Reacciones de transferencia de protones (ácido-base)

UNIDAD 6

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Ácidos y bases:

Los conceptos de ácido y base han variado mucho a lo largo de la historia. En un principio, se dieron definiciones que se limitaban a enunciar sus propiedades.

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Teoría de Arrhenius:

En 1884, el químico sueco Svante Arrhenius presentó su teoría de la disociación iónica, según la cual muchas sustancias en disolución acuosa experimentan una ruptura o disociación en iones positivos y negativos.

H₂O H₂O H₂O

NaCl ➝ Na⁺ + Cl^- KNO₃ ➝ K⁺ + NO₃^- CaBr₂ ➝ Ca²⁺ + 2Br ^-

Dentro de esta teoría, Arrhenius formuló las siguientes definiciones para ácidos y bases:

• Ácido: sustancia eléctricamente neutra que en disolución acuosa se disocia con formación de iones hidrógeno, H⁺. (Se dice que desprende protones).

H₂O H₂O H₂O H₂O

HA ➝ H⁺ + A^- HCl ➝ H⁺ + Cl ^- H₂SO₄ ➝ 2 H⁺ + SO₄^2- CH₃COOH ➝ H⁺ + CH₃COO ^-

En general: HA + H₂O ➝ H₃O⁺ + A^-

Esta definición incluye los hidrácidos y oxoácidos: HBr, H₂S, H₃PO₄…

Nota: en disolución acuosa, el ión H⁺ tiende a rodearse de moléculas de H₂O, hidratándose, formando el ion OXIDANIO (oxonio) (H₃O⁺) H⁺(aq) + H₂O (l) ➝ H₃O⁺ (aq)

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Teoría de Arrhenius:

• Base: sustancia eléctricamente neutra que en disolución acuosa se disocia con formación de iones hidróxido, OH⁻. (Desprenden aniones hidróxido).

H₂O H₂O H₂O

BOH ➝ B⁺ + OH^- NaOH ➝ Na⁺ + OH ^- Ba(OH)₂➝ Ba²⁺ + 2 OH^-

Esta definición incluye a los hidróxidos: KOH, NaOH, Ba(OH)₂…

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Limitaciones de la teoría:

• Sólo resulta aplicable a sustancias en disoluciones acuosas; sin embargo, hay casos en los que se observan propiedades ácido-base en medios no acuosos, como por ejemplo la reacción:

HCl + NH₃ ➝ NH₄Cl

Se trata de una reacción de neutralización en la que el HCl se comporta cómo ácido y el NH₃ cómo base, sin necesidad de la disociación respectiva en iones H₃O⁺ y OH⁻.

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• No es capaz de explicar el comportamiento de todas las bases, por ejemplo el NH₃ y Na₂CO₃, en las cuales no aparece el ión OH⁻, pero poseen propiedades básicas.

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➝ Ejercicio: De acuerdo con la formulación de Arrhenius, escribe la ecuación ajustada de la disociación iónica de las siguientes sustancias en disolución acuosa: a) Ácido yodhídrico, b) Ácido sulfhídrico, c) Hidróxido de potasio, d) Ácido fosfórico, e) Sulfuro de calcio, f) Nitrato de bario, g) Ácido nítrico

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Ejercicio: De acuerdo con la formulación de Arrhenius, escribe la ecuación ajustada de la disociación iónica de las siguientes sustancias en disolución acuosa: a) Ácido yodhídrico, b) Ácido sulfhídrico, c) Hidróxido de potasio, d) Ácido fosfórico, e) Sulfuro de calcio, f) Nitrato de bario, g) Ácido nítrico

a) HI ➝ H⁺ + I^–

b) H₂S ➝ 2 H⁺ + S^2–

c) KOH ➝ K⁺ + OH^–

d) H₃PO₄ ➝ 3 H⁺ + PO₄^3–

e) CaS ➝ Ca²⁺ + S^2–

f) Ba(NO₃)₂ ➝ Ba²⁺ + 2 NO₃^–

g) HNO₃ ➝ H⁺ + NO₃^–

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Teoría de Brönsted-Lowry:

En 1923, el danés Brönsted y el inglés Lowry propusieron, independientemente una teoría acerca de los ácidos y las bases que ampliaba los conceptos expuestos por Arrhenius:

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• Ácido: toda especie química, molecular o iónica, capaz de ceder iones H⁺, es decir protones, a otra sustancia.

NH₄⁺ ⇌ H⁺ + NH₃ H₃O⁺ ⇌ H⁺ + H₂O

ácido ácido

• Base: toda especie química, molecular o iónica, capaz de recibir iones (captar) H⁺ de otra sustancia.

Cl⁻ + H⁺ ⇌ HCl NH₃ + H⁺ ⇌ NH₄⁺

base base

Son ácidos de Brönsted-Lowry:

• Moléculas como: HCl, H₂SO₄, H₃PO₄, H₂O...
• Cationes como: NH₄⁺ , H₃O⁺...
• Aniones como: HSO₄⁻, H₂PO₄⁻, HS⁻...

Como vemos, se amplía la gama de sustancias ácidas a otros compuestos moleculares y sobre todo a especies iónicas.

Son bases de Brönsted-Lowry:

• Moléculas como: NH₃, H₂O, CH₃NH₂...
• Aniones como: I⁻, Cl⁻, SO₄²⁻, HPO₄²⁻, OH⁻...
• Cationes como: [Cu(H₂O)₃OH]⁺...

También aquí se amplía la lista de bases respecto a la de Arrhenius.

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Teoría de Brönsted-Lowry:

Esta teoría engloba todos los aspectos de la teoría de Arrhenius, elimina la necesidad de una solución acuosa y, como hemos visto, amplía las sustancias que pueden considerarse ácidas y básicas.

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Además, en la teoría de Brönsted y Lowry resulta fundamental el concepto de ácidos y bases conjugados. Cuando un ácido cede un protón se forma otra sustancia que tendrá la capacidad de capturar un protón para regenerar el ácido. Esta otra sustancia, en este caso, se comporta como una base. Se ilustra este comportamiento con el ácido clorhídrico y con el ión amonio (ambos ácidos de Brönsted- Lowry):

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HCl ➝ Cl⁻ + H⁺ NH₄⁺ ⇌ NH₃ + H⁺

ácido base ácido base

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El mismo razonamiento se puede hacer con una base. Entonces podemos concluir que:

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Todos los ácidos al ceder un protón producen las bases conjugadas de dichos ácidos, y todas las bases que toman un protón producen ácidos conjugados de dichas bases.

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8

Teoría de Brönsted-Lowry:

Como los iones H⁺ no existen libres las propiedades de los ácidos y bases de Brönsted-Lowry se ponen de manifiesto al interaccionar un ácido y una base entre sí para dar las respectivas bases y ácidos conjugados:

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• Ácido: toda especie química, molecular o iónica, capaz de ceder iones H⁺, es decir, protones a otra sustancia.

HNO₃ (aq) + H₂O (l) ➝ H₃O⁺ (aq) + NO₃^- (aq)

ácido 1 base 2 ácido 2 base 1

• Base: toda especie química, molecular o iónica, capaz de recibir (captar) iones H⁺ de otra sustancia.

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇌ OH⁻ (aq) + NH₄⁺ (aq)

base 1 ácido 2 base 2 ácido 1

• En esta teoría, los conceptos de ácido y base son complementarios. Para que un ácido ceda H⁺, debe haber una sustancia (base) capaz de aceptarlos.
• Un par conjugado lo constituyen un ácido y su base conjugada, o bien, una base y su ácido conjugado.
• Las reacciones entre ácidos y bases son reacciones de transferencia de protones, también llamadas protolíticas.

