Ujarrás 02 convocatoria 2019

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20/10/2019. Al final puedes ver el puntaje y la prueba se autocorrige. Se explica el procedimiento correcto para las respuestas incorrectas.

1-Considere las siguientes proposiciones

I- 3,4=(3/4)
II- 2½=(5/2)

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

2- La notación fraccionaria del número 1,6̅ corresponde a *

1 point

A) 8/5

B) 5/3

C) 3/2

D) 16/9

Para responder los ítems 3 y 4 considera la siguiente información

En un colegio se va a organizar una feria. A los octavos años les corresponde la venta de las bebidas. Los distintos tipos de bebidas, así como la cantidad de litros que tendrán a la venta el día de la feria se muestran en la siguiente tabla:

3- Los litros de tamarindo que habrá a la venta el día de la feria corresponden a *

1 point

A) 2,25

B) 4,5

C) 4.9

D) 9,4

4- Considere las siguientes proposiciones

I- Tendrán a la venta 3,5 litros de maracuyá
II- Tendrán a la venta más litros de cas que de mora.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

5- El número 1,5 equivale a *

1 point

A) 2/3

B) 1/5

C) 3/2

D) 5/2

6- Considere las siguientes afirmaciones

I. (3/2)⁻¹=3/2
II. ∛(̅-̅1̅/̅2̅7̅)̅ = (-1/3)

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

7-El resultado de ((5/4) + 0,5) *

1 point

A) 5/2

B) 7/4

C) 7/5

D) 9/5

8- El resultado de (2⅓ + 3½) corresponde a *

1 point

A) 14/5

B) 15/6

C) 35/6

D) 49/5

9- El resultado de [(4/5)-(-1/3)] corresponde a *

1 point

A) 3/2

B) 17/15

C) -3/8

D) -4/15

10- El resultado de [(⅔ + ½)-(⅖ • 3)] corresponde a *

1 point

A) 7/6

B) 6/5

C) -1/30

D) -21/30

11- Gerardo y Ligia van a comer a una pizzería. Piden una pizza grande y la dividen en 12 porciones. Gerardo comió cuatro porciones y Ligia tres. Piden que el resto de la pizza les sea empacada para llevar. ¿Qué fracción representa la cantidad de pizza para llevar? *

1 point

A) 5/7

B) 7/5

C) 5/12

D) 7/12

Para responder los ítems 12 y 13 considere el siguiente contexto:

Una persona ha ahorrado ₡780 000 durante todo el año. En el mes de diciembre decide distribuir el dinero ahorrado de la siguiente manera:
◆ ¼ para un club de viajes.
◆ ⅗ para comprar un celular
◆ ⅟₁₀ para comprar regalos
◆El resto del dinero se invertirá en un certificado a plazo en un banco.

12-¿Qué fracción representa la parte del dinero destinada al certificado? *

1 point

A) 1/20

B) 5/20

C) 21/20

D) 19/20

13- ¿Con cuánto dinero (en colones) dispone la persona para comprar el club de viajes y el celular según la distribución de dinero? *

1 point

A) 195 000

B) 346 666

C) 468 000

D) 663 000

Para contestar las preguntas 14 y 15 considere el ∆JKN que es producto de aplicarle una homotecia centrada en O al ∆PTM:

14- El segmento J̅K̅ es homólogo con *

1 point

A) K̅N̅

B) M̅P̅

C) M̅T̅

D) P̅T̅

15- ∢M es homólogo con *

1 point

A) ∢J

B)∢N

C) ∢K

D) ∢P

Responda las preguntas 16 y 17 para los triángulos ∆ACB y ∆DCE

16- ¿Cuál criterio demuestra la semejanza entre el ∆ACB y el ∆DCE? *

1 point

A) L-L-A

B) A-L-A

C) A-A-A

D) L-A-L

17- Considere las siguientes proposiciones

I. (AB/BC)=(DE/EC)
II. (BC/EC)=(AC/DC)

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

18- Sea ∆RST≅∆XYZ. RS=15. RT=12. YZ=9. ¿Cuál es la medida del segmento T̅S̅? *

1 point

A) 9

B) 12

C) 15

D) 21

19- Considere la siguiente relación de los triángulos: ∆ABC ~ ∆DEF

Considere las siguientes proposiciones:

I. (DE/BA)=0,5
II.∢B = ∢E

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I

D) solo la II

20- Considere la siguiente figura:

Si AB=7, BC=5 y DF=8, ¿cuál es la medida de DE? *

1 point

A) 10/3

B) 14/3

C) 56/5

D) 40/7

21- Un poste de alumbrado público de 3 m proyecta una sombra de 5 m. Si en el mismo plano e instante un edificio proyecta una sombra de 40 m, entonces su altura es de *

