ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1 / 2561

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

ข้อสอบวัดความถนัดทางคณิตศาสตร์
รหัสวิชา 71 วิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์ (PAT 1)
วันเสาร์ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2561เวลา 13.00 - 16.00 น.

จัดทำโดย นางสาวเนตรนภา พิณสำเนียง ม.6/11 เลขที่ 18

คำถามที่ไม่มีชื่อกำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ใดๆ ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์

6 points

~p ∨ (~p ∧ q)

(q ∨ ~q) ∧ (p → ~q)

~(p → ~q) → q

(~p ∨ q) → (~p ∧ ~q)

(~p ∧ q) → (~q ∧ p)

Clear selection

กำหนดเอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตคำตอบของอสมการ x2(x2 − 1) ≥ 0 และให้ P(x) แทน |x| > 1Q(x) แทน x2 − x ≥ 2R(x) แทน x < 0S(x) แทน 1 − x < 0 ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ

6 points

~∀x[P(x)]

∃x[Q(x)]

∀x[Q(x) → P(x)]

∃x[S(x) ∧ P(x)]

∀x[S(x) → ~(P(x) ↔ R(x))]

Clear selection

เซตคำตอบของอสมการ (√1 + x + 1)(√1 + x + x2 + x − 13) < x เป็นสับเซตของช่วงในข้อใดต่อไปนี้

6 points

(−5, 0)

(−4, 1)

(−3, 2)

(−2, 4)

(−1, 5)

Clear selection

ค่าของ sin (4 arctan 1/3) tan (2 arctan 1/7) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

5/24

7/25

7/24

12/25

13/25

Clear selection

ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง และให้ r1 = { (x, y) ∈ R × R | y = √3 − x + √2 + x }r2 = { (x, y) ∈ R × R | |y| = |x| + 1 }ถ้า A เป็นโดเมนของ r1 และ B เป็นเรนจ์ของ r2 แล้ว A − B เป็นสับเซตของช่วงในข้อใดต่อไปนี้

6 points

(−∞, −1]

(−2, 0]

(−1, 1]

(0, 2]

(1, ∞)

Clear selection

ถ้า A = arctan (2 sin 130°−cos 20° ส่วนด้วย cos 290° ) แล้ว sin (π ส่วนด้วย 6 แล้ว + A) cos (π ส่วนด้วย 6 แล้ว − A) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

−√3 ส่วนด้วย 2

- 0.5

0.5

√3 ส่วนด้วย 2

Clear selection

ถ้า 0 < A, B < π ส่วน 2 สอดคล้องกับ (1 + tan A)(1 + tanB) = 2แล้วค่าของ tan2 ( A + B ส่วน 2 ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

3 − 2√2

3 + 2√2

5 − 2√2

1 + √2

1 + 2√2

Clear selection

ให้ E เป็นวงรีรูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (1, −2) และโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นตรงที่ขนานกับแกน xถ้า (4, 0) เป็นจุดบน E และผลบวกของระยะทางจากจุด (4, 0) ไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 8 หน่วยแล้ววงรี E ผ่านจุดในข้อใดต่อไปนี้

6 points

(4, 2)

(2, 4)

(2, −4)

(−2, −4)

(4, −2)

Clear selection

ให้ a เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับอสมการ log3(5(6a) − 22a+1) > 2a + 1 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

6 points

2a + 1 > 0

|a| > 1

2 ยกกำลัง a แล้ว > 1

1 < |a − 1| < 2

2 ยกกำลัง a+1 แล้ว < 1

Clear selection

กำหนดให้ A = [1 2 / −1 3] และ B = [−3 1 / a b] เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงถ้า (A − B)B = B(A − B) แล้วค่าของ det(A + B) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

-3/2

-1/2

5/2

7/2

13/2

Clear selection

กำหนดให้เวกเตอร์ a̅ = i̅+ j̅− 2k̅ ถ้า b̅ เป็นเวกเตอร์ในสามมิติ โดยที่ (b̅ + a̅) ∙ (b̅ − a̅) = 10และเวกเตอร์ a̅ ทำมุม 60° กับเวกเตอร์ b̅ แล้วขนาดของเวกเตอร์ a̅ × b̅ อยู่ในช่วงในข้อใดต่อไปนี้

6 points

(0, 2]

(2, 4]

(4, 6]

(6, 8]

(8, 10]

Clear selection

กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก และให้ P = ax + by เป็นฟังก์ชันจุดประสงค์ ภายใต้อสมการข้อจำกัดต่อไปนี้ x + 2y ≤ 12 x + y ≥ 6 x − 2y ≥ 0 x ≥ 0 และ y ≥ 0 ถ้า P มีค่ามากที่สุด ที่จุด A และ B โดยที่จุด A และจุด B เป็นจุดสองจุดที่ต่างกันอยู่บนเส้นตรง x + 2y = 12 และเป็นจุดมุมที่สอดคล้องกับอสมการที่กำหนดให้ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

6 points

b = a

b = 2a

b = 3a

b = 4a

b = 5a

Clear selection

กำหนดให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง และ P(E) แทนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ Eและ E′ แทนคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ E ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ใน S โดยที่ P(A ∪ B) = 0.8 และ P(A ∩ B) = 0.4 แล้วค่าของ P(A′) + P(B′) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

0.4

0.6

0.8

1.2

1.6

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

128

Clear selection

ให้ f เป็นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจำนวนจริง โดยที่ f′(x) = 2ax + b√x + 1 เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง ถ้า f(0) = 1 และ f′(1) = f′(4) = 0 แล้ว (f ∘ f)(4) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

