1 of 31

� Побудова перерізів многогранників �

​

​

2 of 31

���� призма піраміда����� прямокутний паралелепіпед куб

Види многогранників

3 of 31

Геометричні поняття:�� Точка – вершина�� Пряма – ребро�� Площина - грань����

вершина

грань

ребро

4 of 31

Твердження 1:�Якщо дві точки прямої належать площині, то і�вся пряма належить площині

5 of 31

Твердження 2:�Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то�лінії їх перетину паралельні

6 of 31

Метод сліду

7 of 31

Площина перерізу має спільну пряму з площиною кожної грані многогранника. Пряму, по якій січна площина перетинає площину грані многогранника, називають слідом січної площини.

8 of 31

Метод сліду������

9 of 31

Метод внутрішнього проектування

10 of 31

�Задача.��Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, яка проходить через точки M,N,P, які належать її бічним ребрам.

11 of 31

Метод внутрішнього проектування�����������������

12 of 31

  • Проектуються дані точки на площину основи, в площині основи будується чотирикутник, у якого-три вершини-проекції даних точок, а четверта-одна із вершин основи

13 of 31

A

B

C

D

14 of 31

  • у площині перерізу будується прообраз точки перетину діагоналей одержаного чотирикутника

15 of 31

A

B

C

D

O

O1

X

16 of 31

  • будуються точки перетину січної площини з ребрами

17 of 31

O1

O

A

B

C

D

X

18 of 31

Практикум 1 (Метод сліду)�Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через дані точки:��� � ����� а) б) в)�

19 of 31

Практикум 1�побудова (рис.а)�������

20 of 31

Практикум 1 �побудова(рис.б)������

21 of 31

� Практикум 1 �Побудова (рис.в)���������

22 of 31

Практикум 1 �Побудувати перерізи піраміди:������ a) б) в)�

23 of 31

Практикум 1 �Побудова (рис.а)�����

24 of 31

Практикум 1 �Побудова (рис. б)������

25 of 31

Практикум 1 �Побудова (рис. в)�������

26 of 31

Практикум 2�Метод внутрішнього проектування�����Задача.�Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, заданою трьома точками на бічних гранях призми.��

27 of 31

Метод внутрішнього проектування

28 of 31

Метод внутрішнього проектування �������

A

B

C

D

X

29 of 31

Практикум 2 �Метод внутрішнього проектування���Задача. Точки K,L,M лежать на різних гранях довільної чотирикутної призми. Побудуйте переріз призми площиною KLM.��

30 of 31

Метод внутрішнього проектування���������

31 of 31

Метод внутрішнього проектування��������

A

B

C

D

X