1 point

A) 20

B) 24

C) 40

D) 80

Responda las preguntas 22 y 23 a partir del siguiente gráfico:

22- ¿Cuál de las siguientes representaciones se refiere a una cara lateral de la pirámide? *

1 point

A) ∆ACB

B) ∆ADC

C) ∆AEF

D) ∆AEF

23- Analice las siguientes proposiciones:

I. La sección plana resultante al intersecar la pirámide con un plano infinito que contiene los puntos A, E y B; corresponde a un cuadrado.
II. Si la pirámide es intersecada por un plano infinito y paralelo a la base; entre la cúspide y la base, entonces, la sección plana que se forma corresponde a un triángulo.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

Con base en el prisma recto de base triangular, responda las preguntas 24 y 25.

24- ¿Cuál representación hace referencia a una base del prisma? *

1 point

A) ∆DEK

B) ∆HKF

C) ∆DEF

D) ∆GKE

25- Considere las siguientes proposiciones

I. La sección plana que se forma al intersecar el prisma con un plano infinito y paralelo al plano que contiene los puntos D, E y F corresponde a un triángulo.
II. La sección plana que se forma al intersecar el prisma con un plano infinito y paralelo al plano que contiene los puntos F, E y K corresponde a un rectángulo.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

26- El salario semanal (P) de cierta empleada doméstica, consta de un monto fijo de ₡150 000 más ₡ 1000 por cada prenda de ropa que aplanche. De acuerdo con la información dada, la representación algebraica que modela el salario semanal P, en colones, en función de la cantidad x de prendas que aplanche corresponde a *

1 point

A) P(x) = 150 000x

B) P(x)=151 000x

C) P(x)=1000x + 150 000

D) P(x)=150 000x + 1000

27- Ana está ahorrando dinero para ir de paseo el fin de año. Ella abrió una cuenta de ahorro en una entidad bancaria el 8 de enero de 2019 con un monto de ₡100 000. Luego, ha seguido depositando los días 8 de cada mes la cantidad de ₡20 000. Si ella continua con esa práctica, entonces, para el 10 de diciembre de este año la cuenta de Ana tendrá una cantidad total en colones de *

1 point

A) 220 000

B) 240 000

C) 320 000

D) 340 000

28- Considere las siguientes proposiciones:

I. (-7) corresponde a un monomio.
II. c⁴ + 2 corresponde a un trinomio

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

29- El valor numérico de la expresión (a²-b²) cuando a=7 y b=-3, corresponde a *

1 point

A) 8

B) 20

C) 40

D) 58

30- Considere las siguientes proposiciones

I. (4c¹³ / 2c⁶) = 2c⁷
II. 3e⁸ • 2e⁸ = 6e⁶⁴

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

31- El resultado de [–4y – (–3x + 2y)], corresponde a *

1 point

A) –2y+9x

B) –2y–3x

C) –6y–3x

D) –6y + 3x

32- El resultado de [12x⁸y⁶z/(– 3x²y³z²)] corresponde a *

1 point

A) (–4x⁶y²)/z²

B) (–4x¹ºy⁹)/z³

C) (–4x⁶y³)/z

D) (–4x¹⁶y¹⁸)/z²

33- El resultado de la operación (7x+6)(x–5) *

1 point

A) 7x² + 30

B) –22x²–30

C) 7x²–29x–30

D) 7x²+41x+30

34- El resultado de (2x–1)²–1 corresponde a *

1 point

A) 4x²–2

B) 4x²–4x

C) 4x²–4x–2

D) 4x²+4x+2

35- Considere las siguientes proposiciones

I. 2x=6
II. 3x³y⁶ + 2x⁶y³

¿Cuál o cuáles de ellas representan una ecuación? *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

36- Cuando se despeja (k) en la expresión 3k–2c=4z, se obtiene que k es igual a: *

1 point

A) (4z+2c)/3

B) (–4z–2c)/3

C) 3(4z+2c)

D) 4z+2c+3

37- En la expresión 3(x–11)=6(x–3), el valor de (x) corresponde a *

1 point

A) 5

B) –5

C) 17/3

D) –17/3

38- La solución de 2x–(–3x+7)=5x+(4x+6) corresponde a *

1 point

A) 1/4

B) 13/4

C) –1/14

D) –13/4

39- La solución de (5x+4)/(3x–5)=–3 *

1 point

A) 9/4

B) –1/14

C) 11/14

D) –19/4

40- Juan tiene 25 años menos que su madre. Si la suma de las dos edades es 81, entonces, la edad en años de Juan corresponde a *

1 point

A) 28

B) 40

C) 41

D) 56

41- Esta semana, Enoc ganó ₡60 000 más del doble de lo que ganó la semana pasada. Si entre las dos semanas ganó ₡300 000, entonces, ¿cuántos colones ganó Enoc esta semana? *

