Задача №7

Ваше задание:
Внимательно изучить условия задачи, написать ответ и решение задачи.

Критерии оценки:
За правильный ответ и решение = 3 балла.

Условия:
Рассчитайте ток, текущий через амперметр А2, если показания амперметра А1 — 5 А, вольтметра — 10 В. Сопротивления резисторов 1, 2, 3 и 4 Ома (номиналы резисторов могут не соответствовать номерам резисторов). Измерительные приборы идеальны.

    Captionless Image

    Решение:

    Сопротивление всей цепи равно R=U/I=10 В/ 5 A=2 Ом Найдем сопротивления резисторов R1, R2, R3 и R4. Т.к. амперметр идеален, то его сопротивление можно считать равным нулю. Следовательно, точки А и В соединены накоротко. Предположим, что R1=1 Ом. Тогда простым перебором выясняем, что R2=4 Ом, а для R3 и R4 возможны два варианта: или R3=2 Ом и R4=3 Ом или R3=3 Ом и R4=2 Ом. Сумма токов, сходящихся в точке А равна нулю: I1-I3-I5=0 (1) Рассчитаем токи I1 и I3. Токи, текущие через R1 и R2, обратно пропорциональны их значениям: I1/ I2=R2/R1=4 и I=I1+ I2=5 А I1=4 А, I2=1 А Аналогично для токов I3 и I4: I3/ I4=R4/R3 Если R3=2 Ом и R4=3 Ом, то I3/ I4=3/2 и I=I3+ I4=5 А I3=3 А, I4=2 А Тогда из формулы (1): I5=1 А Если же R3=3 Ом, R4=2 Ом, то I3=2 А и I5=2 А

    Captionless Image

    Ответ: возможны два значения тока, текущего через амперметр А2 — 1 А и 2 А