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Teoría de Brönsted-Lowry (En resumen):

Estas definiciones de ácido y base son más amplias que las de Arrhenius:

• Las definiciones de Brönsted y Lowry son válidas para cualquier disolvente (no solo el agua).
• Esta teoría permite incluir como bases sustancias que no lo eran para Arrhenius: NH₃, CO₃^2-, HCO₃^-, S^2-, CH₃NH₂, etc.
• Los hidróxidos también son bases en esta teoría, ya que aunque no pueden recibir un protón (H⁺), se disocian y producen el ion OH^-, que es capaz de aceptarlo para formar H₂O.

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Ejercicio: Identifica las especies químicas como ácidos o bases de Brönsted-Lowry en su reacción con el agua. Escribe las correspondientes reacciones indicando la naturaleza de cada sustancia: a) F⁻ b) NH₄⁺ c) H₂PO₄⁻

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Ejercicio: Identifica las especies químicas como ácidos o bases de Brönsted-Lowry en su reacción con el agua. Escribe las correspondientes reacciones indicando la naturaleza de cada sustancia: a) F⁻ b) NH₄⁺ c) H₂PO₄⁻

• F^– + H₂O ⇌ HF + OH^–
• NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺
• H₂PO₄⁻ + H₂O ⇌ HPO₄²⁻ + H₃O⁺
• H₂PO₄⁻ + H₂O ⇌ H₃PO₄ + OH^–

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Es una base, pues capta H⁺

Es un ácido, pues cede H⁺

Es un ácido, pues cede H⁺

Y también es una base, pues capta H⁺

Las sustancias que pueden actuar como ácido y como base se llaman anfóteras (anfolitos).

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Fortaleza relativa de los ácidos y las bases:

En la teoría de Brönsted y Lowry, un ácido será fuerte cuando presente una gran tendencia a ceder iones H⁺. De igual modo, una base será fuerte cuando tenga mucha tendencia a captar iones H⁺.

La tendencia a ceder o captar H⁺ depende de la sustancia con la que se enfrenta el ácido o la base, por lo cual para realizar una escala de fortaleza se toma una sustancia como referencia, que es el agua.

Ácidos fuertes: Se ionizan completamente en disoluciones acuosas diluidas, con lo cual, la concentración inicial del ácido es la misma que la del ácido ionizado. Son ácidos fuertes: HCl, HClO₄, HBr, HClO₃, HI, H₂SO₄ y HNO₃.

HNO₃ (aq) + H₂O (l) ➝ H₃O⁺ (aq) + NO₃^- (aq)

Se cumple que: [H₃O⁺] = [base conjugada] = [inicial del ácido]

[H₃O⁺] = [NO₃^-] = [HNO₃]_o

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Fortaleza relativa de los ácidos y las bases:

Bases fuertes: Estas bases se ionizan totalmente dando lugar a altas concentraciones de OH^-.

Son bases fuertes los hidróxidos de los metales alcalinos y algunos alcalinotérreos: NaOH, KOH, Ba(OH)₂ ...

NaOH ➝ Na⁺ + OH ^- Ba(OH)₂➝ Ba⁺ + 2 OH^-

Se cumple que : [OH^-] = [inicial de base]

[OH^-] = [NaOH]_o = [Na⁺]

Ácidos y bases débiles: Se ionizan parcialmente, y se llega a un estado en el que coexisten las especies reaccionantes y los productos de la ionización.

CH₃COOH (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + CH₃COO^- (aq)

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ (aq) + OH^- (aq)

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Fortaleza relativa de los ácidos y las bases:

• Cuanto más fuerte es un ácido más débil es su base conjugada, y viceversa.
• El ion H₃O⁺ es el ácido más fuerte en disolución acuosa, ya que cualquier otro ácido más fuerte que él se limita a producir iones H₃O⁺.
• El ion OH^- es la base más fuerte que puede existir en el agua. Cualquier otra base más fuerte se limita a recibir H⁺ del H₂O y producir iones OH^-.
• Cada ácido tiende a ceder H⁺ a las bases situadas por debajo de él en la tabla, y poca o nula a cederlo a bases situadas por encima.

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Fortaleza relativa de los ácidos y las bases:

• El agua no sirve para diferenciar la fuerza de los ácidos muy fuertes. Por ser demasiado básica, en el agua todos estos ácidos manifiestan la misma fuerza (la del H₃O⁺). Por eso se dice que el agua ejerce un efecto nivelador sobre los ácidos fuertes o que es un disolvente nivelador.
• Si usamos como base de referencia el ácido acético (menos básico que el agua), podemos distinguir la fuerza de cada uno de los ácidos fuertes. De esta forma se ha comprobado:

HNO₃ < H₂SO₄ < HCl < HBr < HI < HClO₄

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Autoionización del agua:

El agua es una sustancia anfótera (anfolito). Esto quiere decir que, depende de con quien se enfrente, se comportará como un ácido o como una base.

CH₃COOH (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + CH₃COO^- (aq)

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ (aq) + OH^- (aq)

Además, el agua experimenta un ligero proceso de autoionización:

H₂O (l) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + OH^- (aq)

Producto iónico del agua:

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La concentración del agua no ionizada se considera constante. Englobándola dentro del valor de la constante, obtenemos el producto iónico del agua K_w , cuyo valor a 25ºC es 10^-14, tanto en el agua pura como en disoluciones acuosas diluidas. En general, el valor de K_w va desde 10^-13 y 10^-15, (K_w aumenta con la temperatura.)

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Disoluciones acuosas neutras, ácidas y básicas:

En la reacción de autoionización del agua, por cada ion H₃O⁺ formado se produce también un ión OH^-. Por lo tanto, en el agua pura [H₃O⁺] = [OH^-] . A partir del valor de K_w:

K_w= [H₃O⁺] · [OH^-] = 10^-14 ➝ [H₃O⁺] = [OH^-] = 10^-7 M (a 25ºC)

Las disoluciones acuosas que cumplen esta condición ([H₃O⁺] = [OH^-]) son disoluciones neutras.

• En las disoluciones ácidas hay un exceso de iones H₃O⁺ respecto de los iones OH^-, pero el valor de K_w no varía. Por lo tanto:

[H₃O⁺] > 10^-7 M [OH^-] < 10^-7 M (a 25ºC)

• En las disoluciones básicas hay un exceso de iones OH^- respecto de los iones H₃O⁺, pero el valor de K_w no varía. Por lo tanto:

[H₃O⁺] < 10^-7 M [OH^-] > 10^-7 M (a 25ºC)

• Al variar la temperatura, varía también el valor de K_w, pero se sigue cumpliendo que, para una disolución neutra [H₃O⁺] = [OH^-], para una ácida [H₃O⁺] > [OH^-], y en una básica [H₃O⁺] < [OH^-].

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Constantes de disociación de ácidos y bases débiles: K_a y K_b:

Cuando un ácido débil se disocia en disolución acuosa:

HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + A^- (aq)

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• K_a es la constante de ionización del ácido débil, o constante de acidez.
• [H₃O⁺ ] y [A^- ] son las concentraciones molares de los iones en el equilibrio.
• [HA] es la concentración molar del ácido no ionizado.

Del mismo modo, para una base débil:

B (aq) + H₂O (l) ⇌ BH⁺ (aq) + OH^- (aq)

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Relación entre K_a y K_b:

Si formulamos la ionización de un ácido débil HA y la de su base conjugada A^-, comprobamos que la suma de las dos reacciones es igual a la reacción de autoionización del agua.

