AutoAvaliação - 1 Grau de liberdade

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1. Qual das seguintes afirmações é correcta?

1 point

A solução numérica da equação diferencial mx´´(t)+cx´(t)+kx(t)=f(t) pelo método das diferenças finitas não necessita da mudança de variável para a representação em Espaço de Estado.

O método de Runge-Kutta é menos rigoroso que o método de Euler.

A representação em Espaço de Estado permite transformar uma equação diferencial de ordem n numa de ordem n-1.

O método de Runge é mais eficiente que o método da Resposta em Frequência.

Nenhuma das afirmações é correcta.

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2. Qual é o factor de amortecimento do sistema de 1 gdl cuja resposta livre é a da figura?

1 point

0.15 Ns/m

0.2

0.05 Ns/m

0.08

1.2

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3. Quais são as condições iniciais do sistema de 1 gdl cuja resposta livre é a da figura?

1 point

x0=1 m e v0=1 m/s

x0=-1 m e v0=-3 m/s

x0=-1 m e v0=2 m/s

x0=-2 m e v0=-3 m/s

x0=-2 m e v0=-1 m/s

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4. Um sistema de 1 gdl com 2 kg foi sujeito a um teste de impacto de uma força de 10 N durante 1 ms (vidé figura). Qual das respostas corresponde ao referido teste? (Nota: x(t) vem em metros)

1 point

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5. Um sistema de 1 GDL com massa igual a 5 kg, coeficiente de amortecimento igual a 5 Ns/m e rigidez igual a 100 N/m, se for colocado em vibração livre através de um deslocamento inicial de 1 mm, qual será a sua velocidade ao fim de 5 s?

1 point

1.3E-3 m/s

8.4E-5 m/s

4.7E-2 m/s

2.7E-1 m/s

5.1E-7 m/s

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6. Uma determinada vibração pode ser representada pela função x(t)=3 cos(2π15t)+7cos(2π10t+1). Fizeram-se duas aquisições dessa vibração conforme a figura seguinte. O que aconteceu?:

1 point

Erro de leakage

Erro de Nyquist

Erro de janela

Erro de Picket fence effect

Erro de aliasing

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7. Identifique o modelo espacial do sistema de 1 gdl cuja FRF é a da figura:

1 point

m=2 kg, c=0.1 Ns/m e k=500 N/m

m=2 kg, c=0.01 Ns/m e k=30 N/m

m=2 kg, c=0.1 Ns/m e k=30 N/m

m=4 kg, c=0.01 Ns/m e k=60 N/m

m=6 kg, c=0.1 Ns/m e k=30 N/m

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8. A primeira velocidade crítica rígida é:

1 point

Uma ressonância da máquina

Uma velocidade que se deverá evitar

Uma ressonância do veio em que este não se deforma e em que as chumaceiras fornecem elasticidade e amortecimento ao sistema

A primeira ressonância do sistema

A primeira velocidade crítica do veio

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9.Quanto tem de ser a rigidez equivalente do apoio de um aparelho de 1 kg, que vai ser montado numa máquina que vibra a 20 Hz e a 25 Hz, e que se pretende que nunca vibre mais que a própria máquina?

1 point

Maior que 5769 N/m

Menor que 6200 N/m

Menor que 7896 N/m

Maior que 8245 N/m

Menor que 9360 N/m

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10. Num projecto de isoladores:

1 point

Maior rigidez implica menor transmissibilidade

Menor massa implica menor transmissibilidade

O amortecimento destes pode ser desprezado caso a redução de vibração pretendida seja grande

O amortecimento nunca deve ser desprezado

Se a frequência de excitação for maior que a natural haverá isolamento

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11. Pretende-se montar, em quatro apoios, um equipamento de 200 kg num comboio. Sabendo que a frequência de vibração que o comboio transmite é de 1200 RPM e que se pretende uma redução de 85.5%, qual dos seguintes isoladores disponíveis escolheria?

1 point

Deflexão estática de 6 mm e carga de 40 kg

Deflexão estática de 2 mm e carga de 40 kg

Deflexão estática de 6 mm e carga de 75 kg

Deflexão estática de 2 mm e carga de 75 kg

Nenhum deles

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12. Numa situação de velocidade crítica, supondo que não pode reduzir o desequilíbrio residual nem alterar a velocidade, quanto terá de variar o factor de amortecimento para reduzir a 1/5 a resposta na ressonância?

1 point

Deverá reduzir 5X

Deverá reduzir 2X

Deverá aumentar 2X

Deverá aumentar 5X

Deverá aumentar 1.5X

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13. Um sistema de 1 GDL, de massa 15 kg e factor de amortecimento 0.1, deflecte 10 mm quando se lhe aplica uma força de 20 N. Qual será a sua resposta estacionária quando sujeito a uma força de 5cos(3t)+3cos(20t)?

1 point

Opção 1

Opção 2

Opção 3

Opção 4

Opção 5

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14. Um grupo moto-bomba foi sujeito a um teste de impacto tendo sido obtido o EF da figura. Sabendo que a bomba roda a 1500 RPM, diga se os apoios estão a isolar a vibração.

1 point

Sim

Não

Não é possível determinar

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15. Vai montar um grupo moto-ventilador de 550 kg, incluindo fixe, no terraço de um edifício. O cliente exige uma redução da vibração de 90%. Sabendo que o ventilador roda a 1500 RPM e que o seu fornecedor de molas, para apoiar o grupo, tem as referidas na figura, qual ou quais escolheria?

1 point

1 mola tipo A com k=11000E2

4 molas tipo A com k=11000E2

4 mola tipo A com k=13000E2

4 molas tipo A com k=3000E2

4 molas tipo B com k=3000E2

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16. Qual das afirmações é verdadeira

1 point

O factor de amortecimento é a razão do amortecimento crítico para o amortecimento real

O amortecimento pode ser obtido da resposta forçada usando o decremento logarítmico

Nos sistemas amortecidos, a amplitude de vibração tende para infinito quando a frequência de excitação iguala a frequência natural do sistema.

O factor de ampliação e a transmissibilidade de um isolador é 1 quando a frequência da força de excitação é 1.414 vezes a frequência natural

Quanto maior o amortecimento mais tempo demora o sistema a recuperar a posição de equilíbrio estático

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17. Uma viga encastrada de secção A, momento de inércia de área I e comprimento L tem a frequência natural w1. Se a viga se partir acidentalmente em duas metades, a frequência natural de uma das metades da viga será w2 de tal modo que

1 point

w2<w1

w2>w1

w2 = w1

w1>>w2

Não se consegue calcular com os dados disponíveis

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18. Uma massa de 2 kg é suspensa do tecto por uma mola helicoidal. Quando em equilíbrio estático, a mola sofre uma deflexão de 100 mm. Se a massa for ligeiramente deslocada no sentido descendente e libertada, oscilará a uma frequência de:

1 point

1.6 Hz

7.071 Hz

10 Hz

50 Hz

9.4 Hz

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19. Um sistema sobreamortecido tem um factor de amortecimento

1 point

igual a 1

menor que 1

maior que 1

zero

maior que 1.414

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20. Um sistema pouco amortecido em vibração forçada estacionária e em ressonância, apresentará um atraso do deslocamento, com respeito à força de

1 point

270º

90º

45º

30º

0º

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