Задача №13

Ваше задание:
Внимательно изучить условия задачи, написать ответ и решение задачи.

Критерии оценки:
За правильное решение и ответ = 3 балла.

Условия:
При различных подключениях вольтметра его показания не меняются (см. рис). Каково сопротивление измерительного прибора, если R=20 Ом, а внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом?

    Captionless Image

    Решение:

    Напряжение на вольтметре в первом случае равно U = I1RV = ERV/(r + R + RV), где ток, текущий через вольтметр, равен I1 = E/(r + R + RV).  При параллельном подключении вольтметра напряжение на нем и на сопротивлении одинаково U = I2R|| = ER||/(r + R||), где ток, текущий через параллельно соединенные вольтметр и сопротивление, равен I2 = E/(r + R||), а общее сопротивление R|| R|| = RRV/(R + RV). По условию задачи ERV/(r + R + RV) = ERRV/((R + RV)(r + RRV/(R + RV))). Сократив на E и RV, получим (R + RV)(r + RRV/(R + RV)) = R(r + R + RV). Решая последнее уравнение относительно искомого сопротивления вольтметра, получим RV = R2/r. Вычисления дают RV = 202/0,1 = 4000 Ом.

    Ответ: 4 кОм