Faro_mate
Basada en el bachi × madurez del 17-09-21
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1-Considere la siguiente circunferencia “C”:
Con base en la información dada la ecuación de “C” corresponde *
1 point
2)  Sea  “S”  la  circunferencia  con  centro  en  (-1,3).  Si  la  medida  de su radio  es  4,  entonces, la ecuación  de  “S”  corresponde  a *
1 point
3)  Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia “d” dada  por:  (x-1)²  +  (y+1)² = 2:

I.  M(14,1) es un punto ubicado en el interior a “d’.
II. T(1,-1) es un punto ubicado en el exterior a “d”.
De ellas son verdaderas *
1 point
Para  responder los ítems 4 y 5 considere la siguiente información referida a la circunferencia dada por c:  (x-1)² + y²=9 y la posición de diversas rectas
4)  Considere  las  siguientes  proposiciones:
I.  y=3 es una recta secante a la circunferencia.
II.  x=3 es una recta tangente a la circunferencia.
De ellas, ¿cuál es verdadera? *
1 point
5)  Considere las siguientes proposiciones:
l.  x=-3 es exterior.
ll.  y=-x es secante.
De ellas son verdaderas *
1 point
Para responder los ítems 6, 7 y 8 considere la siguiente información referida a la circunferencia  “C”:
6-Con certeza se cumple que r es  perpendicular a la recta que contiene a los puntos *
1 point
7-Si “C” se traslada dos unidades  hacia arriba (paralelo al eje y), entonces, se obtiene una circunferencia cuya ecuación corresponde a *
1 point
8- Si “C” traslada su centro dos unidades hacia la izquierda (paralelo al eje X). Luego una unidad hacia abajo (paralelo al eje y), entonces, se obtiene una circunferencia cuya ecuación corresponde a *
1 point
9-Considere el siguiente polígono regular AETSRB:
Con base en la información dada considere las siguientes proposiciones:
I. si el radio mide 4, entonces, el perímetro de AETSRB corresponde a 24.
II. si la apotema mide 3√3̅, entonces, el área de AETSRB corresponde a 54√3̅.
De ellas son verdaderas *
1 point
10-Considere  las  siguientes  proposiciones:
Si el ángulo interno de un polígono regular mide 60° y el lado 4, entonces, el perímetro de ese polígono es 16.
Si el ángulo central de un polígono regular mide 90° y el lado 5, entonces, el área de ese polígono corresponde a 18.
De  ellas  son  verdaderas *
1 point
11-La diagonal de un polígono regular mide 5√2̅.  Si el ángulo externo mide 90°, entonces, el área de ese polígono corresponde a *
1 point
Para responder lo ítems 12 y 13 considere la siguiente representación referida a la función f.
12-El ámbito de f corresponde a *
1 point
13-El dominio de f corresponde a *
1 point
14-Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x):  S→{0},  con f(x)  =(x²+1)/(x+1)
I.  -1 ∈ S  
II.  {1} ⊂ S  
III. S = {-1} U {1}
De ellas son verdaderas solo la *
1 point
15- Considere las siguientes proposiciones referentes a las relaciones T y J:
l.  Sea  D=[-2,2] ; E={0} y J la relación de D → E determinada por la regla J={(x, y):  y =x²-4}.

ll.  Sea  A={0,-1} y B={1, 2} y T la relación de A → B determinada por la  regla T={(x, y):  y=-x+1}.
De ellas corresponden a una función *
1 point
Para responder los ítems 16 y 17 considere las siguientes funciones f, h, m y r:
16-Un intervalo del dominio de f donde f tiene inversa corresponde a *
1 point
17-Considere  las  siguientes  proposiciones:
I. (h∘f)(1)=-5
II.  =  (m∘h)(x)  =  3x-2
III.  Es  factible  efectuar  (f∘r)(x).
De ellas son verdaderas solo la *
1 point
18-Sea la función dada  por f(x)=(-2x+4)/8. Si su inversa tiene la siguiente expresión: f⁻¹(x)=ax+b, entonces, se cumple que *
1 point
19- Sea  f:  [1,+∞[  →  P; con f(x) =√(x+̅3̅)̅  -1, entonces, el dominio de su inversa f⁻¹ es *
1 point
20-Analice la siguiente gráfica de la recta y = mx + 6:
Considere las siguientes proposiciones:
I.  El  valor de la pendiente es -3/2
ll.  La recta interseca al eje Y en (0,6).
De  ellas  son  verdaderas *
1 point
21-Considere las siguientes proposiciones sobre la función y =-x:
I.  La gráfica de “g” es decreciente.

