Тест №6 по подготовке к ЕГЭ

JavaScript isn't enabled in your browser, so this file can't be opened. Enable and reload.

Ваши фамилия, имя *

1. Петр Никанорович получает пенсию. Половину денег он откладывает на питание в следующем месяце, четверть – на оплату коммунальных услуг, шестую часть – на лекарства, а оставшуюся тысячу – на гостинцы внукам. Сколько рублей составляет пенсия Петра Никаноровича? *

2. На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Намибия? *

3. Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π . *

4. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. *

5. Найдите корень уравнения и в ответе запишите наибольший отрицательный корень. *

6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 2√3. Найдите сторону этого треугольника. *

7. По графику производной f´(x) определите количество точек на интервале (‐3; 4), в которых касательная к графику функции у= f(x) параллельна прямой у = 3х–4 или совпадает с ней. *

8. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB₃. *

9. Найдите значение выражения *

11. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч. *

12. Найдите наибольшее значение функции y=25x-22sinx+25 на отрезке [-π/2;0] . *

13 (C1). Дано уравнение. А) Решите уравнение. Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-7/2π;-2π] *

14 (C2). РH – высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD, О – точка пересечения медиан треугольника ВСР. А) Докажите, что прямые РН и АО не имеют общих точек. Б) Найдите угол между прямыми PН и АО, если известно, что АВ=РН. *

15 (C3). Решите неравенство: *

16 (C4). Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключённый внутри треугольника, равен 8, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно 5/6. *

17 (C5). 1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей? *

18 (C6). Найдите все значения а, при каждом из которых решения неравенства образуют отрезок длины 1. *

19 (C7). Красный карандаш стоит 18 рублей, синий — 14 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 499 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на шесть. а) Можно ли купить 30 карандашей? б) Можно ли купить 33 карандаша? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить? *

Как обычно, указываем, какие задания вызвали затруднения и сколько времени Вы потратили на решение? *

Submit

Clear form

Never submit passwords through Google Forms.

Forms

This content is neither created nor endorsed by Google.