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➝ Ejercicio: La constante de ionización K_a del HClO es 3,2·10^-8. Calcula el valor de K_b. Formule las reacciones de ionización del ácido y de la base conjugada y escriba sus constantes de ionización.

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Ejercicio: La constante de ionización K_a del HClO es 3,2·10^-8. Calcula el valor de K_b. Formule las reacciones de ionización del ácido y de la base conjugada y escriba sus constantes de ionización.

Reacción de ionización del:

Ácido: HClO (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + ClO^– (aq)

Base conjugada: ClO^– (aq) + H₂O (l) ⇌ HClO (aq) + OH^– (aq)

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Cálculo de K_a y K_b:

Conociendo la molaridad inicial de un ácido o base débil, podemos obtener una expresión de K_a o K_b en función de dicha concentración.

HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + A^- (aq)

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Del mismo modo, para una base:

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Cálculo de K_a y K_b:

En ocasiones, las constantes K_a y K_b se expresan en función del grado de ionización (o disociación) del ácido o de la base. HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + A^- (aq)

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Del mismo modo, para una base:

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Cálculo de K_a y K_b:

Cuanto más pequeño sea el grado de disociación, más débil será el ácido o la base, teniendo en cuenta que α=100% o α=1 en los ácidos y bases fuertes. Los valores de K_a pueden establecer una clasificación aproximada de los ácidos según:

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En este sentido pueden citarse cómo ácidos fuertes el ácido perclórico, el yodhídrico, el bromhídrico, el sulfúrico, el clorhídrico, el nítrico y el clórico:

HClO₄, HI, HBr, H₂SO₄, HCl, HNO₃, HClO₃

aumenta la fuerza del ácido

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Cálculo de K_a y K_b:

En la siguiente tabla se dan los valores de K_a para otros ácidos menos fuertes e incluso débiles.

Para parejas ácido-base conjugadas de Brönsted-Lowry, si el ácido es muy fuerte, la base conjugada es muy débil, y viceversa. Como ya hemos visto, existe una relación inversa entre Ka y Kb de los ácidos y bases conjugados, como se aprecia en la tabla siguiente:

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1) En una disolución 0,050M de un ácido HA monoprótico se determina que la concentración de H₃O⁺ en la disolución es 4·10⁻⁵ M. Calcula el valor de la constante de ionización del ácido.

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2) Calcula el grado de disociación y la concentración de las especies presentes en el equilibrio en una disolución de ácido acético, CH₃COOH, 0,25 M. La constante de disociación del ácido es K_a = 1,8·10⁻⁵

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3) Calcula el grado de disociación y la concentración de las especies presentes en el equilibrio en una disolución de amoníaco, NH₃, 0,40 M. La constante de disociación del amoníaco es K_b = 1,79·10⁻⁵

EJERCICIOS:

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1) En una disolución 0,050M de un ácido HA monoprótico se determina que la concentración de H₃O⁺ en la disolución es 4·10⁻⁵ M. Calcula el valor de la constante de ionización del ácido.

Equilibrio de disociación: HA (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + A^– (aq)

Datos:

c₀ = 0,05 M

x = 4·10^–5 M

K_a = ?

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Equilibrio de disociación: CH₃COOH (aq) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (aq) + CH₃COO^– (aq)

Datos:

c₀ = 0,25 M

K_a = 1,8·10^–5

α = ?

2) Calcula el grado de disociación y la concentración de las especies presentes en el equilibrio en una disolución de ácido acético, CH₃COOH, 0,25 M. La constante de disociación del ácido es K_a = 1,8·10⁻⁵

28

Equilibrio de disociación: NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ (aq) + OH^– (aq)

Datos:

c₀ = 0,4 M

K_b = 1,79·10^–5

α = ?

3) Calcula el grado de disociación y la concentración de las especies presentes en el equilibrio en una disolución de amoníaco, NH₃, 0,40 M. La constante de disociación del amoníaco es K_b = 1,79·10⁻⁵

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Concepto de pH:

Las concentraciones de los iones H₃O⁺ y OH^- en las disoluciones acuosas son cantidades muy pequeñas y de incómodo manejo.

En 1909 el químico danés Sörensen, introdujo el concepto de pH:

pH= −log [H₃O⁺]

El pH de una disolución es el logaritmo negativo de la expresión numérica de la concentración molar del ión H₃O⁺. Es una cantidad adimensional.

A partir de esta definición y teniendo en cuenta que K_w es 10^-14 a 25ºC, se deduce que la escala de pH va de 0 a 14.

• Disoluciones ácidas: [H₃O⁺ ] >10^-7 ➝ pH < 7
• Disoluciones básicas: [H₃O⁺ ] <10^-7 ➝ pH > 7
• Disoluciones neutras: [H₃O⁺ ] =10^-7 ➝ pH = 7

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Concepto de pH:

El pOH se define como el logaritmo negativo de [OH^-]:

pOH= -log [OH^-]

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• Disoluciones ácidas: [OH^- ] <10^-7 ➝ pOH > 7
• Disoluciones básicas: [OH^- ] >10^-7 ➝ pOH < 7
• Disoluciones neutras: [OH^- ] =10^-7 ➝ pOH = 7

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A partir del producto iónico del agua, podemos relacionar pH y pOH:

[H₃O⁺ ]·[OH^- ] = 10^-14 ➝ log ([H₃O⁺ ]·[OH^- ] ) = log 10^-14 ➝ log [H₃O⁺ ] + log [OH^- ] = -14 ➝

➝ - log [H₃O⁺ ] - log [OH^- ] = 14 ➝ pH + pOH = 14 (a 25ºC)

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Indicadores ácido-base:

Son sustancias con carácter ácido o básico débil que cambian de color en función del pH de la disolución a la que se añaden.

Sirven para determinar el punto de equivalencia de una neutralización y para fabricar el papel indicador.

HIn + H₂O ⇌ In^- + H₃O⁺ (fenolftaleína)

^{incoloro rojo}

Si añadimos una pequeña cantidad de indicador a un ácido:

HA + H₂O ⇌ A^- + H₃O⁺

HIn + H₂O ⇌ In^- + H₃O⁺ ⇒ Al aumentar [H₃O⁺], el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, y el indicador estará en su forma ácida.

Si añadimos una pequeña cantidad de indicador a una base:

B + H₂O ⇌ BH⁺ + OH^-

HIn + H₂O ⇌ In^- + H₃O⁺ ⇒ El OH^- reaccionará con el H₃O⁺, el equilibrio se desplazará hacia la derecha y el indicador estará en su forma básica

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Indicadores ácido-base:

Algunos indicadores ácido-base son:

33

Indicadores ácido-base:

Algunos indicadores ácido-base son:

Más información sobre Indicadores (No se exige)

Indicadores, son ácidos o bases débiles cuyas formas ácido/base�conjugadas presentan colores diferentes.

Cuando a una disolución le añadimos un indicador,�estarán presentes las dos especies HInd e Ind⁻.

¿Qué color veremos?

