1 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Урок

№11

Геометрія

Розділ 1. Чотирикутники

Трапеція

2 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Організація класу

Геометрія тренує мозок як спортзал:

ти вчишся бачити зв’язки, аналізувати, будувати аргументи.

Це корисно не лише в математиці, а й у житті — від планування маршруту до дизайну інтер’єру.

3 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація

навчально-пізнавальної діяльності учнів

Мета уроку:� закріпити поняття про трапецію, її основні елементи; розв'язувати задачі на обчислення периметра, знаходження кутів; застосовувати знання з теми на практиці

4 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Термін «трапеція» грецького походження (грецькою мовою «трапедзіон» означає «столик», зокрема столик для обіду; слова «трапеція» і «трапеза» — спільнокореневі).

У своїй праці «Начала» Евклід під терміном «трапеція» розумів будь-який чотирикутник, який не є паралелограмом. Більшість математиків середньовіччя використовувала термін «трапеція» з тим самим змістом.

Трапеція в сучасному розумінні вперше трапляється в давньогрецького математика Посидонія (І ст.). Проте лише починаючи з XVIII ст., цей термін став загальновживаним для чотирикутників, у яких дві сторони паралельні, а дві інші — непаралельні.

5 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Положення кістки-трапеції (виділена червоним)

Трапецієвидний м’яз

6 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Трапецією називається чотирикутник, у якому дві сторони паралельні, а дві інші — не паралельні.

7 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Класифікації трапецій

8 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Середня лінія трапеції – це відрізок, який сполучає середини її бічних сторін.

Властивості середньої лінії трапеції: середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

Висотою трапеції називають перпендикуляр, проведений з будь-якої точки основи трапеції до прямої, що містить протилежну основу.

9 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Шпаргалка – повторялка»

10 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Серед чотирикутників, зображених на малюнку, укажіть трапецію.

1

3

4

5

2

11 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

12 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи існує трапеція, у якої:

1) основи між собою рівні;

2) три сторони між собою рівні?

У разі ствердної відповіді накресліть таку трапецію.

Двадцять перше листопада

Трапеція

13 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.2

Підручник.

Сторінка

45

1 рівень

Накресліть трапецію PKML(PK ‖ ML).

Укажіть основи трапеції, бічні сторони трапеції. 

У трапеції PKLM (PK ‖ ML), а бічні сторони: MK і LP.

K

L

P

M

Розв'язання:

ПИШЕМО

14 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.6

Підручник.

Сторінка

45

1 рівень

Два кути трапеції дорівнюють 30° і 110°.

Знайдіть два інші їх кути. 

 

C

A

B

D

Розв'язання:

15 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.8

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 10 см, а периметр

28 см.

Знайдіть бічну сторону трапеції. 

 

C

A

B

D

Розв'язання:

?

?

8 см

10 см

16 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.12

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

Чи існує трапеція, у якої:

1) три кути прямі;

2) два протилежних кути рівні?

У разі ствердної відповіді накресліть таку трапецію.

1) Ні. Бо тоді і четвертий кут прямий. 360° - 3 ∙ 90° = 90°.

2) Ні. Бо сума кутів, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°. Якщо два протилежних кути чотирикутника рівні, то і інші два теж рівні. Це паралелограм.

Розв'язання:

17 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.14

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

Чи можуть кути трапеції, узяті в послідовному порядку, відноситись як:

1) 2 : 3 : 4 : 1;

2) 2 : 3 : 5 : 2?

ПИШЕМО

18 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.14

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

Сума кутів трапеції дорівнює 360°.

1) 2x + 3x + 4x + x = 360°;

10x = 360°;

x = 36.

∠1 = 2 ∙ 36° = 72°;

∠2 = 3 ∙ 36° = 108°;

∠3 = 4 ∙ 36° = 144°;

∠4 = 36°.

∠1 + ∠2 = 72° + 108° = 180°;

∠3 + ∠4 = 144° + 36° = 180°;

Розв'язання:

19 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

2) 2x + 3x + 5x + 2x = 360°;

12x = 360;

x = 30.

∠1 = 2 ∙ 30° = 60°;

∠2 = 3 ∙ 30° = 90°;

∠3 = 5 ∙ 30° = 150°;

∠4 = 2 ∙ 30° = 60°;

Відповідь:

1) так.

2) ні, бо сума жодної послідовної пари кути не дорівнює 180°.

Розв'язання:

20 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.17

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини гострого кута, утворює з бічною стороною кут 42°.

Знайдіть кути трапеції.

C

A

B

D

K

42°

ПИШЕМО

21 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №6.17

Підручник.

Сторінка

45

2 рівень

C

A

B

D

Розв'язання:

K

42°

В ∆АВК ∠ВКА = 90° - ∠ВАК = 90° - 42° = 48°.

∠АВC = 180° - ∠KBA = 180° - 48° = 132° як суміжні.

∠BAD = ∠KBA = 48° як внутрішні різносторонні при ВС ‖ AD і січній АВ.

∠C = ∠ABC = 132°;

∠D = ∠BAD = 48° як кути при основі.

Відповідь: 48°, 132°, 132°, 48°.

22 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180o.

ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180o.

А

Б

В

Г

Д

лише І

лише ІІ

лише І й ІІ

лише ІІ й ІІІ

І, ІІ й ІІІ

Відповідь:

Б

23 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Тренажерний зал у формі прямокутника має розміри 3,8 х 5,2 м, у ньому є двері 80 см завширшки. 1) Скільки метрів плінтуса потрібно придбати для цього залу? 2) Скільки коштуватиме ця покупка, якщо ціна одного погонного метра плінтуса 50 грн?

24 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання

S= ab

а – довжина = 5,2 м, b – ширина = 3,8 м

плінтус лягає по периметру кімнати

периметр (a+b) + (a1+b)

де а1 - сторона кімнати, де знаходяться двері.

а1 = а - 0,8 м = 5,2 -0,8 = 4,6 м

P = (5,2+3,8) + (4,6+3,8) = 9+8,4 = 17,4 м – довжина плінтуса

Вартість покупки 17,4 ∙ 50 = 870 грн.

Відповідь: 870 грн

​

25 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Яку фігуру називають трапецією?
  2. Що називають основами трапеції, бічними сторонами трапеції?
  3. Сформулюйте властивості трапеції.
  4. Що таке висота трапеції?
  5. Яку трапецію називають прямокутною, яку рівнобічною?
  6. Сформулюйте й доведіть властивості рівнобічної трапеції.
  7. Сформулюйте й доведіть ознаку рівнобічної трапеції.

26 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 42-47.

​

Виконати завдання

№ 6.9, 6.15, 6.11.

27 of 28

12.11.2025

28 of 28

12.11.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квітка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.