Test per il corso di Master
Il test è costituito da 25 domande a risposta multipla. Ogni domanda è seguita dalla richiesta di inserire soluzioni di cui si desidera avere un commento, che si può anche utilizzare per inserire commenti e richieste di chiarimenti.

Invierò le soluzioni a chi risponde al test
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Q1 Lanciando una moneta non truccata 5 volte, nell’ipotesi che i lanci siano indipendenti, qual è la probabilità che escano esattamente 3 teste? *
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Q2 Un arciere tira ad un bersaglio. Assumendo che la probabilità di fare centro sia pari a 1/20 e che colpire il bersaglio ad un certo tiro sia indipendente dal fatto che il bersaglio sia centrato o meno ad un qualsiasi altro tiro della serie in considerazione, la probabilità di colpire il bersaglio almeno una volta in trenta tiri è *
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Q3 Condizionando un evento di probabilità p è possibile che la sua probabilità raddoppi? *
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Q4 Condizionando un evento di probabilità p è possibile che la sua probabilità dimezzi? *
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Q5 La probabilità P(A|B) di un evento A condizionato a B è uguale a *
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Q6 Nella ripetizione di un certo numero di esperimenti, si aggregano i conteggi relativi ai risultati in tre classi. Nella prima classe si osservano 13 conteggi, mentre il numero aspettato era 18. Nella seconda si osservano 21 conteggi, quando il numero aspettato era ancora 18 e nella terza classe si osservano 20 conteggi (e il numero aspettato è sempre 18) . Il valore della  discrepanza, ovvero del chi quadro è *
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Q7 Due eventi A e B si dicono (stocasticamente) indipendenti se *
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Q8 Se A e B sono due eventi si ha sempre *
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Q9 Un dado viene lanciato due volte. La probabilità che venga entrambe le volte un numero pari è *
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Q10 Un dado viene lanciato due volte. Sia A l’evento “esce un numero pari in almeno uno dei due lanci”; B l’evento “esce un numero dispari in almeno uno dei due lanci”; C l’evento “Esce un numero pari al primo lancio”; D l’evento “Esce un numero dispari al secondo lancio”; Quali delle seguenti coppie di eventi sono indipendenti *
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Q11 Il servizio metereologico dice che la probabilità che piova Sabato è del 25% e che la probabilità che piova domenica è del 25%. La probabilità che piova nel weekend è quindi del 50% *
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Q12 Le prime tre cifre del telefono degli uffici di una certa azienda è 452. Se tutte le successioni delle rimanenti 4 cifre sono ugualmente probabili, qual è la probabilità che un numero di telefono estratto a caso tra quelli dell'azienda contenga sette cifre distinte? *
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Q13 Estraendo cinque carte da un mazzo di 52, quante diverse combinazioni si possono ottenere? *
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Q14 Quante diverse portate posso preparare selezionando il primo piatto da 4 possibili preparazioni, il secondo da 6 e il contorno da 3? *
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Q15 Una moneta non truccata viene lanciata 5 volte. Qual è la probabilità di ottenere una successione di tre teste? *
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Q16 Un giocatore di poker ha ricevuto tre quadri e due cuori. Scarta i due cuori e pesca due carte. Qual è la probabilità, giocando con un mazzo da 52 carte, che peschi altri due quadri? *
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Q17 Qual è il coefficiente numerico di x^3y^4 nell'espansione di (x+y)^7? *
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Q18 Una moneta non truccata viene lanciata tre volte. Qual è la probabilità di ottenere due o più teste sapendo che è uscita almeno una testa? *
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Q19 Una moneta non truccata viene lanciata tre volte. Qual è la probabilità di ottenere due o più teste sapendo che è uscita almeno una croce? *
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Q20 Si lanciano due dadi e la somma delle facce è 6. Qual è la probabilità che almeno con uno dei dadi sia uscito tre? *
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Q21 Si lanciano due dadi e la somma delle facce è minore di 6. Qual è la probabilità che almeno con uno dei dadi sia uscito tre? *
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Q22 Una coppia ha due figli. Qual è la probabilità che siano entrambe ragazze sapendo che la più anziana è una ragazza? *
Scrivi i dettagli della soluzione di Q22
Q23 Una coppia ha due figli. Qual è la probabilità che siano entrambe ragazze sapendo che una delle due è una ragazza? *
Scrivi i dettagli della soluzione di Q23
Q24 Supponiamo che la probabilità di vivere più di 70 anni sia pari a 0.6 e quella di vivere più di 80 sia pari a 0.2. Se una persona festeggia il suo 70-esimo compleanno qual è la probabilità che festeggi anche il suo 80-esimo compleanno? *
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Q 25 Se A e B sono indipendenti allora A^c (il complementare di A) e B^c (il complementare di B) sono indipendenti. *
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