• Si [HInd]/[Ind⁻] ≥ 10 ⇒ Color A (predomina forma ácida)
• Si [HInd]/[Ind⁻] ≤ 0.1 ⇒ Color B (predomina forma básica)
• Si 0.1< [HInd]/[Ind⁻]< 10 ⇒ Color mezcla de A y B

El cociente depende de la K_a y del pH:

• Si [HInd]/[Ind⁻] ≥ 10 ⇒ [Η₃Ο⁺] ≥ 10 K_Ind Color A (predomina forma ácida)
• Si [HInd]/[Ind⁻] ≤ 0,1 ⇒ [Η₃Ο⁺] ≤ 0.1 K_Ind Color B (predomina forma básica)
• Si 0,1< [HInd]/[Ind⁻]< 10 ⇒ Mezcla A y B

Intervalo de viraje (2 unidades de pH)

Intervalos de viraje de indicadores

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Medida del pH:

Para calcular el pH de una disolución podemos utilizar:

• Papel indicador Universal: Es un papel impregnado de diversos indicadores que sirve para medir el pH de una disolución de forma aproximada. Se introduce en la disolución un trocito de papel y este muestra un color determinado (que va desde el rojo al azul) en función del pH.
• Peachímetro (pHmetro): Es un aparato electrónico que permite determinar el pH de una disolución con gran precisión y rapidez.

Gráfica de pH en sustancias comunes

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Ácidos y bases polipróticos:

Los ácidos polipróticos son los que tienen más de un H⁺.

Ejemplos. H₂SO₄, H₂SO₃, H₂S, H₂CO₃, H₃PO₄…..

Su ionización tiene lugar mediante reacciones sucesivas en cada una de las cuales se ioniza un protón. Si alguna de estas reacciones no es completa, se produce un equilibrio con su propia constante de ionización característica.

En los ácidos inorgánicos el valor de la constante de ionización decrece conforme progresa la ionización sucesiva de los iones H⁺.

H₂S (ac) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (ac) + HS^- (ac) K₁=9,5 · 10^-8

HS^- (ac) + H₂O (l) ⇌ H₃O⁺ (ac) + S^2- (ac) K₁=1 · 10^-19

Del mismo modo, una base polihidroxilada es aquella que contiene más de un OH^-. La segunda disociación también es menos intensa que la primera.

Ejemplo: El pH de una disolución acuosa es 12,6. ¿Cual será la [OH^–] y el pOH a la temperatura de 25ºC?

pH = – log [H₃O⁺] = 12,6 ,

de donde se deduce que:

[H₃O⁺] = 10^–pH = 10^–12,6 M = 2,5 · 10^–13 M

Como K_w = [H₃O⁺] · [OH^–] = 10^–14 M²

entonces:

K_W 10^–14 M² �[OH^–] = ——— = —————— = 0,04 M� [H₃O⁺] 2,5 · 10^–13 M

pOH = – log [OH^–] = – log 0,04 M = 1,4

Comprobamos como pH + pOH = 12,6 + 1,4 = 14

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De otra forma: El pH de una disolución acuosa es 12,6. ¿Cual será la [OH^–] y el pOH a la temperatura de 25ºC?

Nos dicen que: pH = 12,6 ,

Sabemos que: pH + pOH = 14 pOH = 14 – pH

pOH= 1,4

Como: pOH = – log [OH^–] [OH^–] = 10^–pOH = 10^–1,4

de donde se deduce que:

[OH^–] = 0,04 M

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Ejemplo: Determinar el pH y el pOH de una disolución 0,2 M de NH₃ sabiendo que K_b (25ºC) = 1,8 · 10^–5 M

Equilibrio: NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^–

conc. in.(mol/L): 0,2 0 0

conc. eq.(mol/L): 0,2 – x x x

[NH₄⁺]·[OH^–] x² �K_b = ——————— = ——— = 1,8 · 10^–5 M � [NH₃] 0,2 – x

De donde se deduce que x = [OH^–] = 1,9 · 10^–3 M

pOH = – log [OH^–] = – log 1,9 · 10^–3 = 2,72

pH = 14 – pOH = 14 – 2,72 = 11,28

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• M(H₂SO₄) = 98 g/mol

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Molaridad =

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b) La concentración del ácido nos dicen que es: [H₂SO₄]₀ = 2,45/1000 = 2,45·10^–3 M

El ácido sulfúrico es un ácido fuerte, así que estará totalmente disociado:

H₂SO₄ + 2 H₂O ➝ SO₄^2- + 2 H₃O⁺

[H₃O⁺] = 2·[H₂SO₄]₀ = 2 · 2,45·10^–3 M

pH = –log [H₃O⁺] = –log (2 · 2,45·10^–3 M) = 2,31

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Ejercicio A: Una disolución de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1,2 g/ml y una riqueza del 20 % en peso. a) Calcule su concentración expresada en gramos/litro y en moles/litro. b) Calcule el pH de una disolución preparada diluyendo mil veces la anterior.

Ejemplo (No se exige): Sabiendo que las constantes de acidez del ácido fosfórico son:�K_a1 = 7,5 ·10^–3, K_a2 = 6,2 · 10^–8 y K_a3 = 2,2 · 10^–13, �calcular las concentraciones de los iones H₃O⁺, H₂PO₄^–, HPO₄^2– y PO₄^3– en una disolución de H₃PO₄ 0,08 M.

Equilibrio 1: H₃PO₄   + H₂O ⇌ H₂PO₄^–  +  H₃O⁺ �c. in.(mol/L):    0,08                      0             0�c. eq.(mol/L):  0,08 – x                  x            x

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x = 0,025 M

44

Equilibrio 2: H₂PO₄^–  + H₂O ⇌ HPO₄^2– +  H₃O⁺ �c. in.(mol/l):    0,025                    0          0,025�c. eq.(mol/l):  0,025 – y                 y        0,025 + y

​

​

y = 6,2 · 10^–8 M

​

Equilibrio 3: HPO₄^2–  + H₂O ⇌ PO₄^3– +  H₃O⁺�c. in.(mol/l):  6,2 ·10^–8            0        0,025�c. eq.(mol/l):  6,2 ·10^–8– z              z        0,025 + z

​

​

z = 5,5 ·10^–19 M

45

Ejercicio B: En un laboratorio se tienen dos matraces, uno conteniendo 15 ml de HCl cuya concentración es 0,05 M y el otro 15 ml de ácido etanoico (acético) de concentración 0,05 M �a) Calcule el pH de cada una de ellas. b) ¿Qué cantidad de agua se deberá añadir a la más ácida para que el pH de las dos disoluciones sea el mismo? Dato: K_a (ácido etanoico) = 1,8·10^-5�

• HCl es ácido fuerte: HCl + H₂O ➝ Cl⁻ + H₃O⁺ ; luego está totalmente disociado, por lo que [H₃O⁺] = [HCl]₀ = 0,05 M

pH = –log [H₃O⁺] = –log 0,05 = 1,30

​

CH₃COOH es ácido débil por lo que: CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO^– + H₃O⁺

c_in (M): c=0,05 0 0

c_eq (M): 0,05 – x x x

​

​

​

​

Solución válida: x = 9,4·10^-4 M

​

[H₃O⁺] = x = 9,4·10^-4 M

pH = –log[H₃O⁺] = –log(9,4 · 10^-4) = 3,0

46

b) Para que el pH sea 3,0, [H₃O⁺] = 10^-3 M que será también la [HCl]₀ ya que está totalmente disociado.

47

Despejando:

De otra forma: n (H₃O⁺) en HCl = V · Molaridad = 0,015 L · 0,05 M = 7,5 · 10^-4 mol

​

Para que el pH sea 3,0, [H₃O⁺] = 10^-3 M que será también la [HCl]₀ ya que está totalmente disociado.

