JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.
МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 1
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького
ДИСТАНЦІЙНО
21 травня 2022 р. з 11-00 до 11-40
Sign in to Google
to save your progress.
Learn more
* Indicates required question
Email
*
Your email
ЧНУ – твій упевнений старт
Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики
Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання
Прізвище, ім'я, по батькові учасника
*
Your answer
Область
*
Choose
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська
Район, місто/село
*
Your answer
Повна назва навчального закладу, клас
*
Your answer
Контактний телефон
*
Your answer
Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022?
*
Так
Ні, бо маю сертифікати попередніх років
Ні (інші причини)
Згода на обробку персональних даних
*
Так
Завдання 1 – 14
Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді
1. Обчисліть
*
1 point
3,5
4,5
5,5
6,5
4,05
2. Спростіть вираз:
*
1 point
a+6
a+2
a
a+3
2а
3. Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію.
*
1 point
y = 2/x
y = 2(x^2) - 1
y = sinx
y = 2x + 5
y = 2^x
4. Серед наведених функцій укажіть ту, графік якої симетричний відносно осі OY.
*
1 point
y=|2x-5|
y=|2x+5|
y = 2 - |2x+5|
y = 2+|2x+5|
y = 2|x|+5
5. Периметр правильного шестикутника дорівнює 108 см. Знайдіть діаметр описаного навколо нього кола.
*
1 point
9 см
18 см
24 см
36 см
48 см
6. (ЗНО-2015). Знайдіть площу темної фігури, якщо площа трикутника ABC дорівнює 12, AM = MB, BN = NC.
*
1 point
12
9
6
4
3
7. Знайдіть похідну функції f(x) = sin 4x.
*
1 point
f'(x) = 4 sin 4x
f'(x) = cos 4x
f'(x) = - cos 4x
f'(x) = 4 cos 4x
f'(x) = 4 cosx
8. Яка найменша кількість метрів тканини може бути в рулоні, щоб його можна було порізати без залишку на відрізи тканини по 3 м, або по 4 м, або по 5 м?
*
1 point
120 м
60 м
20 м
90 м
45 м
9. Для обладнання шкільних кабінетів у школу привезли стільці й парти (у відношенні 2 : 1 відповідно). Оберіть число, яким може виражатися загальна кількість привезених стільців і парт.
*
1 point
32
51
94
112
115
10. Знайдіть область визначення функції:
*
1 point
(- ∞; 5)
(5; +∞)
[5; +∞)
(- ∞; 5]
(- ∞; +∞)
11. Рівняння дотичної до кривої y = 3(x^2) + 6x має вигляд y = 12x - 3. Визначте абсцису точки дотику.
*
1 point
3
-1
1
-3
6
12. Розв’яжіть рівняння ІxI = – 1.
*
1 point
-1; 1
-1
1
Ø
0
13. Укажіть множину, на якій виконується нерівність |x –1| ≥ x + 1.
*
1 point
(– ∞; 1)
[– 1; 1]
(– ∞; 0)
(– ∞; 0]
∅
14. Об’єм коробки кубічної форми без кришки дорівнює 8 дм^3. Скільки квадратних дециметрів картону знадобиться для виготовлення такої коробки (швами для склеювання знехтуйте)?
*
1 point
24 дм^2
20 дм^2
10 дм^2
12 дм^2
40 дм^2
Завдання 15 – 18
У завданнях 15–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою
15. Установіть відповідність між твердженнями про дріб (1–3) та дробом, для якого це твердження є правильним (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
Твердження 1
Твердження 2
Твердження 3
А
Б
В
Г
Д
Твердження 1
Твердження 2
Твердження 3
16. З молока виходить 23% вершків. Установіть відповідність між об’ємом молока (у л) (1–3) та об’ємом отриманих з нього вершків (у л) (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17. Установіть відповідність між твердженнями про число (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д).
*
3 points
А. 8
Б. 26
В. 2
Г. 49
Д. 57
Число є простим
Число при діленні на 5 дає остачу 1
Число має непарну кількість дільників
А. 8
Б. 26
В. 2
Г. 49
Д. 57
Число є простим
Число при діленні на 5 дає остачу 1
Число має непарну кількість дільників
18.
*
3 points
А. 6 cм
Б. 8 см
В. 10√2 см
Г. 10 см
Д. 14 см
Основа BC
Проекція сторони CD на пряму AD
Середня лінія трапеції ABCD
А. 6 cм
Б. 8 см
В. 10√2 см
Г. 10 см
Д. 14 см
Основа BC
Проекція сторони CD на пряму AD
Середня лінія трапеції ABCD
Завдання 19 – 20
Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не вказуйте).
19.
*
2 points
Your answer
20. Пряма ОВ перпендикулярна до площини кола з центром О. Точка А лежить на цьому колі. Довжина кола дорівнює 20π см. Перпендикуляр ОВ на 2 см коротший від АВ. Знайдіть довжину АВ.
*
2 points
Your answer
Send me a copy of my responses.
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
reCAPTCHA
Privacy
Terms
This content is neither created nor endorsed by Google.
Report Abuse
-
Terms of Service
-
Privacy Policy
Forms
