BxM1C23

1-Analice la siguiente circunferencia (c):

¿Cuál es la ecuación de la información?
*

1 point

A) x²+(y+3)²=6

B) (x-3)²+y²=6

C) x²+(y-3)²=9

D) x²+(y+3)²=9

2-Sea c una circunferencia cuyo centro es el punto (-2,1). Si el radio mide 4, ¿cuál ecuación la representa?
*

1 point

A) (x-2)²+(y+1)²=8

B) (x+2)²+(y-1)²=8

C) (x-2)²+(y+1)²=16

D) (x+2)+(y-1)²=16

3-Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia c dada por:

(x+1)²+y²=7.

I. M(1,0) en un punto interior.

II. T(1,2) es un punto externo.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

Para responder las preguntas 4 y 5, considere la siguiente información que se refiere a la la siguiente circunferencia:

c: x²+ (y-2)²=10

4-Analice las siguientes proposiciones:

I. x=-3 es una recta secante a la circunferencia.

II. y=-3 es una recta tangente a la circunferencia.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

5-Analice las siguientes proposiciones:

I. x=y es una recta secante a la circunferencia.

II. y=-2 es una recta exterior a la circunferencia.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

Responda las preguntas 6 a 8 con base a la siguiente circunferencia:

6- r es perpendicular a la recta que contiene los puntos
*

1 point

A) O y D

B) A y D

C) O y E

D) A y B

7- Si se traslada c dos unidades hacia arriba (paralelo al eje y), entonces, se obtiene una circunferencia cuya ecuación es
*

1 point

A) (x-1)²+(y-1)²=4

B) (x-3)²+(y-1)²=4

C) (x-3)²+(y-5)²=4

D) (x-5)²+(y-5)²=4

8- Si se traslada c tres unidades hacia la derecha (paralelo al eje x) y una unidad hacia abajo (paralelo al eje y), entonces, se obtiene una circunferencia cuya ecuación es
*

1 point

A) x²+(y-4)²=4

B) x-²+(y-2)²=4

C) (x-4)²+(y-2)²=4

D) (x-6)²+(y-2)²=4

9-¿Cuál es el área de un polígono regular que tiene como medida lado 6 unidades y un ángulo central de 120°?
*

1 point

A) (9√̅3̅)

B) (14√̅3̅ )

C) (20√̅3̅ )

D) (27√̅3̅ )

10-El número de diagonales que se pueden trazar desde el vértice de un polígono es de 7. Si la medida de sus lados es de 3 unidades, entonces, su perímetro es de:
*

1 point

A) 21

B) 30

C) 31

D) 40

11-Analice la siguiente figura que se compone de un hexágono y dos triángulos equiláteros:

Si A̅B̅=3√̅3̅ , ¿cuál es área de ABCEFG?
*

1 point

A) (24√̅3̅ )

B) (27√̅3̅ )

C) (40√̅3̅ )

D) (54√̅3̅ )

12-Considere un polígono regular cuyo ángulo interno mide 108º y sus lados 6 unidades. ¿Cuál es el perímetro?
*

1 point

A) 18

B) 25

C) 30

D) 36

Responda las preguntas 13 a 15 con base en la siguiente figura:

13-Un punto que es imagen de (-2,3) es
*

1 point

A) (2,-3)

B) (3,-2)

C) (-2,-3)

D) (-3,-2)

14-Las figuras #1 y #2 son simétricas respecto al eje de simetría_____.

*

1 point

A) y=0

B) x=0

C) x=3

D) y=3

15-Las figuras #1 y #3 son simétricas respecto al eje de simetría_____.

*

1 point

A) x=0

B) y=0

C) x=1

D) y=-1

Responda las preguntas 16 a 18 con base en la siguiente figura:

16-Si al ☐ABCD se le aplica una reflexión respecto a la recta y=-1, entonces, el punto imagen de A es
*

1 point

A) (1,-2)

B) (-3,0)

C) (-1,-2)

D) (-3,-1)

17-Si al ☐ABCD se le aplica la traslación (x+9,y+8) y luego una rotación de 90º en sentido contrario a las manecillas del reloj, entonces, el punto imagen de C es
*

1 point

A) (3,4)

B) (-3,4)

C) (-4,3)

D) (-4,-3)

18-Considere las siguientes proposiciones suponiendo que el cuadrilátero #1 es producto de aplicarle al ☐ABCD una transformación:

I. El punto imagen de B es el punto (4,6).

II. Una forma de obtener el #1 es aplicarle al ☐ABCD una homotecia con centro en el origen de coordenadas y con k=-1

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

19-Si un cono circular y recto es intersecado por un plano oblicuo al plano de la base (sin pasar por el vértice) sin tocarla, entonces, la sección plana que se forma corresponde a una
*

1 point

A) elipse

B) parábola

C) hipérbola

D) circunferencia

20-La medida de la altura de un cono circular recto es 8 y la medida del diámetro de su base es 12. Si a dicho cono se le realiza un corte con un plano paralelo a su base a 4 unidades de la misma, entonces, ¿cuál es la longitud de la sección plana obtenida?
*

1 point

A) 6π

B) 8π

C) 9π

D) 12π

21-La siguiente figura ilustra el resultado de realizar un corte perpendicular a las bases de un trozo de madera con forma de cilindro circular recto:

La altura del trozo de madera es de 100 cm y el diámetro original de una de sus bases es de 40 cm. Si el corte se realizó a una distancia de 12 cm respecto del centro de las bases del cilindro, entonces, el área de la sección plana producto de dicho corte corresponde a__________cm².
*

1 point

A) 1600

B) 1240

C) 2000

D) 3200

22-La siguiente figura ilustra una esfera y una sección plana generada por el corte de un plano:

¿Cuál es la medida de A̅B̅ ?
*

1 point

A) 14

B) 16

C) 18

D) 20

23-Analice la gráfica de la función f:

¿Cuál es el ámbito de f(x)?
*

1 point

A) [-2,0] ∪ [1,4]

B) [-2,0] ∪ [1,3]

C) [-4,0] ∪ [1,4]

D) [-4,-2] ∪ [1,4]

24-Analice la función f dada por:

f: S→ {0}, con f(x)=(x²-4x)/x

Entonces se tiene:

*

1 point

A) 2∈S

B) S={4}

C) {-2}⊂S

D) S={-4}

25-Analice las relaciones T y J como sigue:

1-Sea D=[-6,6] y E={0}. J la relación de D a E definida como J={(x,y): y=x²-36}

2-Sea A={1,2} y B{0,1,5}. T la relación de A a B definida como T={(x,y): y=x-1}

De ellas son funciones

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

Responda las preguntas 26 y 27 con base en las funciones f, h, m y r que se muestran a continuación

26-Un intervalo del dominio de f donde esta tiene inversa es
*

1 point

A) ]-1,1[

B) ]-2,0[

C) ]-3,0[

D) ]-4,-2[

27-Analice las siguientes proposiciones:

1- (h∘f)(-2)=-6

2- (m∘r) (x)=-x²+2

3- Es factible efectuar (r∘m) (x)

De ellas son verdaderas solo la(s)

*

1 point

A) 1

B) 2

C) 3

D) 1 y 2

28-Considere la función f(x)=(x+1)/2 y su inversa f⁻¹(x)=ax+b. Entonces, se cumple
*

1 point

A) a=2 y b=1

B) a=2 y b=-1

C) a=-2 y b=1

D) a=-2 y b=-1

29-Sea f: [4,+ ∞ [ → A, dada por f(x)=2√x̅+̅5̅ - 7. ¿Cuál es el dominio de la inversa de f?
*

1 point

A) [4,+∞[

B) [8,+∞[

C) [-1,+∞[

D) [-2,,+∞[

30-Considere la función f(x)=√̅x̅ . Analice las siguientes afirmaciones:

1-La gráfica de r(x)=2√̅x̅ es una homotecia formada a partir de f(x).

2-Si se traslada la gráfica de f(x)dos unidades hacia arriba se obtiene una función que se puede calcular como g(x)=√̅x̅ +2.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

31-Analice la siguiente gráfica donde se muestra una línea recta con la forma y=mx+2

Analice las siguientes afirmaciones:

1-La recta interseca el eje y en (0,2)

2-El valor de la pendiente es mayor que 1

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

32-Analice las siguientes proposiciones referidas a la recta y=-x:

1-La gráfica es creciente.

2-La gráfica pasa por (0,0)

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II.