II. La  gráfica de “g” contiene el origen de coordenadas.
De ellas son verdaderas *
1 point
22-Considere la siguiente grafica referida a la función cuadrática f con  vértice en (2,  4):
Considere  las  siguientes  proposiciones:
 I.  f es decreciente en ]5,10[.
ll.  La función es inyectiva en [2,+∞[
De ellas son verdaderas *
1 point
Para responder los ítems 23 y 24 considere las funciones f y g:
23-Considere las siguientes proposiciones:
I.  “g” es creciente.
ll.  “f" es decreciente.
De ellas son verdaderas *
1 point
24-Considere las siguientes proposiciones:
I.  “f" y “g” son inversas entre sí.
ll. Se cumple con certeza que a=b.
De ellas son verdaderas *
1 point
25-Una empresa debe adquirir una máquina para producir botones y tiene las siguientes dos opciones:
∎La máquina uno produce 3 lotes de 30 botones cada 2 minutos.
∎La  máquina dos produce 5 lotes de 21 botones cada 3 minutos.
De acuerdo con la información dada considere las siguientes proposiciones:
I. Si la empresa requiere la mayor producción de botones por minuto, entonces, debe adquirir la máquina dos.

II. Si (x) corresponde al tiempo en minutos, entonces, la cantidad de botones “c” que produce la máquina uno corresponde a c(x)=15x.
De ellas son verdaderas *
1 point
26-Ana fueron a la pulpería juntas y compraron los siguientes productos: Ana compro 3 kilos de papas y 2 kilos de yuca y pagó ₡2800 en total. Ligia compró 2 kilos de papas y 3 kilos de yuca y pagó ₡2700 en total. Si ambas compraron a los mismos precios, entonces, ¿cuál es el precio del kilo de yuca? *
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27-La  cantidad  “m”  de  metros  que  le  hacen  falta  a  un  atleta  para  terminar  una  competencia de  400  metros  planos  transcurrido  “s”  segundos  esta  indicada  en  la  siguiente  tabla:
Con base en la información dada el modelo que mejor describe la función es *
1 point
28-Considere la información de las siguientes tablas donde “x” es la variable independiente y “y” es la dependiente
De acuerdo con la información dada considere las siguientes proposiciones
I.  El modelo que mejor se adapta a la relación establecida entre las variables “x" y “y” en la tabla A involucra la función exponencial.
II.  El modelo que mejor se adapta a la relación establecida entre las variables “x” y “y” en la tabla B involucra la función logarítmica

De ellas son verdaderas *
1 point
29-Considere la información de las siguientes tablas donde “x” es la variable independiente y “y” es la dependiente:
Con base en la información dada considere las siguientes proposiciones:
I. m=n
II. El modelo que mejor se adapta a la relación establecida entre las variables “x” y “y’ en la tabla B involucra la función raíz cuadrada.

De ellas son verdaderas *
1 point
30-La siguiente tabla muestra el ingreso mensual (en miles de colones) de los trabajadores de una empresa:
Con base en la información dada se concluye que el ingreso mensual promedio de los trabajadores de la empresa corresponde a_______mil colones. *
1 point
Para responder los ítems 31, 32 y 33 considere la siguiente información sobre la talla, en centímetros, de los estudiantes de las secciones A y B. En Las siguientes tablas se detalla la información de las tallas de los estudiantes de la sección A y B junto con datos estadístico basado en las tallas de los estudiantes de la sección B:
31-Considere las siguientes proposiciones:

I. En promedio los estudiantes de la sección A son más altos que los estudiantes de la sección B.
II. Existe al menos un estudiante de la sección A que tiene una talla superior a todos los estudiantes de la sección B.

De ellas son  verdaderas *
1 point
32-Considere las siguientes proposiciones:

I. La distribución de los datos de las tallas de los estudiantes de la sección A presentan asimetría positiva.

II. La distribución de los datos de las tallas de los estudiantes de la sección B tienden a ser simétricos.

De ellas son verdaderas *
1 point
33-Considere las siguientes proposiciones:

I.  La mayor diferencia entre dos tallas cualesquiera de los estudiantes de la sección A es 35.

II. Al analizar los datos sobre las tallas de los estudiantes de ambas secciones se evidencia que los estudiantes de A  presentan mayor variabilidad que los de B.

