REVISÃO PARA PROVA BIMESTRAL
GEOMETRIA ESPACIAL
DIGITE SEU NOME
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QUAL A SUA TURMA?
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01-Observe a representação de um tetraedro regular. Qual das seguintes planificações é a desse tetraedro regular?
TETRAEDRO
02 - (SPAECE). Observe, abaixo, a representação de um prisma e sua respectiva planificação, em que as faces estão numeradas.
03 - Na figura abaixo, o bloco retangular representa uma lata de tinta para paredes completamente cheia. Observe as dimensões dessa lata. O volume de tinta dessa lata, em decímetros cúbicos, é
04 - As medidas internas da carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura.O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é igual a
05 - Uma caixa de joias foi desenvolvida para embalar os anéis da coleção de uma joalheria. Essa caixa possui a forma de uma pirâmide reta de base quadrada, cujas medidas estão indicadas no desenho abaixo. A área total de cada uma dessas caixas de joias é igual a
06 - Nove cubos de gelo, cada um com aresta igual a 3 cm, derretem dentro de um copo cilíndrico, inicialmente vazio, com raio da base também igual a 3 cm.Após o gelo derreter completamente, a altura do nível da água no copo será de aproximadamente
07 - Para armazenar combustível, um posto comprou um reservatório cilíndrico que deve ser instalado no subterrâneo. Para evitar oxidação, o gerente mandou pintar toda a superfície externa do reservatório com tinta anticorrosiva, cujo rendimento por litro é de 4 m². A imagem abaixo represente esse reservatório. Quantos litros de tinta, no mínimo, o gerente terá que comprar?
08 - Uma caixa para embalar presentes tem a forma de um prisma de base hexagonal com as dimensões apresentadas na figura abaixo. Quantos centímetros quadrados de papelão foram necessários para confeccionar essa caixa desprezando o desperdício e as dobraduras?
09 - (Fuvest-SP) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide, 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
10 - Uma indústria que produz perfumes à base de essências genuínas da Amazônia resolveu inovar nas embalagens de seus produtos para chamar atenção do consumidor. O Cheiro do Pará, por exemplo, foi engarrafado em frascos no formato de uma pirâmide, quadrangular regular que, internamente, tem 15 cm de altura e 20 cm de perímetro da base. O volume interno de um desses frascos é:
11 - Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote π = 3.
12 - Um circo com a forma de um cone circular reto sobre um cilindro circular reto de mesmo raio está com a lona toda furada. O dono do circo tendo obtido bom lucro com as apresentações, resolveu comprar uma lona. Para saber quanto de lona precisava comprar, ele considerou as seguintes especificações: a altura do mastro central vertical que sustenta a lona é de 12 m, a altura do cilindro é de 6 m, e o raio da circunferência, de 8 m, como indica a figura. Que quantidade de lona, em metros quadrados, será necessário comprar? USE PI = 3 (considerando que não tem lona no chão).
13 - Um tanque de gás tem a forma de um cilindro de 4 m de comprimento, acrescido de duas semiesferas, de raio 2 m, uma em cada extremidade, como mostra a figura.Adotando PI = 3, a capacidade total do tanque, em m³, é:
14 - Um artista plástico gostaria de colocar uma bola de isopor sobre uma de suas obras de arte, entretanto, será necessário pintá-la de vermelho. Sabendo que o metro quadrado de tinta vermelha custa R$ 150,00 e que o raio dessa bola mede 50 cm, calcule o valor que será gasto por esse artista.
15 - Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de
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