1.25

1.75

2.25

2.75

3.25

Clear selection

กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม โดยมีความยาวของเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 60 หน่วยถ้าความยาวของด้านตรงข้ามมุม A และมุม B เท่ากับ a หน่วย และ b หน่วย ตามลำดับแล้วค่าของ a sin2(A+C ส่วน 2) + b sin2(B+C ส่วน 2) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

30 + a

60 + a + b

150

Clear selection

ให้จุด A เป็นจุดบนเส้นตรง 3x + y + 4 = 0 โดยที่จุด A ห่างจากจุด (−5, 6) และจุด (3, 2) เป็นระยะเท่ากันให้ L1 และ L2 เป็นเส้นตรงสองเส้นที่ต่างกันและขนานกับเส้นตรง 5x + 12y = 0ถ้าจุด A อยู่ห่างจากเส้นตรง L1 และ L2 เป็นระยะเท่ากับ 2 หน่วยแล้วผลบวกของระยะตัดแกน x ของเส้นตรง L1 และ L2 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

-5.6

-2.8

5.6

2.8

8.4

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

6.5

7.5

8.5

9.5

10.5

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

0.125

1.25

4.0

8.0

12.5

Clear selection

กำหนดข้อมูล x1, x2, x3, x4 โดยที่ 0 < x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ x4 ถ้าข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 7 พิสัยเท่ากับ 9 และ มัธยฐานและฐานนิยมมีค่าเท่ากัน และมีค่าเท่ากับ 6 แล้วสัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

3/19

5/19

6/19

7/20

9/20

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

1/7

6/7

Clear selection

ให้ H เป็นไฮเพอร์โบลาที่มีแกนสังยุคอยู่บนเส้นตรง x = 1 และมีจุดยอดจุดหนึ่งอยู่ที่ (0, 2) ถ้า H ผ่านจุดศูนย์กลางของวงรีซึ่งมีสมการเป็น 5x2 − 30x + 9y2 = 0 แล้วสมการของไฮเพอร์โบลา H ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

6 points

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

172/81

37/16

Clear selection

กำหนดให้ U = { −5, −4, 0, 1, 2, 3, 4 }A = { x ∈ U | 2x − 1 ∉ U }B = { x ∈ U | x2> 5x }C = { x ∈ U | √x + 1 ∈ U } จำนวนสมาชิกของเซต (A − C) × (B ∪ C) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

6 points

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

3/2

-5/2

1/2

-17/2

19/2

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

31/22

16/11

37/22

20/11

41/22

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

ข้อ (ก) และ ข้อ (ข) ถูก แต่ ข้อ (ค) ผิด

ข้อ (ก) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ข) ผิด

ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ก) ผิด

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

ข้อ (ก) และ ข้อ (ข) ถูก แต่ ข้อ (ค) ผิด

ข้อ (ก) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ข) ผิด

ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ก) ผิด

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

Clear selection

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

6 points

ข้อ (ก) และ ข้อ (ข) ถูก แต่ ข้อ (ค) ผิด

ข้อ (ก) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ข) ผิด

ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูก แต่ ข้อ (ก) ผิด

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ถูกทั้งสามข้อ

ข้อ (ก) ข้อ (ข) และ ข้อ (ค) ผิดทั้งสามข้อ

Clear selection

กำหนดให้ P(S) แทนเพาเวอร์เซตของเซต S และ n(S) แทนจำนวนสมาชิกของเซต Sให้ A, B และ C เป็นเซตจำกัด โดยที่ B ⊂ A และ A ∩ C ≠ ∅ถ้า n(P(P(B))) = n(P(B ∪ C)) = 16 , n(B ∩ C) = 1 , n(A ∩ C) = 2 และ n(P(A − C)) = 4n(P(C − A)) แล้ว n(P(A)) เท่ากับเท่าใด

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

คนกลุ่มหนึ่งมีผู้ชาย n คน ผู้หญิง n + 1 คน เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ต้องการจัดคนกลุ่มนี้ยืนเรียงแถวเป็นแนวตรงเพียงหนึ่งแถว ถ้าจำนวนวิธีจัดคนกลุ่มนี้ยืนเรียงแถวแนวตรง โดยไม่มีผู้ชายสองคนใดยืนติดกัน เท่ากับสองเท่าของจำนวนวิธีจัดคนกลุ่มนี้ยืนเรียงแถวเป็นแนวตรงโดยผู้ชายยืนติดกันทั้งหมด แล้วคนกลุ่มนี้มีทั้งหมดกี่คน

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

กำหนดให้ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ 0 ≤ c < a < b และ a + 2b + 3c = 32ถ้า c เป็นจำนวนคู่ และ 10 หาร b ลงตัว แล้วค่าของ 4a + 5b + 6c เท่ากับเท่าใด

8 points

กำหนดข้อมูลชุดหนึ่ง ดังนี้เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกถ้าข้อมูลชุดนี้ มีตำแหน่งของควอไทล์ที่ 3 (Q3) เท่ากับ 13.5 แล้วมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด

8 points

ให้ a̅, b̅ และ c̅ เป็นเวกเตอร์ในสามมิติ โดยที่ a̅ = i̅+ j ̅, b̅ = 3i̅− 2j̅+ 3√2k̅ เวกเตอร์ c̅ ทำมุม 45° และ 60° กับเวกเตอร์ a̅ และเวกเตอร์ j̅ ตามลำดับ และ c̅ ∙ k̅ > 0 ถ้า u̅ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ c̅ แล้ว u̅ ∙ b̅ เท่ากับเท่าใด

8 points

ดูรูปภาพแล้วตอบคำถาม

8 points

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

This content is neither created nor endorsed by Google. - Terms of Service - Privacy Policy

Does this form look suspicious? Report

Forms