AutoAvaliação - Funções de Fiabilidade

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1. No ficheiro em anexo (https://drive.google.com/file/d/1RDnNURHg0_zfpWo5wJUIJJQcZE-2LSjF/view?usp=share_link) encontra a listagem das horas das falhas observadas num teste de vida a 100 componentes iguais. Determine o histograma das falhas considerando 16 intervalos de 30 horas.

1 point

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2. Continuando o problema anterior, qual será a taxa de avaria do componente às 345 horas?

1 point

0.093 avarias por hora

0.103 avarias por hora

0.047 avarias por hora

10.3 avarias

9.3 avarias

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3. Ainda no problema anterior, qual será o gráfico da fiabilidade observada?

1 point

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4. Observou-se que um radar apresentou 114 avarias em 1256 horas de operação. Qual é o MTBF aproximado?

1 point

0.091 horas

11.02 horas

11.02 avarias

0.091 avarias/hora

0.091 avarias

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5. Observou-se que um radar apresentou 114 avarias em 1256 horas de operação. Se a taxa de avarias do radar é constante durante essas 1256 horas, qual é a taxa de avarias aproximada?

1 point

0.091 horas

11.02 horas

11.02 avarias

0.091 avarias/hora

11.02 avarias/hora

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6. Suponha que um determinado componente tem uma taxa de avarias constante e igual 0.15 por hora. Se testar 200 componentes, ao fim de 5 horas quantos componentes terão sobrevivido? Resolva o problema de duas formas, a) tabelando os sobreviventes em cada hora até às 5 horas, b) calculando os sobreviventes às 5 horas usando a definição da função fiabilidade para uma distribuição exponencial. Porque razão o valor da tabela às 5 horas é diferente do valor da função às mesmas 5 horas?

1 point

a) 91 sobreviventes b) 94 sobreviventes

a) 93 sobreviventes b) 97 sobreviventes

a) 83 sobreviventes b) 84 sobreviventes

a) 74 sobreviventes b) 67 sobreviventes

a) 190 sobreviventes b) 189 sobreviventes

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7. Qual é a taxa de falha de um produto se ele tem de ter uma fiabilidade (ou probabilidade de sobrevivência) de 98 por cento em 5000 horas? Assume-se que o tempo até a falha segue uma distribuição exponencial.

1 point

125

0.00001 falhas/hora

0.00350

24750 1/horas

0.000004 falhas/hora

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8. O tempo médio entre avarias de um motor eléctrico é de 29000 horas. Admitindo que tem uma distribuição exponencial, qual é a probabilidade de falhar nas primeiras 2500 horas de funcionamento?

1 point

5.4%

8.3%

93.7%

96.6%

0.05%

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9. Uma fábrica utiliza dois métodos para a produção de lâmpadas. 70% das lâmpadas são produzidas pelo método A e as demais pelo método B. A duração da lâmpada depende do método pelo qual ela foi produzida, sendo que as produzidas pelo método A seguem uma distribuição exponencial com taxa de avarias 1/80 e as do método B seguem uma exponencial com taxa de avarias 1/100. Qual a probabilidade de que, se escolhermos uma lâmpada ao acaso, ela dure mais de 100 horas?

1 point

31%

25%

57%

82%

69%

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10. Suponha que a espessura média das chapas de alumínio produzidas numa fábrica tenha distribuição normal com média de 11.15 mm e desvio padrão de 2,238 mm. Qual a percentagem de chapas com espessura superior a 14,70 mm?

1 point

50%

3.4%

10.2%

5.6%

7.6%

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11. Qual das curvas é a curva da taxa de avaria da distribuição do problema anterior para um intervalo de t=[0,50]mm?

1 point

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12. A probabilidade de que um certo tipo de componente sobreviva a um teste é 3/4. Qual a probabilidade de exactamente dois desses componentes sobreviverem ao teste, de entre os próximos 5 a serem testados?

1 point

8.8%

10%

9.2%

2.3%

24%

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13. Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0.3, qual é a probabilidade de em 4 disparos o alvo ser atingido no mínimo 3 vezes?

1 point

2.3%

8.4%

12.3%

24%

55%

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14. Um inspector de qualidade tenciona extrair uma amostra de uma carga muito grande de tubos que se sabe conterem 20% de defeituosos. Quantos deverá extrair para ter a certeza que pelo menos 1 será defeituoso?

1 point

Mais de 5

Mais de 10

Mais de 15

Mais de 20

Menos de 10

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15. Porque razão, na distribuição de Weibull de 2 parâmetros se chama ao parâmetro de escala, η, vida característica?

1 point

Porque quando t=parâmetro de escala (eta) sobrevivem 63% dessa população

Porque quando t=parâmetro de escala sobrevivem 63% dessa população independentemente de beta

Porque quando t=parâmetro de escala (eta) sobrevivem 37% dessa população

Porque quando t=parâmetro de escala sobrevivem 37% dessa população independentemente de beta

Porque quando t=parâmetro de forma (beta) sobrevivem 63% dessa população

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16. O tempo (horas) até à falha de determinado componente é modelado pela distribuição Weibull β=2 e η=1000. (a) Determine a probabilidade de que o componente sobreviva pelo menos 2000 horas; (b) Determine o tempo de vida que se deve garantir de forma que somente 1% dos componentes fabricados falhem antes do tempo garantido.

1 point

(a) 7.10% (B) 150 horas

(a) 3.75% (B) 150 horas

(a) 1.83% (B) 150 horas

(a) 3.75% (B) 100 horas

(a) 1.83% (B) 100 horas

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17. O tempo (horas) até à falha de determinado componente é modelado por uma distribuição de Weibull β=1.3 e η=500. (a) Determine a probabilidade desse componente avariar entre as 100 e as 130 horas. (b) Determine a probabilidade de que o componente dure mais 250 horas, uma vez que já esteja em funcionamento há 200 horas.

1 point

(a) 9.3% (B) 78.1%

(a) 4.9% (B) 50.7%

(a) 4.3% (B) 78.1%

(a) 9.3% (B) 56.7%

(a) 4.3% (B) 56.7%

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18. Dois componentes em série seguem uma distribuição de vida exponencial com MTTF=1500 e uma distribuição de vida de Weibull com β=3 e η=1000. O primeiro, A, já tem 100 horas de funcionamento, e o segundo, B, já tem 150 horas de funcionamento. Qual é a probabilidade deste sistema falhar nas próximas 45 horas?

1 point

2.3%

3.3%

5.7%

9.4%

14.5%

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