JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.
МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 7
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького
ДИСТАНЦІЙНО
02 липня 2022 р. з 11-00 до 11-40
Sign in to Google
to save your progress.
Learn more
* Indicates required question
Email
*
Your email
ЧНУ – твій упевнений старт
Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики
Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання
Прізвище, ім'я, по батькові учасника
*
Your answer
Область
*
Choose
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська
Район, місто/село
*
Your answer
Повна назва навчального закладу, клас
*
Your answer
Контактний телефон
*
Your answer
Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022?
*
Так
Ні, бо маю сертифікати попередніх років
Ні (інші причини)
Згода на обробку персональних даних
*
Так
Завдання 1 – 14
Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді
1.
*
1 point
1/2
–1/2
2
– 2
1
2. Задано функцію y = sinx. Укажіть правильне твердження про похідну цієї функції
*
1 point
Похідна даної функції – зростаюча функція на усій D(f)
Похідна даної функції – парна функція
Графік похідної даної функції розташований лише у першій чверті
Графік похідної даної функції має 2 точки перетину з осями координат
Похідна даної функції – непарна функція
3. Три числа (– 16), х, 32 є трьома послідовними членами арифметичної прогресії. Знайдіть х.
*
1 point
24
22
20
18
8
4. У трикутнику АВС відрізки АМ, АН, AL, KN є відповідно медіаною, висотою, бісектрисою і середньою лінією. За якою із цих ліній треба розрізати трикутник, щоб отримати два трикутники однакової площі?
*
1 point
КN
AL
AH
AM
За жодною із цих ліній
5. Об’єм циліндра дорівнює 24 см³, точка М – середина осі ОО₁ (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює МО.
*
1 point
6 см³
12 см³
8 см³
4 см³
2 см³
6. Знайдіть координати точки, симетричної точці N (–3; 2; –1) відносно площини ХOZ.
*
1 point
(-3; 2; 1)
(3; 2; -1)
(3; -2; 1)
(-3; -2; -1)
(3; 2; 1)
7. Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут 10° , якщо радіус кола дорівнює 9 м.
*
1 point
0,25π м
0,5π м
π м
10π м
20π м
8.
*
1 point
Жодного
Одне
Два
Три
Безліч
9. Пряма а перпендикулярна до площини АВС (рис. 2). Знайдіть МВ.
*
1 point
6
8
10
12
15
10. Три однакові трактори, працюючи одночасно, можуть зорати поле за 8 днів, а чотири таких же трактори – за х днів. Знайдіть х.
*
1 point
6
10
12
3
5
11.
*
1 point
–1,5
–0,5
0
0,5
Рівняння розв'язків не має
12. Рівняння кола радіуса 3 із центром у точці А (5; 0) має вигляд:
*
1 point
А
Б
В
Г
Д
13. На рисунку схематично зображено графік функції f (х) = а√х + b . Визначте знаки параметрів а та b . У відповіді зазначте літеру правильного варіанта з наведених нижче.
*
1 point
А
Б
В
Г
Д
14. Зазначте формулу, за якою обчислюється площа заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.
*
1 point
А
Б
В
Г
Д
Завдання 15 – 18
У завданнях 15 –18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.
15. На рисунку зображено прямокутний трикутник ABC, гіпотенуза якого дорівнює 6, а гострий кут – 60°. На гіпотенузі AB побудований рівносторонній трикутник ABD, а на катеті CB – рівносторонній трикутник CBE . Установіть відповідність між площами заданих фігур (1 – 3) та числовими значеннями (А – Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
16. Установіть відповідність між числами (1– 3) та множинами, які їх містять (А – Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17.
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18. Установіть відповідність між графіком (1–3) функції, визначеної на проміжку [–4; 4], та властивістю (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
Функція 1
Функція 2
Функція 3
А
Б
В
Г
Д
Функція 1
Функція 2
Функція 3
Завдання 19 – 20
Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не записуйте). Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом, відділяючи цілу частину від дробової КОМОЮ. Якщо у відповіді одержали від'ємне число, НЕ ставте пропуск між знаком "-" і числом.
19. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміді утворює з площиною її основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди, якщо довжина її бічного ребра дорівнює 3 см. У відповідь запишіть добуток знайденого чисельного значення і √3.
*
2 points
Your answer
20.
*
2 points
Your answer
Send me a copy of my responses.
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
Forms
reCAPTCHA
Privacy
Terms
This content is neither created nor endorsed by Google.
Report Abuse
Terms of Service
Privacy Policy