Responda las preguntas 33 y 34 considerando el gráfico siguiente de una función f(x)=ax²+bx+x

33--Analice las siguientes proposiciones:

1- c=0

2- a>0

De ellas son verdaderas

*

1 point

A)ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

34--Analice las siguientes proposiciones:

1- Δ>0

2- El punto B tiene como coordenadas (6,0)

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

35-Considera una función exponencial de la forma f(x)=aˣ , con 0<a<1.

Analice las siguientes proposiciones referidas a su inversa f⁻¹(x):

1-La gráfica f⁻¹(x)es creciente.

2- f⁻¹(x) es una función logarítmica.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

36-Una lecheria necesita adquirir una máquina ordeñadora y se cuenta con las siguientes opciones:

1-La máquina A ordeña 3 vacas en 15 min.

3-La máquina B ordeña 5 vacas en 30 min.

Analice las siguientes afirmaciones:

I. La mejor máquina es la A

II.Si t es el tiempo de ordeño y x la cantidad de vacas, el modelo es t(x)=5x.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

37-Ana compró 2 kg de papas y 3 kg de tomates por ₡2800. Juan 3 kg de papas y 2 kg de tomate por ₡2700. ¿Cuál es el precio del kg de tomate?
*

1 point

A) 540

B) 550

C) 560

D) 600

38-La población de una comunidad (p) está modelada por la ecuación:

p(t)=10 000(1.01) ᵗ

t representa el tiempo en años y p el número de individuos.

Analice las siguientes proposiciones:

1-La población era de 10 100 al inicio.

2-En un censo la población era de 10510 y en otro de 10721. Entre un censo y el otro pasaron 2 años.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

39-Analice las siguientes expresiones:

log ₘ (x)=2 y log₄(m³)=3. El valor de x que cumple con estas dos relaciones es

*

1 point

A) 12

B_ 15

C) 16

D_) 18

40-En la siguiente tabla se muestra los metros y el tiempo obtenidos en una prueba atlética, como sigue:

tiempo (s) 0 2 4 6 8 10

distancia (m) 100 80 60 40 20 0

¿Cuál modelo representa de la mejor forma los datos anteriores?

*

1 point

A) lineal

B) cuadrática

C) logarítmica

D) exponencial

41-Analice las siguientes tablas A y B donde x es la variable independiente:

Tabla A

______________________________

x 0 1 2 3 4

y 3 6 12 24 48

______________________________

Tabla B

______________________________

x 0 1 4 9 16

y 0 2 4 6 8

______________________________

Analice las siguientes afirmaciones:

I. Los datos de la tabla A se modelan de la mejor forma con función cuadrática.

II. Los datos de la tabla B se modelan de la mejor forma con función raíz cuadrada.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

42-Analice las siguientes tablas A y B donde x es la variable independiente:

Tabla A

______________________________

x 1 3 9 27 81

y 0 2 4 6 8

______________________________

Tabla B

______________________________

x - 1 0 1 2 3

y -5 -2 1 4 7

______________________________

Analice las siguientes afirmaciones:

I. Los datos de la tabla B se modelan de la mejor forma con una función lineal.

II. Los datos de la tabla A se modelan de la mejor forma con una función exponencial.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

43-La siguiente tabla muestra las horas dedicadas al estudio por un grupo de estudiantes de sexto año de una escuela durante la última semana:

______________________________

_________

Horas Cantidad de estudiantes

_________________________________________

De 4 h a menos de 6 h 2

de 6 h a menos de 8 h 3

de 8 h a 10 h 5

___________________________________________

¿Cuántas horas estudiaron en promedio?

*

1 point

A) 6.6 h

B) 7.0 h

C) 7.6 h

D) 8.0 h

Responda las preguntas 44 a 46 sobre las edades de dos grupos de jóvenes (A y B), en los siguientes datos estadísticos:

Grupo A

(14,14,15,15,16,16,18,18,26,28,28,29,32)

Grupo B

Mín. Q₁ Me Q₃ Máx Media Moda

15 19 23 27 31 23 23

44-Analice las siguientes proposiciones:

1. Al menos hay un joven en el Grupo A que es mayor que cualquiera del grupo B

2. La edad promedio de los jóvenes del grupo A es menor que la edad promedio del B.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

45-Analice las siguientes proposiciones:

1. La distribución de los datos del grupo B tienden a ser simétricos.

2. La distribución de los datos del grupo A presentan asimetría negativa.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

Para responder las preguntas 47 y 48, considere los siguientes datos estadísticos referidos a la cantidad de horas dedicadas a ver la televisión en un grupo de amigos la semana pasada:

Mín. Q₁ Me Q₃ Máx

10 _ 18 28 _

47-Considere un recorrido de 25 h para los datos anteriores, entonces, hubo al menos uno de esos amigos que vió _____h de televisión la semana pasada.
*

1 point

A) 15

B) 18

C) 25

D) 35

48-Considere un recorrido intercuartílico de 12 h. Analice las siguientes proposiciones:

1. Es posible que al menos uno de esos amigos viera menos de 10 h de TV la semana pasada.

2. Con certeza, al menos el 50% de esos amigos vieron entre 16 h y 28 h de TV la semana pasada.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

Responda las preguntas 49 a 51 con base en los siguientes datos. Dos grupos A y B presentan notas entre 1 y 10 en una prueba de inglés. Se aprueba con 7.

49-Con certeza, hubo al menos un estudiante por grupo con una nota de____en la prueba.
*

1 point

A) 3

B) 4

D) 6

D) 8

50-Analice las siguientes proposiciones:

1. Al menos el 50% de los estudiantes del grupo A ganaron la prueba.

2. NO se puede descartar que algún estudiante haya obtenido una nota de 9.5

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

51-Analice las siguientes proposiciones:

1. Las notas del grupo B presentan mayor variabilidad que las de A.

2. Al menos un 25% de las notas en ambos grupos fueron menores o iguales a 4.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

Para responder las preguntas 52 y 53, analice la siguiente información referida a la altura de los jugadores de cuatro equipos de fútbol que pertenecen al mismo campeonato. Se han tabulado el promedio, desviación estándar y la altura de algún jugador del equipo:

______________________________________________________________________________

Equipo Promedio Desviación estándar altura de un jugador jugador

_____________________________________________________________________________

S 176 5 166

P 178 4 178

H 178 6 179

G 180 5 174

______________________________________________________________________________

52-¿En cuál de los equipos se presenta una menor variabilidad relativa de los datos?
*

1 point

A) S

B) H

C) P

D) G

53-¿A cuál equipo pertenece el jugador que posee la mejor posición relativa?
*

1 point

A) H

B) G

C) S

D)P

Para responder las preguntas 54, 44 y 56 analice la siguiente información:

Considere los siguientes eventos referidos al lanzamiento al aire tres veces de una moneda costarricense (ambas caras con la misma probabilidad).

Evento A: obtener tres coronas

Evento B: obtener tres escudos.

Evento C: obtener al menos una corona.

Evento D: obtener al menos dos escudos.

54-Analice las siguientes proposiciones:

1- P(A∩B)=0

2- P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

55-Analice las siguientes proposiciones:

1- P(C∪D)=P(D)

2- P(B∪D)=P(B)+P(D)

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

56-Analice las siguientes proposiciones:

1- P(A)=P(B)

2- P(B)=P(Cᶜ )

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

Responda las preguntas 57 y 58 con base en la siguiente información. Se han tabulado los datos referidos a dos estados civiles de 4 grupos de personas:

__________________________________________________________________________

Casado Soltero

Grupos Hombre Mujer Hombre Mujer Total

__________________________________________________________________________

A 3 3 3 1 10

B 3 2 3 2 10

C 5 3 1 1 10

D 2 1 3 4 10

__________________________________________________________________________

Total 13 9 10 8 40

57-Para obtener la menor probabilidad de que un hombre sea casado o una mujer sea soltera se debe elegir el grupo
*

1 point

A) D

B) A

C) B

D) C

58-Para obtener la mayor probabilidad de que un hombre sea soltero o una mujer sea casada se debe elegir el grupo
*

1 point

A) B

B) A

C) D

D) C

Para responder las preguntas 59 y 69 analice lo siguiente:

Un dado posee 4 caras y cada una tiene impreso un número del 1 al 4. No se repite la numeración y cada una de las caras tiene la misma probabilidad de obtenerse.

59-Analice las siguientes proposiciones:

1-La probabilidad de obtener un número par es 1/4.

2-La probabilidad de obtener un número menor a siete es cero.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2

60-Analice las siguientes proposiciones:

1-La probabilidad de obtener un número mayor de cuatro es uno.

2-La probabilidad de obtener un número impar mayor a 2 es de 2/4.

De ellas son verdaderas

*

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la 1

D) solo la 2