El volumen en el que deberán estar disueltos estos moles es:

​

V = n/Molaridad = 7,5 · 10^-4 mol/ 10^-3 mol·L^-1 = 0,75 litros de disolución

Luego habrá que añadir (0,75 – 0,015) L = 0,735 L = 735 mL de agua

48

Hidrólisis de las sales:

Muchas sales en disolución acuosa se comportan como ácidos o bases de Brönsted-Lowry, debido a que los iones producidos en su disociación son capaces de ceder iones H⁺ al agua o de recibirlos de ella.

Consideremos las sales como compuestos iónicos procedentes de la reacción completa de un ácido y una base según la reacción:

HA + BOH ➝ B⁺A^- + H₂O

^{sal agua}

Se observa que el catión de la sal procede de la base y el anión procede del ácido.

​

Para estudiar su comportamiento, podemos clasificar las sales en cuatro grupos:

​

• Sal procedente de un ácido fuerte y una base fuerte.
• Sal de ácido fuerte y base débil.
• Sal de ácido débil y base fuerte.
• Sal de ácido débil y base débil.

49

Hidrólisis de las sales:

• Sales procedentes de un ácido fuerte y una base fuerte: (NaCl, KI, NaNO₃…)

Consideremos una disolución acuosa de NaCl: NaCl ➝ Na⁺ + Cl^-

El Na⁺ procede de una base fuerte (NaOH), por lo que es un ácido débil, más débil que el agua.

El Cl^- procede de un ácido fuerte (HCl), por lo que es una base débil, más débil que el agua.

Al ser un ácido y una base más débiles que el agua, ni el Na⁺ ni el Cl^- reaccionan con el agua, por lo tanto la disolución será neutra.

• Sales procedentes de ácido fuerte y base débil: (NH₄Cl, NH₄NO₃...)

En una disolución acuosa de NH₄Cl: NH₄Cl ➝ NH₄⁺ + Cl^-

El Cl^- procede de un ácido fuerte (HCl), por lo que es una base débil, más débil que el agua, y no reacciona con ésta.

El NH₄⁺ procede de una base débil (NH₃), por lo que sufrirá la siguiente reacción de hidrólisis.

NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺

Por lo tanto, la disolución de esta sal tendrá carácter ácido. Será más ácida cuanto más débil sea la base de procedencia.

​

50

Hidrólisis de las sales:

• Sales procedentes de ácido débil y base fuerte:(CH₃COONa, KCN, Na₂CO₃...)

En una disolución acuosa de CH₃COONa: CH₃COONa ➝ CH₃COO^– + Na⁺

El Na⁺ procede de una base fuerte (NaOH), por lo que es un ácido débil y no reacciona con el agua.

El CH₃COO^- procede de un ácido débil (CH₃COOH), por lo que sufrirá la siguiente reacción de hidrólisis:

CH₃COO^- + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH^-

​

Por lo tanto, la disolución de esta sal tendrá carácter básico. Será más básica cuanto más débil sea el ácido de procedencia.

51

Hidrólisis de las sales:

• Sales procedentes de ácido débil y base débil:(CH₃COONH₄, NH₄CN, (NH₄)₂CO₃...)

En una disolución acuosa de CH₃COONH₄: CH₃COONH₄ ➝ CH₃COO^– + NH₄⁺

​

El NH₄⁺ procede de una base débil (NH₃), por lo que es un ácido suficientemente fuerte y reacciona con el agua. NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺

​

El CH₃COO^- procede de un ácido débil (CH₃COOH), por lo que es una base suficientemente fuerte, más fuerte que el agua, y reacciona con ésta.

CH₃COO^- + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH^-

El pH de estas disoluciones depende del valor de K_a y K_b:

• Si K_a > K_b , la disolución será ácida.
• Si K_a < K_b , la disolución será básica.
• Si K_a = K_b , la disolución será neutra.

​

52

Disoluciones amortiguadoras (No se exige):

Si a una disolución acuosa se le añade alguna cantidad de ácidos o bases, su pH variará. Sin embargo, existen disoluciones que permiten mantener prácticamente constante el pH tras añadir pequeñas cantidades de ácido o de base.

Las disoluciones que están formadas por ácidos débiles y una de sus sales (que provenga de una base fuerte) o bases débiles y una de sus sales (que provenga de un ácido fuerte), se denominan disoluciones reguladoras, amortiguadoras o tampón.

​

Están formadas por:

​

• Disoluciones de ácido débil + sal de dicho ácido débil: Ejemplo: ácido acético + acetato de sodio.

​

• Disoluciones de base débil + sal de dicha base débil: Ejemplo: amoniaco y cloruro de amonio.

Dichas disoluciones son capaces de mantener el pH después de añadir pequeñas cantidades tanto de ácido como de base.

Como en ellas hay concentraciones relativamente elevadas de un ácido débil y su base conjugada (o viceversa), al añadir pequeñas cantidades de ácido o base, el pH apenas varía.

HA + H₂O ⇌ A^- + H₃O⁺

• Si añadimos ácido, éste reaccionará con la base A^- (el equilibrio se desplazará hacia la izquierda), de forma que [H₃O⁺] apenas variará (el pH apenas cambia).
• Si añadimos base, ésta reaccionará con el ácido H₃O⁺ (el equilibrio se desplazará hacia la derecha), por lo que [H₃O⁺] casi no variará (el pH apenas cambia).

53

Disoluciones amortiguadoras (No se exige):

Veamos cómo se produce la función amortiguadora:

Consideremos un ácido débil, como el acético, disociado en sus iones acetato y oxonio:

​

CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺

​

Al añadir acetato de sodio al ácido acético, el ion acetato aumenta su concentración en el equilibrio en gran proporción, ya que la sal está totalmente disociada en la disolución.

​

CH₃COONa → CH₃COO⁻ + Na⁺

​

Este aumento de la concentración de ion acetato hace que se desplace el equilibrio de disociación del ácido acético hacia la izquierda (principio de Le Chatelier) con el fin de hacer disminuir la concentración de ion acetato. Este hecho se conoce cómo efecto de ion común y es la causa de la acción amortiguadora de la disolución.

​

Si ahora se añade una cierta cantidad de ácido, aumentará la cantidad de ion oxonio, H₃O⁺ , en una proporción grande pero la existencia de ion acetato de la sal hace que unido al oxonio produzca CH₃COOH, hasta alcanzar las nuevas concentraciones del equilibrio de disociación del ácido acético, de acuerdo con su constante Ka. Con ello disminuye la proporción de H₃O⁺ y, por lo tanto, la variación del pH de la disolución será mucho menor que la que se produciría sobre el agua pura.

CH₃COO⁻ + H₃O⁺ ⇌ CH₃COOH + H₂O

54

Disoluciones amortiguadoras (No se exige):

Si por el contrario añadimos una base, el ácido acético se disociará en mayor proporción neutralizándose buena parte de los iones OH⁻, a expensas del H₃O⁺ formado, con lo que se produce un efecto similar de variación menor del pH como en el caso de añadir un ácido.

​

CH₃COOH + OH⁻ ⇌ CH₃COO⁻ + H₂O

Variación del pH al añadir pequeñas cantidades de NaOH o HCl:

VER VÍDEO ACLARATORIO

(No cae) Ej: Calcular el pH de una disolución tampón formada por una concentración �0,2 M de ácido acético y 0,2 M de acetato de sodio. K_a (CH₃COOH) = 1,8 · 10^–5 M.

