Faro práctica 11-21

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Faro práctica 11-21

Matemáticas

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1-En el parque de Barrio México se prueban tres routers para emitir una señal de wifi. En el siguiente diagrama se muestra la ubicación de estos routers denominados como verde, rojo y azul. El punto de referencia para ubicarlos (F) es el centro del parque. Las distancias en el diagrama se expresan en metros. También se muestran en líneas discontinuas los radios que muestran el alcance máximo de cada uno de los routers.

El router que finalmente se instaló se ubicó en las coordenadas (30,50) con un alcance de 20 m. ¿Cuál fue ese router? *

1 point

A) el verde

B) el rojo

C) el azul

2-¿Cuál es la ecuación matemática que representa la circunferencia de máximo alcance del router instalado? *

1 point

A) (x-30)² + (y-50)²= 20

B) (x-30)² + (y-50)²= 40

C) (x-30)² + (y-50)²= 400

D) (x+30)² + (y+50)²= 400

3-Sea C la circunferencia dada por (x+2)² +(y−3)² =1. Si la circunferencia C’, de centro P, se obtiene al trasladar a C una unidad a la derecha (horizontalmente) y dos unidades hacia abajo (verticalmente). Entonces la representación gráfica de C’, según el diagrama que se muestra a continuación, corresponde a el círculo de color *

1 point

A) azul

B) rojo

C) verde

4-Un barco posee un radar con un alcance circular de 5 km. En el diagrama se muestra el barco en la posición T y el alcance del radar. ¿Cuál es la ecuación que representa el alcance del radar en esa situación? *

1 point

A) (x−7)² +(y−6)² =25

B) (x−6)² +(y−7)² =25

C) (x−6)² +(y−8)² =25

5-Analice la circunferencia C como se muestra en el siguiente gráfico:

¿Cuáles de los puntos P(1,10), Q(8,6) y R (6,13) son interiores a C? *

1 point

A) P

B) Q

C) R

6-Considere la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de centro O y las rectas m, n y s:

Clasifique las rectas n, m y s como sigue *

3 points

tangente

secante

externa

ninguna de las anteriores

7- Analice la siguiente representación gráfica de la circunferencia C de centro P:

Clasifique las rectas según la categoría correspondiente respecto a la circunferencia anterior. *

9 points

tangente

secante

externa

ninguna de las anteriores

y = −9

y = −7

y = −1

y = 6

y = −6

x = 4

x =16

x = 0

x = 6

8-Analice la siguiente información

Un barco navegó desde el muelle de la ciudad A hasta el muelle de la ciudad B siguiendo una trayectoria en línea recta. Un radar ubicado en una pequeña isla emite una señal capaz de detectar cualquier embarcación que se encuentre a una distancia de 5 km o menos a su alrededor. La distancia del radar a cada uno de los muelles es de 13 km y la señal del radar detectó el barco una vez en toda su trayectoria.

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es la distancia, en kilómetros, recorrida por el barco desde que salió del muelle de la ciudad A hasta el instante en que fue detectado por el radar? *

1 point

A) 5

B) 12

C)14

D) 15

9-Juan desea cubrir con cerámica la parte superior de una mesa de concreto que tiene forma de hexágono regular. Si la medida del radio del hexágono que representa la parte superior de esa mesa es 2 m, entonces, ¿cuál es el área, en metros cuadrados, de cerámica? *

1 point

A) 2 √3̅

B) 6 √3̅

C) 12 √ 3̅

10-Analice el siguiente pentágono KLMNR:

De acuerdo con la información anterior, si NL=12, entonces el perímetro de ese pentágono es aproximadamente *

1 point

A) 37.08

B) 51.04

C) 97.10

D) 15.50

11-Mahir utilizará una cuerda (mecate) cuya medida es de 432 cm para formar usando toda la cuerda un polígono regular de 36 cm de lado. ¿Cuál será la medida de uno de los ángulos externos del polígono? *

1 point

A) 12º

B) 30º

C)150º

D) 75º

12-¿Cuál es el ángulo x del siguiente polígono irregular? *

Ángulos conocidos de 60, 150, 110 y 135 en grados.

1 point

A) 72º

B) 85º

C) 108º

D) 90º

13-¿Cuál es la distancia x (lado a lado, línea roja) en el siguiente hexágono? *

1 point

A) 80

B) 20 √ 3

C) 20

D) 40 √ 3

15-Gabriela debe dibujar un hexágono regular en una sola lámina de cartulina rectangular que sea la más pequeña posible, como se muestra en la siguiente figura. Si la medida de cada lado del hexágono es de 30 cm, entonces las medidas de x y (y) de la cartulina son respectivamente: *

1 point

A) 45 cm y 85 cm

B) 50 cm y 75 cm

C) 55 cm y 65 cm

D) 52 cm y 60 cm

15-Considere las siguientes representaciones tabulares de tres relaciones:

De ellas, ¿cuál representación es una función? *

1 point

A) I

B) II

C) III

D) ninguna

16-Considere las siguientes representaciones simbólicas de tres relaciones:

f : ℝ → ℝ, con f(x)= √x̅
g: ℝ → ℝ, con g(x)=1/x
h: ℝ → ℝ, con h(x)=1−x

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál o cuáles de las relaciones anteriores corresponden a una función? *

1 point

A) solo la f

B) solo la g

C) solo la h

D) todas

17-Considere la siguiente representación gráfica, la cual corresponde al monto “M(x)”, en colones, que se debe pagar por alquilar una bicicleta durante “x” cantidad de horas, con 0<x⩽3:

De acuerdo con la información anterior, el monto que se debe pagar por alquilar una bicicleta durante 3 horas corresponde a *

