Ułamki

​

SP32 B-B

• Co to jest ułamek ?

​

• Ułamki właściwe i niewłaściwe.

4. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i

dziesiętnych.

​

5. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i

dziesiętnych.

3.Ułamki dziesiętne.

​

Co to jest ułamek?

Całość - 1

Co to jest ułamek?

Połowa z całości to ½ , czyli 1

oznacza jedną części z całego

jabłka, a cyfra 2 informuje nas, na ile

części jabłko zostało podzielone.

Co to jest ułamek?

Jedna czwarta z całego jabłka to 1/4 ,

czyli 1 oznacza czwartą cześć z całego

jabłka, a cyfra 4 informuje nas, na ile

części zostało jabłko podzielone.

Co to jest ułamek?

2 / 3

​

Kreska ułamkowa- zastępuje znak dzielenia

Licznik – informuje , ile mamy kawałków z całości

Mianownik - informuje nas na ile części zostało

podzielone

Ułamki właściwe i niewłaściwe

• 1/ 2 – to ułamek właściwy, ponieważ licznik jest mniejszy od mianownika.

​

• 4/3 – to ułamek niewłaściwy , ponieważ licznik jest większy od mianownika (z takiego ułamka da się wyciągnąć całości ). Po wyciągnięciu całości z tego ułamka otrzymamy ułamek z całością czyli 1¹/₃.

​

​

​

Ułamki dziesiętne

Ułamki o mianownikach 10 ,100, 1000 itd. to tzw. ułamki dziesiętne . Zazwyczaj zapisuje się je za pomocą przecinka ( bez używania kreski ułamkowej ).

np. 1/10 =0,1

Jedno zero

Jedno miejsce po przecinku

1/100= 0, 01

Dwa miejsca po przecinku

Dwa zera

Ułamki dziesiętne

Gdy zapisujemy liczbę mieszaną bez używania kreski ułamkowej , to przecinkiem oddzielamy część całkowitą liczby od jej części ułamkowej .

​

​

PRZYKŁADY :

​

3/10 = 0, 3

​

17/10 = 1,7

​

​

23/100 = 0,23

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i

dziesiętnych

Aby dodać do siebie ułamki zwykłe najpierw musimy znaleźć dla nich wspólny mianownik . Następnie dodajemy do siebie liczniki a mianownik przepisujemy . W przypadku gdy ułamki które chcemy dodać mają już taki sam mianownik od razu dodajemy je do siebie .

​

​

np.: 1/3 +1/3= 2/3

Aby odjąć od siebie ułamki zwykłe , podobnie jak w przypadku dodawania musimy znaleźć ich wspólny mianownik . Następnie odejmujemy licznik od licznika , a mianownik przepisujemy. W przypadku gdy ułamki które chcemy odjąć mają już taki sam mianownik od razu odejmujemy je od siebie .

np.: 4/5 – 3/5 = 1/5

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i�dziesiętnych

Kiedy chcemy dodać lub odjąć ułamki dziesiętne . Postępujemy wtedy tak jak z normalnymi liczbami.

Np. : 4,31 + 2,67= 6,98

2,17 + 6,01= 8, 18

3, 001+ 2, 132= 5,133

8,00 – 2,00= 6,00

3,19 – 2,11= 1,08

3,001 – 1,000= 2,001

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych

• Przy mnożeniu ułamków zwykłych mnożymy licznik razy licznik , a mianownik razy mianownik . Np.: 1/3*2/4=2/12= 1/6. Ułamki możemy też mnożyć przez liczby naturalne , wtedy mnożymy licznik razy tą liczbę a mianownik przepisujemy np.: 2*1/2 = 1.
• Kiedy dzielimy ułamki zwykłe zamieniamy dzielenie na mnożenie i mnożymy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka np.:1/3: 2/4= 1/3*4/2=4/6= 2/3. tak samo jest w przypadku gdy chcemy podzielić ułamek przez liczbę naturalną.
• Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych mnożę je tak jak liczby naturalne np.:2,3*1= 2,3 .
• Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych dzielimy tak jak w przypadku liczb naturalnych np. : 12,3 : 100 = 0,123 .

Uwaga !

• Kiedy mnożymy , dzielimy, dodajemy lub odejmujemy ułamki zwykłe , to ułamki w wyniku zawsze pozostają w formie nie skracalnej .
• Mnożąc ułamki dziesiętne przez 10 , 100, 1000 . . .

przesuwamy przecinek w prawo o tyle ile jest zer .

• Dzieląc ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 . . .

przesuwamy przecinek w lewo o tyle ile jest zer.

​

​

​

Dziękuję za uwagę .