Introdução aos métodos de Monte Carlo
Métodos de Monte Carlo constituem maneiras eficientes de se calcular integrais de dimensão alta ou de se resolver equações integrais. O nome Monte Carlo vem da característica aleatória dos métodos e do famoso casino localizado em Mônaco. Ao invés de se calcular um integrando em muitos pontos de quadratura, a ideia básica do método é de se calcular o integrando apenas em um fração aleatória, porém representativa, de pontos. Os Métodos de Monte Carlo são muito apropriados para se resolver uma vasta classe de problemas envolvendo um número grande de graus de liberdade, como no caso de muitos átomos em matéria condensada ou átomos com muitos elétrons.
Nesse minicurso, faremos uma introdução básica dos métodos de Monte Carlo cobrindo os seguintes tópicos: (1) A estratégia básica dos métodos Monte Carlo; (2) Geração de variáveis aleatórias com uma distribuição especificada; (3) O algoritmo Metropolis; (4) O modelo de Ising em duas dimensões; (5) Discussão de outras aplicações e variações dos métodos de Monte Carlo.
Bibliografia:
[1] Pang, Tao. An Introduction to Computational Physics. 2 ed. Cambridge University Press, 2006.
[2] GIORDANO, Nicolas J.; NAKANISHI, Hisao. Computational physics. 2. ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2006.
[3] LANDAU, Rubin H.; PÁEZ, Manuel José; BORDEIANU, Cristian C. A survey of computational physics: introductory computational science. Princeton: Princeton University Press, 2008.
