JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.
МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 6
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького
ДИСТАНЦІЙНО
11 червня 2022 р. з 11-00 до 11-40
Sign in to Google
to save your progress.
Learn more
* Indicates required question
Email
*
Your email
ЧНУ – твій упевнений старт
Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики
Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання
Прізвище, ім'я, по батькові учасника
*
Your answer
Область
*
Choose
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська
Район, місто/село
*
Your answer
Повна назва навчального закладу, клас
*
Your answer
Контактний телефон
*
Your answer
Чи будете Ви брати участь у НМТ-2022?
*
Так
Ні, бо маю сертифікати попередніх років
Ні (інші причини)
Згода на обробку персональних даних
*
Так
Завдання 1 – 14
Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді
1. Обчисліть:
*
1 point
3
2
7/3
–4/3
10/3
2. У 10 років Іванко мав зріст 130 см. Яким був його зріст у 9 років, якщо за рік він підріс на 4 %?
*
1 point
120 см
124,8 см
125 см
126 см
135,2 см
3. Скоротіть дріб
*
1 point
|x|–1
x–1
x+1
|x|+1
|x|
4. У трикутнику АВС висота СМ до сторони АВ дорівнює 4 см, а кут В - 45°. Знайдіть площу цього трикутника, якщо точка М ділить АВ у відношенні 1 : 2, рахуючи від точки А.
*
1 point
12√2 см²
6√2 см²
24 см²
12 см²
6 см²
5.
*
1 point
А
Б
В
Г
Д
6. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 26 см, а її висота – 8 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.
*
1 point
26 см
16 см
(10√2)/2 см
10 см
8 см
7. Знайдіть значення змінної, за якого вираз 0,5х − (2,2 − 0,4х) набуває значення 5.
*
1 point
0,72
0,8
8
28/9
72
8. Розв’яжіть рівняння:
*
1 point
2kπ, k∈Z
kπ, k∈Z
kπ/2, k∈Z
(2k+1)π, k∈Z
π/2+kπ, k∈Z
9. Знайдіть абсцису вершини параболи у = 2х² - 4х + 5.
*
1 point
–4
1
2
4
5
10. Металеву кулю переплавили на 27 рівних куль. Знайдіть відношення сумарної площі поверхні цих куль до площі поверхні початкової кулі?
*
1 point
1 : 1
3 : 1
1 : 3
27 : 1
1 : 27
11. Точки A(3; -2; 1), B(4; 0; 3), C(1; 2; 5) – вершини трикутника. Знайдіть координати середини медіани ВМ цього трикутника.
*
1 point
(8/3; 0; 3)
(2; 0; 3)
(2; 1; 4)
(5/3; 1; 4)
(3; 0; 3)
12.
*
1 point
25
5
7
3
2
13. Автоматизована розсилка рекламних повідомлень генерує по 3 повідомлення за кожні 2 секунди. Скільки повідомлень було згенеровано за 1 хв?
*
1 point
90
60
30
120
180
14. У коло радіуса 2 вписано прямокутник максимальної площі. Знайдіть цю площу.
*
1 point
4
4√2
6
6√2
8
Завдання 15 – 18
У завданнях 15 – 18 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.
15. Установіть відповідність між многокутниками (1–3) та їх площами (А–Д).
*
3 points
А.
Б.
В.
Г.
Д.
Многокутник 1
Многокутник 2
Многокутник 3
А.
Б.
В.
Г.
Д.
Многокутник 1
Многокутник 2
Многокутник 3
16. Установіть відповідність між твердженнями про число (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17. Установіть відповідність між рівняннями (1–3) та множинами розв’язків цих рівнянь (А–Д).
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
*
3 points
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Завдання 19 – 20
Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку (найменування величин не записуйте). Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом, відділяючи цілу частину від дробової комою. Якщо у відповіді одержали від'ємне число, не ставте пропуск між знаком "-" і числом.
19. Довжина кожного ребра правильної трикутної піраміди дорівнює 4. Знайдіть відстань між мимобіжними ребрами цієї піраміди. У відповідь запишіть отримане числове значення, поділене на √2.
*
2 points
Your answer
20. Третій член арифметичної прогресії дорівнює 6, а сьомий член дорівнює 14. Скільки членів прогресії треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 110?
*
2 points
Your answer
Send me a copy of my responses.
Submit
Clear form
Never submit passwords through Google Forms.
reCAPTCHA
Privacy
Terms
This content is neither created nor endorsed by Google.
Report Abuse
-
Terms of Service
-
Privacy Policy
Forms