Variable aléatoire et loi de probabilité
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On lance un dé non truqué à six faces numérotées de 1 à 6 et on note le nombre figurant sur la face supérieure du dé.L'ensemble de toutes les issues possibles  = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} s'appelle l'univers des possibles.
On considère l'événement A : "On obtient un résultat impair." A ={...} *
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On considère l'événement élémentaire B : "On obtient un 2". B ={...} *
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Vocabulaire
Par exemple, on peut considérer l’événement C : « obtenir un nombre pair ». C = {...} *
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Remarque : Lorsqu’une éventualité w appartient à un événement A, on dit que w réalise A.
Quelles valeurs peut prendre la variable aléatoire X ? *
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On a donc : X(1) = X(2) = X(3) = ... *
X(4) = ... *
X(5) = X(6) = ...
Définitions 1
Remarques : • On dit que X est une variable aléatoire discrète puisqu’elle ne prend qu’un nombre fini de valeurs. Ce sera toujours le cas dans ce chapitre car, comme on l’a dit précédemment, on suppose que l’univers est fini.• Une variable aléatoire n’est pas un nombre, mais une fonction.Les valeurs d’une variable aléatoire sont toujours des nombres.
On considère la variable aléatoire X définie dans l’exemple précédent.
Chaque issue du lancer de dé est équiprobable.
Quelle est la probabilité de chacune des issues du lancer de dé ? *
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La probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur 1 est donc égale à ... *
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La probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur 3 est donc égale à ...
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La probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur - 2 est donc égale à ...
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On présente souvent la loi de probabilité de la variable aléatoire X sous la forme d’un tableau :
Définitions 2
Remarque : on obtient
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