De ellas son verdaderas *
1 point
Para responder los ítems 34 y 35 considere la siguiente información: En la siguiente tabla se resume la cantidad de horas dedicada a ver televisión por un grupo de amigos el fin de semana pasado
34- Si el recorrido de los datos de horas televisión es de 48 horas, entonces, hubo al menos uno de esos amigos que vio ____ horas de televisión el fin de semana pasado. *
1 point
35-Considere las siguientes proposiciones suponiendo que el recorrido intercuartílico sobre las horas dedicadas a ver televisión el pasado fin de semana corresponde a 32 horas
I.  Al menos el 50% de esos amigos vieron televisión 42 o más horas el fin de semana pasado.
ll.  Con certeza, al menos el 50% de esos amigos vieron entre 18 y 50 horas de televisión el fin de semana pasado.

De ellas son verdaderas *
1 point
Para contestar los ítems 36, 37 y 38 considere la siguiente información:  El siguiente diagrama resume las horas dedicadas al estudio del idioma islandés por parte de tres grupos de estudiantes durante la última semana:
36-Considere las siguientes proposiciones:
I.  Al menos un 50% de los estudiantes del grupo A dedican entre 7 y 10 horas al estudio de islandés.

ll.  Al menos el 25% de los estudiantes de los grupos B y C dedicaron 10 o más horas semanales al estudio de islandés.

De ellas son verdaderas *
1 point
37-Considere las siguientes proposiciones:

I.  En los 3 grupos, la menor cantidad de horas dedicadas al estudio de islandés fue la misma.

ll.  Con certeza, hubo al menos un estudiante por grupo que dedicó exactamente 10 horas de estudio de islandés.

De  ellas  son  verdaderas *
1 point
38-Considere las siguientes proposiciones:

I.  Al menos un 50% de los estudiantes de la sección B dedicaron 8 horas o menos de estudio de islandés.

ll.  El grupo A presenta mayor variabilidad respecto a las horas dedicadas al estudio del idioma islandés que el grupo C.

De ellas son verdaderas *
1 point
Para responder los ítems 39, 40 y 41 considere la siguiente información:
Considere los siguientes eventos referidos al lanzamiento al aire tres veces de una moneda nacional (ambas caras tienen la misma probabilidad de obtenerse):

∎Evento A:  obtener al azar tres coronas.
∎Evento B:  obtener al azar tres escudos.
∎Evento C:  obtener al azar mínimo dos coronas.

39-Considere las siguientes proposiciones:

I.  P(AUB)  =  1
II. P(A⋂B)  =  0
De ellas son verdaderas *
1 point
40-Considere  las  siguientes  proposiciones

I. P(AUC)  =  1
II. P(BUC)  =  1
De ellas son verdaderas *
1 point
41-Considere las siguientes proposiciones:
I.P(Cᶜ)=P(A)
II. P(Bᶜ)=1—P(A)
De ellas son verdaderas *
1 point
Responda los ítems 42 y 43 con base en la siguiente información que trata sobre los datos del índice de masa corporal (IMC) de los estudiantes de 4 grupos de undécimo año:
42-Para obtener la mayor probabilidad de extraer al azar de la población de onceavos, un hombre con IMC bajo o una mujer, con un IMC alto se debe elegir el grupo 11-______. *
1 point
43-Para obtener la mayor probabilidad de extraer al azar un hombre o una mujer ambos con IMC normal se debe elegir el grupo 11 -__. *
1 point
Para responder los ítems 44 y 45 considere la siguiente información:
Se lanza un dado de 6 caras con cada una de ellas enumeradas del uno al seis. No se repiten números y cada una de esas caras tiene la misma probabilidad de obtenerse.

44-Considere las siguientes proposiciones referidas a lanzar el dado una vez:

I.  La probabilidad de obtener un número par corresponde a 3/6.
II.  La probabilidad de que se obtenga un número mayor que cero es uno.

De ellas son verdaderas *
1 point
45-Considere las siguientes proposiciones referidas a lanzar el dado una vez:

I.  La probabilidad de obtener un número mayor que siete es cero.
Il. La probabilidad de obtener un número impar mayor que dos corresponde a es 2/6.

De ellas son verdaderas *
1 point
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