Page 1 of 2
Clasificación de los triángulos; Los triángulos se clasifican por la medida de
sus lados y según sus ángulos.
Por sus lados en : triángulo escaleno. No tiene lados iguales.
Triángulo isósceles. Tiene 2 lados iguales.
Triángulo equilátero. Tiene sus 3 lados iguales
por sus ángulos en : Triángulo acutángulo. Sus ángulos interiores son
agudos
Triángulo rectángulo. Tiene un ángulo recto
Triángulo obtusángulo. Tiene un ángulo obtuso.
Triángulos
Los triángulos son polígonos que tienen elementos fundamentales: 3 lados
(segmentos de recta), 3 vértices, 3 ángulos interiores y 3 ángulos exteriores,
como se observa en el siguiente diagrama:
Para nombrar un triángulo utilizamos el símbolo y las letras de sus
vértices. El triángulo del dibujo se simboliza ABC y se lee “ triángulo
ABC”.
Page 2 of 2
Congruencia de triángulos
de acuerdo con las tres maneras de contruir
triángulos dadas en clase, a continuacion se
establecen tres postulados de congruencia entre
triángulos, a partir de la congruencia entre sus
lados y sus ángulos.
Postulado LLL.- Dos triángulos son
congruentes si sus lados correspondientes son
congruentes.
Postulado LAL.- Dos triángulos son
congruentes si dos lados y un ángulo
(comprendido entre los lados) son congruentes
con las partes correspondientes del otro.
Postulado ALA.- Dos triángulos son
congruentes si dos de los ángulos de uno y el
lado comprendido entre éstos son congruentes
con las partes correspondientes del otro
triángulo.
Propiedades del triángulo
En todo triángulo, un lado es menor que la
suma de los otros dos, pero mayor que su
diferencia
La suma de los ángulos interiores de un
triángulo es de 180°
La suma de los tres ángulos exteriores de un
triángulo es de 360°
El perímetro del triángulo es la suma de los 3
lados.
El área del triángulo de base B y de altura h se
obtiene mediante la fórmula A=
B x h
2
El área de un triángulo de lados a, b y c
también se puede obtener sin conocer la altura
h, con la siguiente fórmula llamada fórmula de
Herón. (Investiga acerca del aporte matemático
e histórico de Herón de Alejandría)
A=ss−as−bs−c
en donde s significa semiperimetro; o sea
s=
abc
2
Rectas y puntos notables de un triángulos.
Circuncentro: es el punto localizado por las mediatrices de un triángulo (las mediatrices son
las rectas que divide a cada segmento en 2 partes iguales)
Incentro. Es el punto localizado por las bisectrices de un triángulo (las bisectrizces son las
rectas que divide cada angulo en 2 partes iguales)
Baricentro: Es el punto localizado por las medianas de un triángulo (las medianas son los
segmentos que unen el punto medio de un lado con el vértice opuesto)
Recta de Euler: es la recta de un triángulo que pasa por sus puntos notables (circuncentro,
baricentro e incentro).