Задача №14

Ваше задание:
Внимательно изучить условия задачи, написать ответ и решение задачи.

Критерии оценки:
За правильное решение и ответ = 3 балла.

Условия:
При различных подключениях вольтметра его показания не меняются (см. рис). Каково сопротивление измерительного прибора, если R=20 Ом, а внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом?

    Captionless Image

    Решение:

    Резисторы R1 и R2, а также ветвь цепи, содержащая резисторы R3, R4 и R5, соединены параллельно. Резистор R3 включен последовательно с соединенными между собой параллельно резисторами R4 и R5. Найдем разность потенциалов UAB по закону Ома для участка цепи: UAB = I1R1. Под таким же напряжением находится и нижняя ветвь цепи. Тогда протекающий по ней ток I = UAB/R3,4,5, где R3,4,5 − общее сопротивление нижней ветви цепи: R3,4,5 = R3 + R4R5/(R4 + R5) = (R3R4 + R3R5 + R4R5)/(R4 + R5). Тогда I − UAB(R4 − R5)/(R3R4 + R3R5 − R4R5) = I1R1(R4 + R5)/(R3R4 + R3R5 − R4R5). Этот ток создаст на параллельно соединенных резисторах R4 и R5 напряжение U = IR4,5 = I1R1R4R5)/(R3R4 + R3R5 + R4R5). Тогда ток, протекающий по резистору R4, по закону Ома, равен I4 = U/R4 = I1R1R5/(R3R4 + R3R5 + R4R5). После подстановки значений, находим I4 = 0,2 A.

    Ответ: 0,2 А