Un barco se encuentra ubicado a 7 km este y 3 km norte con respecto a un faro como punto de referencia. El barco tiene un radar cuyo alcance es de 5 km a su alrededor.

I. El diámetro de la circunferencia verde es igual al doble del radio de la circunferencia morada.
II. El radio de la circunferencia que contiene los puntos B, E, F y D es de 2.

En el siguiente gráfico se muestra el plano de una ciudad, cuyo punto de referencia es un parque. En el punto (16,16) se ha colocado una antena de wifi con un alcance radial máximo de 12 km.

Una radio base se encuentra ubicada en un plano cartesiano en las coordenadas (–4,2) con un alcance radial de 120 km. Cada unidad del plano cartesiano es igual a un 1km.

1. El tubo que tiene un trayecto igual a y=2x + 1 atraviesa la fuente
2.  El tubo que tiene un trayecto igual a y=2–x NO atraviesa la fuente

I. La recta y=2 es tangente a la circunferencia anterior.
II. El eje X es secante a la circunferencia anterior.

I. O̅G̅ es perpendicular a la recta n
II. O̅F̅ es perpendicular a la recta m

Un carpintero fue contratado para cambiar el marco de 2 puertas en una casa de habitación. Cada puerta mide 75 cm de ancho y 220 cm de alto.

I. A̅C̅ es una diagonal del polígono.
II. B̅F̅ mide el doble que el radio del polígono

I. R̅H̅ es un diámetro de la esfera
II. E̅H̅ corresponde a un radio de la esfera

Ana desea comprar un basurero plástico con forma de un cilindro recto para ubicarlo dentro del cajón de un mueble, para colocarlo de forma que la base circular se encuentre sobre el piso del mueble y la parte abierta hacia arriba. El cajón mide 100 (altura)×60 (ancho)×86(profundidad). Todas las unidades en cm.

I. 5∈ M
II. {9}⊄N

Sea una función f tal que f(x)=(π/e)x, D={x∣x∊ℝ,–e<x≤e } y CoD={x∣x∊ℝ,–π≤x<π }

Si W=[–1,+∞[ representa el dominio de la función f y Z=[–3,+∞[ representa el dominio de la función g, entonces W∪Z corresponde al conjunto_____.

El dominio de una función f es A=[0,5] y el de una función g es B=[3,+∞[
Ahora se construye una nueva función de tal forma que el codominio de esa nueva función coincide con la intersección de A y B, entonces ese codominio corresponde a

g: A→B, con A={1,2,3,4} y B={0,1,3,4}

Analiza las siguientes proposiciones:

I. El complemento del dominio de A es ]4, +∞[ para un universo igual a ℝ.
II. Si el conjunto del universo de B es ℝ, entonces el complemento de B es ℝ.

I. Para que la relación 1 sea una función, (a) no puede ser 15
II. La relación 2 NO es una función

I. f(0)>g(0)
II. Para todo x≥3 se tiene f(x)>g(x)

I. f(–1) > f(1)
II. h(3)=2

g(x)=x–7
f(x)=2x+9

Analice las siguientes proposiciones:
I. (f◦g)(2)=–1
II. (g◦f)(x)=2x–2

I. La empresa obtiene cero utilidades cuando se vende p artículos.
II. El valor de c en la gráfica corresponde a –578 000

Una empresa produce estuches para control remoto de televisores. El costo de producir cada estuche es de ₡400 y cada estuche se vende en ₡2000. No hay costos fijos.

I. El precio de venta de 12 000 es el que genera la ganancia máxima
II. La ganancia es igual tanto para un precio de 30 como de 40.

La siguiente función describe la ganancia de la compañía "La Favorita", en términos del precio de ventas (v):
g(v)=–20v²+1400v–12000
Analiza las siguientes proposiciones:
I. El par ordenado (50,8000) es un punto del gráfico de g
II. La concavidad de la función g se puede describir con el signo del coeficiente que multiplica v²

Δ=16
Un intervalo donde la función es decreciente en ]–3,0[
Un intervalo donde la función es creciente ]0,9[
El ámbito es de [–4.+∞[

Analice las siguientes proposiciones
I. (–2,0) es un punto de intersección con el eje de las abscisas.
II. (0,–4) es el punto de intersección con el eje de las ordenadas

El criterio de la función cuadrática esta dada por f(x)=ax²+c, con Δ=–16 y f(2)=10

Gerardo prepara café de modo que para cada taza que requiere tomar utiliza 2 cucharadas de café. Es decir se tiene una proporcionalidad de 2 a 1.
Si f=mc+b, es el criterio que relaciona el número de cucharadas con el número de tasas de café.
Analice los siguientes criterios
I. b=0
II. m>0

El grupo de rock los afinados, firmó un contrato para ofrecer 20 conciertos. Su ingreso (I)respecto al número de presentaciones es I(x)=120 000x+250 000
Analice las siguientes proposiciones:
I. Se requieren 12 presentaciones para obtener un ingreso de ₡1 690 000
II. Deben realizar más de 20 conciertos para obtener el dinero que les permita cambiar sus instrumentos por un costo de ₡3 370 000

I. Ernesto adquirió 2 lapiceros bic y 2 borradores por un monto de ₡5500.
Ana compra 4 lapiceros parker y 6 borradores por un monto de ₡8500. Los borradores tenían el mismo precio pero los lapiceros no. ¿Cuál es el precio de cada cuaderno y borrador que compró Ernesto?

II. Enrique compró 3 refrescos y 2 paquetes de galletas por un precio de ₡4500.
Leticia compró 4 refrescos y 5 paquetes de galletas por un precio de ₡9000. Las galletas y refrescos con el mismo precio.

I. El promedio de los precios de la gasolina durante el 2016 es mayor que el observado en el 2017
II. En el 2018, el 25% de los precios superaron los 680 colones.

Ernesto y Manuel son dos atletas que entrenan los 5000 m. Durante el mes de enero  practicaron esa distancia y se midió el tiempo que realizaban en la prueba durante sus entrenamientos. En la siguiente tabla se tabularon los resultados del tiempo en minutos de la media aritmética, moda y media como se muestra a continuación:

I. La distribución de los datos para Ernesto presenta una simetría positiva.
II. La distribución de los datos de Manuel presenta una simetría negativa.