Задача №2

Ваше задание:
Внимательно изучить условия задачи, написать ответ и решение задачи.

Критерии оценки:
За правильное решение и ответ = 3 балла.

Условия:
Рассчитайте внутреннее сопротивление вольтметра r , чтобы погрешность измерений не превышала 2 % от действительного значения UR. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

    Captionless Image

    Решение:

    В отсутствии вольтметра сопротивления включены последовательно. Поэтому падение напряжения на резисторе R равно UR=(U/(R1+R))*R При подключении вольтметра он будет измерять падение напряжения на участке, состоящем из параллельно включенных сопротивлений R и сопротивления вольтметра r. Вольтметр покажет величину U` =U* ((R*r)/(R+r))/((R*r)/(R+r)+R1) По условию погрешность измерений не должна быть более 2% от значения UR. Поэтому (UR-U`)/UR ≤ 0,02 или 1 −r *(R + R1)/(R*R1 + r*R1 + R*r) ≤ 0,02 Подставив выражения для UR и U` получаем, что сопротивление вольтметра должно быть не менее 3675 кОм.

    Ответ: 3675 кОм