Si tienes una función f(x) y encuentras su anti derivada F(x), ¿Cómo puedes utilizar F(x) para calcular el área bajo la curva de f(x) entre dos puntos a y b? Escribe la fórmula que representa esta relación. *
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NO se halla nada
dt=o
ninguna de las anteriores
Si se te da una función
g(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt , donde a es una constante, ¿Qué puedes decir sobre la derivada de g(x) con respecto a x? ¿Cómo se relaciona esto con la primera parte del Teorema Fundamental del Cálculo? *
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m=pi
ninguna de las opciones
Considera la función h(x)=∫2x(t2+1)dt. Sin calcular la integral explícitamente, ¿puedes encontrar la derivada h′(x) utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo? *
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x=2x-7
ninguna de las opciones
Describe un escenario donde el Teorema Fundamental del Cálculo te facilitaría enormemente el cálculo de un área o una acumulación, en comparación con tener que usar sumas de Riemann o métodos geométricos básicos. *
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permite calcular numeros negativos
permite resolver de forma mas inmediata un problema donde hay integrales y derivadas
ninguna de las opciones
una función cuya integral definida entre dos puntos sea igual a cero. ¿Qué implicaciones tiene esto para el área bajo la curva en ese intervalo? *
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no implica nada
areas positivas y negativas se cancelan entre si
ninguna opcion
¿Por qué es importante que la función f(x) sea continua en el intervalo de integración [a,b] para que se pueda aplicar directamente la segunda parte del Teorema Fundamental del Cálculo? *
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La continuidad garantiza la existencia de una función primitiva y mantiene la conexión entre derivadas e integrales.
no es importante ya que no se necesita que sea continua