ใบงาน

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียว

ขั้นสรุป

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้บทที่ 3-4

โดยใช้สไลด์ช่วยสอน การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว และโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว หน้า 8-13

การวัดและประเมินผล

- ตรวจแบบฝึกทักษะ บทที่ 4

- ตรวจใบงาน :

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ตัวแปรเดียว

- สังเกตพฤติกรรม ความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้

ความตั้งใจในการเรียน

บันทึกหลังสอน

ลักษณะของคำตอบของสมการได้ดังนี้

1) ถ้า b² - 4ac > 0 แล้วสมการจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงสองคำตอบ

คือ และ เขียนเป็นสูตรได้เป็น

2) ถ้า b² - 4ac = 0 แล้วสมการจะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงคำตอบเดียว คือ

3) ถ้า b² - 4ac < 0 แล้วสมการจะไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง

2. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว มีขั้นตอนดังนี้

1) อ่านและวิเคราะห์โจทย์ 2) กำหนดตัวแปร 3) วิเคราะห์เงื่อนไขในโจทย์และเขียนสมการ

4) แก้สมการ 5) ตรวจสอบคำตอบของสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ 6) แสดงคำตอบ