El acetato está totalmente disociado:

CH₃COONa → CH₃COO^– + Na⁺

El ácido acético se encuentra en equilibrio con su base conjugada (acetato):

H₂O + CH₃COOH ⇌ CH₃COO^– + H₃O⁺

c_in (M) 0,2 0,2 0

c_eq (M) 0,2 – x 0,2 + x x

​

55

[CH₃COO^– ] · [H₃O⁺] (0,2+x) · x � 1,8 · 10^–5 M = ————————— = ——————� [CH₃–COOH] (0,2 – x)

De donde se deduce que:

x = [H₃O⁺] = 1,8 · 10^–5 M

pH = – log [H₃O⁺] = 4,74

56

(No cae) Ejercicio: ¿Cómo variará el pH de la disolución anterior al añadir a un 1 litro de la misma : a) 0,01 moles de NaOH; b) 0,01 moles de HCl?

a) Al añadir NaOH (Na⁺ + OH^–), se producirá la neutralización del ácido acético:� CH₃COOH + NaOH → CH₃COO^– + Na⁺ + H₂O

Suponiendo que la adición de la base apenas afecta al volumen:� [CH₃COOH] = (0,2 –0,01)/1 M = 0,19 M� [CH₃COO^–] = (0,2 + 0,01)/1 M = 0,21 M

H₂O + CH₃COOH ⇌ CH₃COO^– + H₃O⁺

c_in (M) 0,19 0,21 0

c_eq (M) 0,19 – x 0,21 + x x

​

57

(0,21 + x) · x � 1,8 · 10^–5 M = ——————— (0,19 – x)

De donde se deduce que x = [H₃O⁺] = 1,63 · 10^–5 M � pH = – log [H₃O⁺] = 4,79

​

b) Al añadir HCl (H₃O⁺ + Cl^–), los H₃O⁺ reaccionarán con los CH₃COO^–:

CH₃COO^–+ HCl → CH₃COOH + Cl^–

[CH₃COOH] = (0,2 + 0,01) /1 M = 0,21 M�[CH₃COO^–] = (0,2 –0,01) /1 M = 0,19 M

Repitiendo el proceso obtenemos que pH = 4,70

58

59

Reacciones de neutralización:

Las reacciones entre ácidos y bases para dar sal y agua, tradicionalmente se las denominan reacciones de neutralización. Según las cantidades de ácido y base, se pueden dar tres situaciones:

• Exceso de ácido: Toda la base reacciona con parte del ácido y queda ácido en exceso, por lo que la disolución resultante es ácida.
• Exceso de base: Todo el ácido reacciona con parte de la base y queda base en exceso, por lo que la disolución resultante es básica.
• Cantidades estequiométricas de ácido y base: En este caso, la neutralización es completa (pH=7), y se dice que se ha alcanzado el punto de equivalencia, cumpliéndose que:

nº equivalentes de ácido = nº equivalentes de la base

N_ácido · V_ácido = N_base · V_base

M_ácido · V_ácido · valencia = M_base · V_base · valencia

Nota: Valencia: Ácidos = nº de átomos de H; Bases = nº de OH. Es decir, el número de H⁺ que pierde o gana la especie. (En la mayoría de los ejercicios, valencia = 1)

​

​

60

Valoraciones ácido-base (volumetrías de neutralización):

Las valoraciones ácido-base sirven para conocer la concentración (desconocida) de una disolución de un ácido, a partir de la concentración conocida de una base o viceversa, basándose en la reacción de neutralización.

El momento en el que reaccionan cantidades equivalentes de ácido y base, se alcanza el punto de equivalencia (PE). Pasado ese punto, hay un cambio brusco de pH. Ese cambio de pH se puede determinar con un indicador o con un pH-metro. Cuando se detecta el cambio de pH y se para la reacción, estamos en el punto final de la valoración (PF).

​

Procedimiento:

Se mide de forma precisa el volumen de la disolución que queremos valorar y se introduce en un erlenmeyer. Se añaden unas gotas de indicador.

Se enrasa la bureta con el ácido o base de concentración conocida y comenzamos a añadirlo a la disolución problema.

Cuando se alcance el PE, comenzará el viraje del indicador. En ese momento, debemos parar la valoración, PF.

61

Valoraciones ácido-base (volumetrías de neutralización):

En ese momento, determinaremos el número de moles de ácido o base que han reaccionado (a partir de la lectura de la bureta)

Como en una neutralización las cantidades de ácido y base son estequiométricamente equivalentes, a partir de ese número de moles, podremos calcular la molaridad de la disolución problema.

En el punto de equivalencia: N_ácido · V_ácido = N_base · V_base

​

M_ácido · V_ácido · val_ácido = M_base · V_base · val_base

​

Material:

Erlenmeyer Bureta .

Ver vídeos:

62

Curvas de Valoraciones ácido-base: Ver vídeo (no se exige)

3 H₂SO₄ + 2 Al(OH)₃ → 3 SO₄^2– + 2 Al³⁺ + 6 H₂O

3 H₂SO₄ + 2 Al(OH)₃ → Al₂(SO₄)₃ + 6 H₂O

M_ácido · V_ácido · val_ácido = M_base · V_base · val_base

M_ácido · 100 mL · 2 = 2 M · 25 mL · 3

De donde:

25 mL · 2 M · 3 � M_ácido = ——————— = 0,75 M ⇒ [H₂SO₄] = 0,75 M 100 mL · 2

63

Ejemplo: 100 mL de una disolución de H₂SO₄ se neutralizan con 25 mL de una disolución 2 M de Al(OH)₃ ¿Cuál es la [H₂SO₄] (su molaridad)?

También podemos hacer este ejercicio mediante factores de conversión.

Ejercicio: Se preparan 187 mL de una disolución de ácido clorhídrico (HCl ) a partir de 3 mL de un ácido clorhídrico comercial del 37% de riqueza en masa y densidad 1,184 g/mL. Basándose en las reacciones químicas correspondientes, calcule:�a) La concentración de la disolución preparada y su pH.�b) El volumen (mL) de disolución de Ca(OH)₂ 0,1 M necesario para neutralizar 10 mL de la disolución final preparada de HCl .�Datos: Masas atómicas relativas: H = 1 ; Cl = 35,5

• Calculamos primero la molaridad del ácido clorhídrico comercial:

​

​

​

​

64

Partimos de los factores que nos dicen: 37 % en masa, y d = 1,184 g/mL:

65

a) Calculamos la concentración de la disolución preparada a partir de la comercial:

​

Datos: Disolución comercial: V₁ = 3 mL ; M₁ = 11,97 M

Disolución preparada: V₂ = 187 mL ; M₂ = ??

Como es un ácido fuerte estará totalmente disociado, y por tanto:

HCl + H₂O → Cl^– + H₃O⁺

​

[H₃O⁺] = [HCl]₀ = 0,192 M

​

Y así: pH = –log [H₃O⁺] = –log (0,192) = 0,717

66

a) De otra forma: Calculamos la concentración de la disolución preparada a partir de la comercial:

​

Datos: 187 mL dis.ácidodiluido = 0,187 L

3 mL = 3·10^-3 L dis.comercial, 11,97 M

Como es un ácido fuerte estará totalmente disociado, y por tanto:

HCl + H₂O → Cl^– + H₃O⁺

​

[H₃O⁺] = [HCl]₀ = 0,192 M

​

Y así: pH = –log [H₃O⁺] = –log (0,192) = 0,717

67

De otra forma:

Datos: ¿V(mL)? dis.base, 0,1 M de Ca(OH)₂

10 mL dis.ácido = 0,01 L dis.ácido, 0,192 M de HCl

​

b) Escribimos y ajustamos la reacción de neutralización que tiene lugar :

2 HCl + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + 2 H₂O

1) a) Aplicando la teoría de Brönsted-Lowry, explique razonadamente, utilizando las ecuaciones químicas necesarias, si las siguientes especies químicas se comportan como ácidos o como bases: NH₃, CH₃-COOH, CN^–, HCO₃^–. �b) Señale en cada caso la base o el ácido conjugado.