1 point

A) 120 000

B) 180 000

C) 220 000

D) 240 000

Considere los siguientes datos de la masa en kilogramos según el sexo de varios infantes en una guardería, para responder las preguntas 42 y 43

42-Considere las siguientes proposiciones:

I. El recorrido de las mujeres infantes es de 2 kg.
II. La moda de las mujeres es menor que la de los hombres en la guardería.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

43- Considere las siguientes proposiciones

I. La máxima masa en los hombres es de 18 kg.
II. La media aritmética de las masas de los hombres es de 16 kg.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

44- Considere el lanzamiento de un dado de seis caras. Cada una numerada de 1 a 6 y con la misma probabilidad de quedar en la cara superior después del lanzamiento. Considere las siguientes situaciones:

I. Obtener un múltiplo de 2.
II. Obtener un número menor o igual que 6.

De ellas son situaciones deterministas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

45- Un abuelo quiere sacar un balón de un saco para regalarle uno a su nieto. En el saco hay doce balones: 5 de color azul, 4 amarillos y 3 blancos. Considere las siguientes proposiciones:

I. Obtener al azar un balón de color azul en un intento.
II. Obtener al azar un balón de color azul, amarillo o blanco en un intento.

De ellas corresponden a una situación aleatoria *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

46- En una bolsa hay seis papeles numerados con un número impreso de 1 a 6 sin repetir. ¿Cuántos puntos muestrales tiene el evento "obtener al azar un papel de la bolsa que tenga impreso un número múltiplo de 3? *

1 point

A) 1

B) 2

C) 3

D) 5

47- Se tiene un dado de 8 caras. Cada una de ellas tiene una letra de la palabra "leucosia". Todas las caras tienen la misma probabilidad de obtenerse. Considere las siguientes proposiciones:

I. Un punto muestral del evento, lanzar una vez el dado y obtener una vocal es {u}
II. Los puntos muestrales del evento, lanzar el dado una vez y obtener una consonante son {l,c,s}

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

Para responder las preguntas 48, 49 y 50 considere la siguiente situación probabilística:

Un juego consiste en lanzar hacia arriba una moneda nacional y dejarla caer al suelo para determinar si se obtuvo corona o escudo. Si se obtiene escudo se escribe una E y si es corona una C. Por ejemplo en tres lanzamientos el resultado es (E,C,C). Primero escudo y luego corona y corona.

48- Considere las siguientes proposiciones:

I. Obtener dos escudos en tres lanzamientos es un evento probable.
II. Obtener tres coronas en tres lanzamientos es un evento imposible.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

49- Considere las siguientes proposiciones

I. Obtener una corona en un lanzamiento corresponde a un evento simple.
II. Obtener tres o menos escudos en tres lanzamientos corresponde a un evento compuesto.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

50- Sea "N" el evento definido como obtener dos coronas en tres lanzamientos. ¿Cuáles son los puntos muestrales del evento "N"? *

1 point

A) {C,C,E}

B) {E,C,C}

C) {C,C,E} y {E,C,C}

D) {C,C,E} ; {E,C,C} y {C,E,C}

Para responder los ítems 51, 52 y 53 analiza la siguiente situación:

Un juego consiste en lanzar un dado de seis caras, numeradas de 1 a 6 y todas ellas con la misma probabilidad de obtenerse.

51- Considere las siguientes proposiciones referidas a lanzar dos veces el dado y sumar los números de las caras superiores:

I. La probabilidad de que la suma sea 2 es menor que la probabilidad de que la suma sea 3.
II. La probabilidad de que la suma sea 5 es mayor que la probabilidad de que la suma sea 4.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

52- Considere las siguientes proposiciones referidas a lanzar dos veces el dado y multiplicar los números de las caras superiores:

I. La probabilidad de que el resultado sea 2 es igual a la de que sea 3.
II. La probabilidad de que el resultado sea 5 es mayor de que sea 4.

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

53- La probabilidad de obtener un número impar mayor que 2 en un sólo lanzamiento corresponde a *

1 point

A) 1/6

B) 2/6

C) 3/6

D) 4/6

Para responder las preguntas 54 y 55 considere las siguientes cajas que tienen diferentes cantidades de bolas de 3 colores.

54- Analice las siguientes proposiciones

I. La probabilidad de extraer al azar una bola negra de la caja 1 es nula.
II. La probabilidad de extraer al azar una bola azul o roja o blanca es igual a 1

De ellas son verdaderas *

1 point

A) ambas

B) ninguna

C) solo la I.

D) solo la II.

55- Si se desea tener la mayor probabilidad de extraer al azar una bola roja se debe elegir la caja #_____. *

1 point

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

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