Considere una circunferencia C con centro Q(2,0) y los puntos P(1,-2) y R(-1,1)

I- P se clasifica como interior.
II- R se clasifica como exterior.

I. La recta y=x es secante a C
II La recta x=0 es  tangente a C

I. y=4 es una recta exterior a C.
II. x=4 es tangente a C.
III. y=-x+2 es secante a C.

I. La recta n es paralela a r.
II La recta que contiene los puntos O y M es perpendicular a r.

I. El centro de C' es (-5,2)
II. La medida del radio de C' es 10.

I. F es homólogo de H.
II. E̅Q es homólogo de ̄F̄H.

I. Un corte de un plano paralelo a la base de un cilindro circular recto genera como sección plana un rectángulo.
II. Un corte con un plano que no es perpendicular ni paralelo ni corta a la base de un cilindro circular genera como sección plana una elipse.

I. -2∈R
II {2}⊂R
III. R={-2} ∪ {2}

I f: [-1,1]→{0} tal que f(x)=x²-1
II. g: {0,-1}→{-3,-1} tal que g(x)=2x-1

I. ( f  ⃘  g) (5)=2
II. (m  ⃘⃘  h) (x)= 2x+2
III. Es factible efectuar (h   ⃘⃘  r) (x)

I. El ámbito de la inversa de f corresponde a [5,+∞[.
II, El dominio de la inversa de f corresponde a [8,+∞[

I. La gráfica de f interseca al eje Y en (0,-16)
II. Un intervalo donde f es decreciente corresponde a ]-10,-2[

I. f es creciente
II. g es decreciente

I. f es inversa de g y g es inversa de f.
II. Se cumple que a=b

I. El experimento inició con un millón de bacterias.
II. Para que el número de bacterias sea de 11 390 625 deben haber transcurrido entre 2 y 5 horas.

►Vanessa pagó 2700 col. por 3 kilos de clavos y 2 kilos de tornillos.
►Hermann pagón 1600 col por 2 kilos de clavos y 1 kilo de tornillos.

I. El modelo que mejor representa a f es una función cuadrática.
II. El modelo que mejor representa a g es una raíz cuadrada.

I. El valor de k es igual a 36.
II. La función f que representa mejor los datos es la logarítmica.
.

Moda = 3 partidos
Media aritmética = 6 partidos
Mediana= 5 partidos.
Mínimo de cero partidos y el máximo de 10 partidos.

I. Al menos uno del grupo no ve partidos de fútbol.
II. En promedio el grupo de amigos ve 5 partidos.
III. Lo más frecuente es ver 3 partidos por semana.

Mejores tiempos en segundos obtenidos por Ana en 11 entrenamientos:
{104,104,108,108,109,109,110,110,111,112,114} con una desviación estándar de 3 s

Estadística de Dina de sus mejores tiempos en 11 entrenamientos:
Mínimo 104 y Máximo de 114.
Desviación estándar de 3 s.
Mediana 109
Media 109
Primer cuartil en 108.
Tercer cuartil en 110.

I. El tiempo promedio de Ana y Dina son iguales.
II. Ana presenta una simetría positiva y los de Dina son simétricos.

I. El recorrido de los tiempos es igual para las dos nadadoras.
II. Los datos de las nadadoras no muestran variabilidad significativa.

Datos del Décimo A. Tiempo en horas de estudio por semana.
Mínimo?
Máximo 50 h
Mediana 32 h
Primer Cuartil ?
Tercer Cuartil 38 h.
Mínimo y primer cuartil se desconocen.

I. Al menos un 50% dedicó 32 h o más de estudio.
II. Con certeza hubo al menos una persona que dedicó menos de 20 h de estudio.

I. Al menos 25% de los alumnos dedicaron 24 h o menos a estudiar francés.
II. Al menos el 50% de alumnos dedicaron entre 24 y 38 horas de estudio.

I. Al menos hubo una persona que logró ascender en 4 h tanto en el grupo de los franceses como en el de los ingleses.
II. Al menos hubo un francés que requirió más de 11 horas.

I. La mayoría de montañistas duraron 7 h o más en ascender.
II. Al menos hubo un francés y un inglés que completaron el trayecto en 9 h.

I. Los datos de los ingleses muestran una mayor variabilidad que los franceses.
II. Los datos de los ingleses muestran una asimetría positiva y los de los franceses son simétricos.

I. Yuri obtuvo una mejor posición relativa en su grupo que la que obtuvo Flor en la suya.
II. Ruth obtuvo una mejor posición relativa en su grupo que la que obtuvo Gina en la suya.

∎evento A. Obtener de E un número divisible por 2
∎evento B. Obtener de E un número menor de 15
∎evento C. Obtener un número impar mayor a 16.

I. P(A⋂C)=0
II P(A⋃C)=P(A) + P(C)

I. P(A⋂B)=0
II P(A⋃B)=P(A) + P(B)-P(A⋂B)

I. P(B⋃C)=P(B) + P(C)
II. El complemento de la unión de A y B con respecto al conjunto E se compone de dos elementos muestrales.

Dado A: seis caras numeradas del 1 al 6.
Dado B: doce caras numeradas del 1 al 12.

I. Si desea obtener un número menor a 4 debe lanzar el dado A para que se tenga la mayor probabilidad.
II. Si desea obtener un número mayor que 4 se debe tirar el dado B para que se tenga la mayor probabilidad.

I. Para obtener la mayor probabilidad de sacar un número mayor a 3 y menor a 9 se debe tirar el dado B
II. Para obtener un número par es indiferente el dado pues es igual de probable.