JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.
МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 6
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького
ДИСТАНЦІЙНО
11 червня 2022 р. з 11-00 до 11-40
Sign in to Google
to save your progress.
Learn more
* Indicates required question
Email
*
Your email
ЧНУ – твій упевнений старт
Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики
Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання
Прізвище, ім'я, по батькові учасника
*
Your answer
Область
*
Choose
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська
Район, місто/село
*
Your answer
Повна назва навчального закладу, клас
*
Your answer
Контактний телефон
*
Your answer
Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022?
*
Так
Ні, бо маю сертифікати попередніх років
Ні (інші причини)
Згода на обробку персональних даних
*
Так
Завдання 1 – 14
Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді
1. Обчисліть:
*
1 point
3
2
7/3
–4/3
10/3
2. У 10 років Іванко мав зріст 130 см. Яким був його зріст у 9 років, якщо за рік він підріс на 4 %?
*
1 point
120 см
124,8 см
125 см
126 см
135,2 см
3. Скоротіть дріб
*
1 point
|x|–1
x–1
x+1
|x|+1
|x|
4. У трикутнику АВС висота СМ до сторони АВ дорівнює 4 см, а кут В - 45°. Знайдіть площу цього трикутника, якщо точка М ділить АВ у відношенні 1 : 2, рахуючи від точки А.
*
1 point
12√2 см²
6√2 см²
24 см²
12 см²
6 см²
5.
*
1 point
А
Б
В
Г
Д
6. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 26 см, а її висота – 8 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.
*
1 point
26 см
16 см
(10√2)/2 см
10 см
8 см
7. Знайдіть значення змінної, за якого вираз 0,5х − (2,2 − 0,4х) набуває значення 5.
*
1 point
0,72
0,8
8
28/9
72
8. Розв’яжіть рівняння:
*
1 point
2kπ, k∈Z
kπ, k∈Z
kπ/2, k∈Z
(2k+1)π, k∈Z
π/2+kπ, k∈Z
9. Знайдіть абсцису вершини параболи у = 2х² - 4х + 5.
*
1 point
–4
1
2
4
5
10. Металеву кулю переплавили на 27 рівних куль. Знайдіть відношення сумарної площі поверхні цих куль до площі поверхні початкової кулі?
*
1 point
1 : 1
3 : 1
1 : 3
27 : 1
1 : 27
11. Точки A(3; -2; 1), B(4; 0; 3), C(1; 2; 5) – вершини трикутника. Знайдіть координати середини медіани ВМ цього трикутника.
*
1 point
(8/3; 0; 3)
(2; 0; 3)
(2; 1; 4)
(5/3; 1; 4)
(3; 0; 3)
12.
*
1 point
25
5
7
3
2
13. Автоматизована розсилка рекламних повідомлень генерує по 3 повідомлення за кожні 2 секунди. Скільки повідомлень було згенеровано за 1 хв?
*
1 point
90
60
30
120
180
14. У коло радіуса 2 вписано прямокутник максимальної площі. Знайдіть цю площу.
*
1 point
4
4√2
6
6√2
8
Завдання 15 – 18
У завданнях 15 – 18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.
15. Установіть відповідність між многокутниками (1–3) та їх площами (А–Д).
*
3 points
А.
Б.
В.
Г.
Д.
Многокутник 1
Многокутник 2
Многокутник 3
А.
Б.
В.
Г.
Д.
Многокутник 1
Многокутник 2
Многокутник 3
16. Установіть відповідність між твердженнями про число (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17. Установіть відповідність між рівняннями (1–3) та множинами розв’язків цих рівнянь (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Завдання 19 – 20
Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не записуйте). Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом, відділяючи цілу частину від дробової комою. Якщо у відповіді одержали від'ємне число, не ставте пропуск між знаком "-" і числом.
19. Довжина кожного ребра правильної трикутної піраміди дорівнює 4. Знайдіть відстань між мимобіжними ребрами цієї піраміди. У відповідь запишіть отримане числове значення, поділене на √2.
*
2 points
Your answer
20. Третій член арифметичної прогресії дорівнює 6, а сьомий член дорівнює 14. Скільки членів прогресії треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 110?
*
2 points
Your answer
Send me a copy of my responses.
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
Forms
reCAPTCHA
Privacy
Terms
This content is neither created nor endorsed by Google.
Report Abuse
Terms of Service
Privacy Policy