A)

NH₃ (g) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ + OH^–; Base pues captura H⁺.

CH₃-COOH + H₂O (l) ⇌ CH₃-COO^– + H₃O⁺; Ácido pues cede H⁺.

CN^– + H₂O (l) ⇌ HCN + OH^–; Base pues captura H⁺.

HCO₃^–+ H₂O (l) ⇌ H₂CO₃ + OH^–; Base pues captura H⁺.

HCO₃^–+ H₂O (l) ⇌ CO₃^2– + H₃O⁺; Ácido pues cede H⁺.

b)

NH₄⁺: Ácido conjugado.

CH₃-COO^– : Base conjugada.

HCN: Ácido conjugado.

H₂CO₃: Ácido conjugado.

CO₃^2–: Base conjugada.

​

68

MÁS EJERCICIOS DE LAS PEvAU:

2) Completar los siguientes equilibrios ácido-base de Brönsted-Lowry; caracterizando los correspondientes pares ácido-base conjugado: � a) ..... + H₂O ⇌ CO₃^2– + H₃O⁺; � b) NH₄⁺ + OH^– ⇌ H₂O + ..... ; � c) ..... + H₂O ⇌ H₃O⁺ + SO₄^2–

• HCO₃^– + H₂O ⇌ CO₃^2– + H₃O⁺ ; HCO₃^– // CO₃^2–
• NH₄⁺ + OH^– ⇌ H₂O + NH₃ ; NH₄⁺ // NH₃
• HSO₄^–  + H₂O ⇌ SO₄^2– + H₃O⁺; HSO₄^–  // SO₄^2–

69

3) A 25ºC una disolución 0,1 M de amoniaco tiene un pH de 11,12. Determina la constante de basicidad del amoniaco y la de acidez del ion amonio.

pOH = 14 – 11,12 = 2,88 ⇒ [OH^–] = 10^–2,88 = 1,32 · 10^–3 M = x

​

Equilibrio: NH₃ (g) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ + OH^–;

c₀ (mol/l): 0,1 0 0

c_eq (mol/l): 0,1–x x x

c_eq (mol/l): 0,1–1,32·10^–3 1,32·10^–3 1,32·10^–3

​

[NH₄⁺]·[OH^–] (1,32·10^–3 M)²�K_b = ––––––––––– = ––––––––––––––– = 1,76 · 10^–5 M� [NH₃] (0,1– 1,32·10^–3) M

​

K_W 10^–14 M²�K_a(NH₄⁺) = ––––––– = –––––––––––– = 5,68 · 10^–10 M� K_b(NH₃) 1,76 · 10^–5 M

​

70

4) Una disolución 10^–2 M de ácido benzoico (C₆H₅COOH) presenta un grado de disociación del 8,15 %. Determina: la constante de ionización del ácido, el pH de la disolución y la concentración del ácido benzoico sin ionizar en el equilibrio.

Equilibrio: C₆H₅COOH + H₂O ⇌ C₆H₅COO^– + H₃O⁺;

c₀ (mol/l) 0,01 0 0

c_eq (mol/l) 0,01(1–0,0815) 0,01· 0,0815 0,01· 0,0815

​

[C₆H₅COO^–]·[H₃O⁺] (8,15·10^–4 M)² �K_a = –––––––––––––––– = –––––––––––– = 7,23 · 10^–5 M� [C₆H₅COOH] 9,185·10^–3 M

​

pH = –log [H₃O⁺] = –log(8,15·10^–4) = 3,09

​

[C₆H₅COOH] = 0,01(1–0,0815) = 9,185·10^–3 M

71

5) Calcula el grado de disociación, el pH y la molaridad de cada especie química presente en el equilibrio de ionización del amoniaco 0,15 M: � NH₃(ac) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(ac) + OH^–(ac) . K_b(NH₃) = 1,8 · 10^–5.

Equilibrio: NH₃(ac) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ (ac) + OH^– (ac) ;

c₀ (mol/l) 0,15 0 0

c_eq (mol/l) 0,15(1–α) 0,15α 0,15α

​

​

[NH₄⁺]·[OH^–] 0,15 α²� K_b = ––––––––––– = –––––– = 1,8 · 10^–5 ⇒ α ≅ 0,011� [NH₃] 1–α

​

[NH₄⁺] = [OH^–] = 0,15 M · 0,011 = 1,65·10^–3 M

[NH₃] = 0,15(1–0,011) = 0,148 M

​

�pOH = –log[OH^–] = –log(1,65·10^–3)= 2,78 ⇒ pH = 14 – pOH = 11,22

72

8) (No cae): Una mezcla de 46,3 g de hidróxido de potasio y 27,6 g de hidróxido de sodio puros se disuelve hasta un volumen de 500 cm³. Calcular el volumen de una disolución 0,5 M de ácido sulfúrico que se necesitará para neutralizar 30 cm³ de la disolución alcalina anterior.  Masa atómicas: Na = 23; K = 39; O =1 6; H = 1.

46,3 g 27,6 g�n (KOH) = –––––––– = 0,825 mol ; n (NaOH) = –––––––– = 0,69 mol� 56,1 g/mol 40 g/mol

​

n(OH^–) = 0,825 mol + 0,69 mol = 1,515 mol

​

1,515 mol �[OH^–] = –––––––– = 3,03 mol/l � 0,5 L

​

V_a · 0,5 M · 2 = 30 cm³ · 3,03 M · 1 ⇒ V_a = 90,9 cm³

73

9) Calcula el pH de la disolución que se forma cuando se mezclan 1,0 litros de amoniaco 0,25 M con 0,400 litros de ácido clorhídrico 0,30 M. K_b (amoniaco) = 1,8·10^–5.

n(NH₃) = 1,0 L·0,25 mol/L = 0,25 mol; n(HCl) = 0,4 L·0,30 mol/L = 0,12 mol

Reacción de neutralización: NH₃ + HCl → NH₄Cl

Se neutralizan 0,12 mol de HCl con 0,12 mol de NH₃ (el HCl es el limitante de la reacción), con lo que queda un exceso de 0,25 – 0,12 = 0,13 mol de NH₃ en un total de 1,4 litros de disolución.

