МАТЕМАТИКА. Тренувальне НМТ. Тур 3

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

ДИСТАНЦІЙНО

04 червня 2022 р. з 11-00 до 11-40

Email *

ЧНУ – твій упевнений старт

Анкетні дані учасника тренувального НМТ з математики

Запишіть Ваші дані у рядку "Моя відповідь" після відповідного запитання

Прізвище, ім'я, по батькові учасника *

Область *

Район, місто/село *

Повна назва навчального закладу, клас *

Контактний телефон *

Чи будете Ви брати участь у НМТ-2021? *

Так

Ні, бо маю сертифікати попередніх років

Ні (інші причини)

Згода на обробку персональних даних *

Так

Завдання 1 – 14

Завдання 1 – 14 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один є правильним. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді

1. *

1 point

135

5/27

27/5

2. Спростіть вираз: *

1 point

–tg α

cos α

sin α

–sin α

tg α

3. Галинка спекла пиріг для матусі на 8 Березня за рецептом: 3 яйця й 1 склянку цукру гарно збити, додати 1,5 склянки борошна, сумішшю залити нарізаних 6 яблук, випікати 25 хв. Скільки склянок борошна треба взяти Галинці, щоб спекти пиріг, зберігаючи пропорції продуктів за рецептом, якщо вона має лише 2 яйця? *

1 point

1,5

2,5

4. Розв’яжіть рівняння sin x + cos x = 0 *

1 point

x= 3π/4+2πk

x= π/4+2πk

x= – π/4+2πk

x= – π/4+πk

x= π/4+πk

5. *

1 point

–1

6. Обсяг продажу продукції за перший рік зріс на 30%, а за другий рік – ЩЕ на 30%. На скільки відсотків зріс обсяг продажу продукції за два роки? *

1 point

На 30%

На 45%

На 60%

На 63%

На 69%

7. Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності: *

1 point

8. Прямокутний трикутник із катетами 8 см і 6 см обертається навколо більшого з них. Знайдіть об'єм тіла обертання. *

1 point

180 π см³

154 π см³

124 π см³

96 π см³

48 π см³

9. На кожному з малюнків зображено правильну трикутну піраміду, у якої бічне ребро дорівнює ребру основи. Через три точки на її ребрах проведено переріз піраміди площиною. Укажіть малюнок, на якому цей переріз є трикутником. *

1 point

10. Знайдіть площу повної поверхні куба, якщо вона більша за сумарну площу двох його суміжних граней на 64. *

1 point

11. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 16, а більше із чисел дорівнює 36. Знайдіть менше число. *

1 point

–6

–4

12. Обчисліть скалярний добуток векторів (див. рис. 2) *

1 point

Рис. 2

–18

–17

13. Складіть рівняння прямої, що проходить через т. М (–3; 2) паралельно осі ОХ. *

1 point

y = x

х = –3

y = –3

x = 2

y = 2

14. Укажіть число, що є найменшим цілим розв'язком нерівності: *

1 point

1,5

Завдання 15 – 18

У завданнях 15–18 до кожного з рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою

15. Встановіть відповідність між функцією (1–3) і твердженнями про її графік (А–Д) *

3 points

Умова 1

Умова 2

Умова 3

16. Установіть відповідність між виразами (1–3) і відповідно тотожно рівними їм виразами (А–Д), якщо а – від'ємне дійсне число. *

3 points

Задача 1

Задача 2

Задача 3

17. На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження. *

3 points

А) D₁DB

Б) A₁C₁C

В) AA₁D₁

Г) A₁B₁C₁

Д) DD₁C₁

Точка В₁ симетрична точці D₁ відносно площини

Пряма AB паралельна площині

Пряма DC є прямою перетину площини ABC і площини

18. Студент на першому курсі повинен обрати одну з трьох дисциплін за вибором та одну з чотирьох спортивних секцій, які буде відвідувати. Установіть відповідність між запитанням (1–3) та відповідями на них (А–Д) *

3 points

А) 3

Б) 4

В) 5

Г) 7

Д) 12

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором та спортивної секції?

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором або спортивної секції?

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором?

А) 3

Б) 4

В) 5

Г) 7

Д) 12

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором та спортивної секції?

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором або спортивної секції?

Скільки всього існує варіантів вибору студентом дисципліни за вибором?

Завдання 19 – 20

Розв’яжіть завдання 19 – 20. Запишіть одержані числові відповіді у відведеному рядку.
Якщо у відповіді одержали дробове значення, записуйте його лише десятковим дробом.
Використовуйте виключно КОМУ для відокремлення цілої і дробової частин десяткового дробу.
Якщо у відповіді одержали від'ємне число, НЕ ставте пропуск між знаком "–" і числом

19. Знайдіть додатний знаменник геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 336, а перший член дорівнює 48. *

2 points

20. Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 9. Знайдіть об'єм цієї піраміди, якщо діагональ основи відноситься до висоти піраміди, як 2 : 1. *

2 points

Send me a copy of my responses.

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

reCAPTCHA

Privacy Terms

This content is neither created nor endorsed by Google. Report Abuse - Terms of Service - Privacy Policy

Forms