​

Equilibrio: NH₃(ac) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ + OH^–;

c₀ (mol/L) 0,13/1,4 0 0

c_eq (mol/L) 0,093 – x x x

​

[NH₄⁺]·[OH^–] x² � K_b = ––––––––––– = –––––––– = 1,8 · 10^–5 ⇒ x = [OH^–] = 1,28 ·10^–3 M ⇒ � [NH₃] 0,093 – x

​

⇒ pOH = –log[OH^–] = –log(1,28 ·10^–3) ≅ 2,9 ⇒ pH = 14 – pOH ⇒ pH = 11,1

​

74

10) Se disuelven 6,8 g de amoniaco en la cantidad de agua necesaria para obtener 500 mL de disolución. Calcule: a) El pH de la disolución. b) Qué volumen de ácido sulfúrico 0,10 M se necesitará para neutralizar 20 mL de la disolución anterior. K_b (amoniaco) = 1,8 10^–5. Ma. atómicas: N: 14; H: 1.

a) 6,8 g/17 g·mol^–1� [NH₃]₀ = ––––––––––––– = 0,8 mol/L = Molaridad � 0,5 L

​

Equilibrio: NH₃(ac) + H₂O (l) ⇌ NH₄⁺ + OH^–;

c₀ (mol/L): 0,8 0 0

c_eq (mol/L): 0,8 – x x x

​

[NH₄⁺]·[OH^–] x² � K_b = ––––––––––– = –––––––– = 1,8 · 10^–5 ⇒ x = [OH^–] = 3,8 ·10^–3 M ⇒ � [NH₃] 0,8 – x

​

⇒ pOH = –log[OH^–] = –log(3,8 ·10^–3) = 2,42 ⇒ pH = 14 – 2,42 = 11, 58

​

• Neutralización: H₂SO₄(ac) + 2 NH₃(ac) ⇌ (NH₄)₂SO₄

​

⇒ V_a = 80 mL

(Hacedlo también por factores)

75

12) El hidróxido de sodio (NaOH), comúnmente conocido como sosa cáustica, se emplea en disoluciones acuosas a altas concentraciones para desatascar tuberías. Se tiene una disolución comercial de este compuesto con una densidad a 20ºC de 1,52 g/mL y una riqueza en masa del 50%. Determine, basándose en las reacciones químicas correspondientes:�a) El volumen necesario de esta disolución comercial para preparar 20 L de una disolución de pH = 12.�b) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico de concentración 0,25 M necesario para neutralizar 5 mL de la disolución comercial de hidróxido de sodio.�Datos: Masas atómicas relativas Na = 23 ; O = 16 ; H = 1���

• Calculamos primero la molaridad de NaOH comercial:

​

​

​

​

76

Partimos de los factores que nos dicen: 50 % en masa, y d = 1,52 g/mL = 1520 g/L :

77

a) Vamos a calcular el volumen de la disolución comercial necesario para preparar 20 L de otra disolución diluida cuyo pH sea 12:

​

Datos: Disolución comercial: V₁ = ?? ; M₁ = 19 M

Disolución preparada: V₂ = 20 L ; M₂ = ??

Luego: pH = 12 ⇒ pOH = 2 ⇒ [OH^–] = [NaOH]₀ = 10^–2 M = M₂

Y por tanto:

Primero vamos a calcular la molaridad de esta segunda disolución diluida:

El NaOH es una base fuerte que estará totalmente disociada en sus iones:

NaOH → Na⁺ + OH^–

78

b) Escribimos y ajustamos la reacción de neutralización que tiene lugar :

H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O

Datos: ¿V(mL)? dis.ácido (H₂SO₄), 0,25 M

5 mL dis.base (NaOH) = 0,005 L dis.base, 19 M

​

De otra forma:

PEVAU Junio 2019.�5) a) Calcule la concentración de una disolución de ácido benzoico (C₆H₅COOH) de pH = 2,3� b) Determine la masa de Ba(OH)₂ necesaria para neutralizar 25 mL de una disolución comercial de HNO₃ del 58% de riqueza y densidad 1,356 g/mL.�Datos: K_a(C₆H₅COOH) = 6,31·10^–5. Masas atómicas Ba = 137,3; H = 1; O = 16; N=14.���

• Escribimos primero la reacción de disociación del ácido benzoico:

​

C₆H₅COOH(ac) + H₂O (l) ⇌ C₆H₅COO^– + H₃O⁺;

Conc. Inicial (mol/L): c₀ 0 0

Conc. Equilibrio (mol/L): c₀ – x x x

​

Sabemos que: : pH = –log [H₃O⁺] = –log (x) = 2,3 → x = 10^–2,3 = 5·10^–3 M

​

[C₆H₅COO^– ]·[H₃O⁺] x² (5·10^–3)² � K_a = –––––––––––––––– = ––––– ⇒ 6,31·10^–5 = ––––––––– � [C₆H₅COOH] c₀ – x c₀ – 5·10^–3

​

⇒ c₀ = [C₆H₅COOH] ≅ 0,4 M�

�

79

PEVAU Junio 2019.�5) b) Determine la masa de Ba(OH)₂ necesaria para neutralizar 25 mL de una disolución comercial de HNO₃ del 58% de riqueza y densidad 1,356 g/mL.�Datos: K_a(C₆H₅COOH) = 6,31·10^–5. Masas atómicas Ba = 137,3; H = 1; O = 16; N=14.���

• Escribimos la reacción de neutralización:

​

2 HNO₃ + Ba(OH)₂ → Ba(NO₃)₂ + 2 H₂O

​

​

​

​

​

​

​

​

​

�

�

80

Utilizamos factores de conversión para realizar el cálculo que nos piden:

6) a) ¿Cómo será el pH de una disolución de 150 ml de NaClO 0,1 M?� b) ¿Cuánto valdrá? K_a (HClO) 3,2·10^–8 (No cae)

• El ion Na+ proviene de una base fuerte, el NaOH, luego es un ácido débil que no sufre hidrólisis.

El ion ClO^– proviene del ácido HClO, que es débil, luego será una base con suficiente fortaleza para reaccionar con el agua (sufre hidrólisis básica:

ClO^– + H₂O ⇌ HClO + OH^–; luego el pH será básico.

​

B) K_H = K_W/K_a = 10^–14/3,2·10^–8 = 3,125·10^–7

​

[OH^–]² K_H = 3,125·10^–7 ≅ ––––– ⇒ [OH^–] = 1,77 · 10^–4 M � 0,1

​

10^–14 M²�[H₃O⁺] = ––––––––––– = 5,66 · 10^–11 M ⇒

1,77 · 10^–4 M

​

⇒ pH = –log 5,66 · 10^–11 = 10,25�

81

NaClO ➝ ClO^– + Na⁺

F I N

82

7) a) Calcula el pH de una disolución 0,7 M de KCN sabiendo que K_a de HCN es de 7,2·10^–10 M. (No cae)�b) ¿Cual será el nuevo pH si a ½ litro de la disolución anterior le añadimos ¼ de litro de una disolución 3 M de HCN? (No cae)

A) K_H = K_W/K_a = 10^–14/7,2·10^–10 = 1,39·10^–5

​

Reacción de hidrólisis: CN^– + H₂O ⇌ HCN + OH^–

​

[OH^–]² K_H = 1,39·10^–5 ≅ ––––– ⇒ [OH^–] = 3,12 · 10^–3 M � 0,7

​

10^–14 M²� [H₃O⁺] = ––––––––––– = 3,21·10^–12 M ⇒

3,12 · 10^–3 M

​

⇒ pH = –log 3,21·10^–12 = 11,49

​

83

B)

n(CN^–) = 0,5 L · 0,7 mol ·L^–1 = 0,35 mol

n(HCN) = 0,25 L · 3 mol ·L^–1 = 0,75 mol

​

V_total = 0,5 L + 0,25 L = 0,75 L

​

Equilibrio: HCN + H₂O ⇌ CN^– + H₃O⁺

c₀ (mol/l) 0,75/0,75 0,35/0,75 0

c_eq (mol/l) 1–x 0,4667 + x x

​

[CN^–]·[H₃O⁺] 0,4667 x + x²�7,2·10^–10 = –––––––––––– = –––––––––– ⇒ x = [H₃O⁺] = 1,54·10^–9 M� [HCN] 1–x

​

pH = –log 1,54·10^–9 = 8,81

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En realidad, en las disoluciones amortiguadoras la modificación del equilibrio “x” es muy pequeña comparado tanto con [HCN] como con [CN^–], y en la ecuación anterior podemos despreciarla frente a éstas