1 point

A) ₡1500

B) ₡3000

C) ₡4500

Para responder las preguntas 19 y 20, considere la siguiente representación gráfica, la cual corresponde a la velocidad (m/min) a la que viaja un automóvil durante un trayecto en función del tiempo:

19-Luego de iniciado el viaje, el vehículo disminuye la velocidad entre los minutos *

1 point

A) 2 y 3

B) 4 y 5

C) 3 y 7

D) 7 y 12

20.¿En cuál minuto, luego de haber iniciado el viaje, la velocidad es cero? *

1 point

A) 0

B) 5

C) 7

D) 12

21-Considere los siguientes criterios de las funciones g y h:

g(x)=x/3−1

h(x)=x+5

De acuerdo con la información anterior, el criterio de (g∘h)(x) corresponde a *

1 point

A) (g∘h)(x)=(x+2)/3

B) (g∘h)(x)=(x+4)/3

C) (g∘h)(x)=(x+12)/3

22.El precio “P(x)” (en dólares) de un terreno está dado por P(x)=20000x+10000, donde “x” representa la cantidad de décadas que han transcurrido desde que ese terreno se adquirió, con 0<x⩽4. ¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas corresponde al precio del terreno (en dólares) en función de la cantidad de décadas desde que este se adquirió? *

1 point

24-La intersección con el eje de las ordenadas de la recta dada por y= (−7x+10)/3 corresponde a *

1 point

A) (0,10)

B) (0,10/3)

C) (10/3,0)

D) (10,0)

25-Si r es una recta dada por 3x−6y=12, entonces r interseca al eje “x” en el punto que corresponde a *

1 point

A) (3,0)

B) (3,0)

C) (4,0)

D) (0,4)

26-Considere la siguiente representación gráfica de la recta n:

De acuerdo con la información anterior, una ecuación de n corresponde a *

1 point

A) y= -5x/8 + 11/4

B) y= -3x/8 +13/4

C) y=-5x/4 + 3/2

Para responder los ítems 27, 28 y 29, considere la siguiente representación gráfica de la función cuadrática f:

27-Un intervalo en x donde f es decreciente corresponde a *

1 point

A) ] −1,1 [

B) ] −∞,0 [

C) ] 0,+∞ [

28-El eje de simetría de la gráfica de f corresponde a *

1 point

A) x=0

B) x=−1

C) x=−3

29-¿Cuál es el ámbito de f? *

1 point

A) [ −1,1 ]

B) ] −∞,−1 ]

C) [ −1,+∞[

Para responder los ítems 30 y 31, considere la siguiente información:

La altura “h(x)”, en metros desde el suelo, de un objeto que es lanzado hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 96 m de altura, está dada por h(x)=−x² + 10x + 96, con 0⩽x⩽16, donde “x” representa el tiempo en segundos, luego de haber sido lanzado el objeto.

30-¿Cuántos segundos tarda el objeto en tocar el sueldo después de haber sido lanzado? *

1 point

A) 5

B) 8

C) 16

31-¿Cuál es la altura máxima que tuvo el objeto? *

1 point

A) 115 m

B) 121 m

C) 96 m

32-Considere la siguiente representación gráfica de la recta n y la recta r:

De acuerdo con la información anterior, si las ecuaciones de las rectas dadas definen un sistema de ecuaciones, entonces este tiene *

1 point

A) solución única

B) solución vacía

C) infinitas soluciones

33-Un cajero automático contiene únicamente billetes de ₡10 000 y ₡5000. Joshua retira ₡160 000 y el cajero le dispensa 21 billetes en total. ¿Cuántos billetes de ₡5000 retira Joshua? *

1 point

A) 5

B) 10

C) 15

D) 20

34-Considere la siguiente información:

En la siguiente tabla se presentan algunas medidas de posición referidas a las calificaciones (en una escala 1 a 100) obtenidas por un estudiante de décimo año en las distintas asignaturas al finalizar el primer periodo:
______________________________________________________________________
Mínimo Máximo Moda Mediana Promedio Primer cuartil Tercer cuartil
65 96 80 78 82 72 87
_______________________________________________________________________

De acuerdo con la información anterior, en un 50% de las asignaturas del primer período, ese estudiante obtuvo una calificación mayor o igual que *

1 point

A) 78

B) 82

C) 87

Para responder los ítems 35 y 36, considere la siguiente información:

Una bolsa contiene ocho bolas, cada una con un número diferente del 1 al 8. Las bolas se diferencian entre sí, únicamente por el número que tienen escrito en su superficie. Se realiza el experimento de extraer, al azar, una bola de esa bolsa.

Se definen los siguientes eventos:

Evento K: extraer una bola cuyo número es impar.
Evento R: extraer una bola cuyo número es menor que 6.
Evento S: extraer una bola cuyo número es divisible por 3.
Evento T: extraer una bola cuyo número sea múltiplo de 4.

35.¿Cuál conjunto corresponde al espacio muestral del evento R∩S? *

1 point

A) {3}

B) {3,6}

C) {1,2,3,4,5,6}

D) conjunto vacío

36-Dos de esos eventos, que son mutuamente excluyentes entre sí, corresponden a *

1 point

A) K y R

B) R y T

C) S y T

37-Considere la siguiente información:

Un club deportivo está conformado por 400 hombres y 600 mujeres que participan en una de las siguientes categorías: A (adultos) o B (jóvenes). Se sabe que 180 hombres pertenecen a la categoría A y 250 mujeres pertenecen a la categoría B.

Si se elige una persona al azar en el club, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre o pertenezca a la categoría A? *

use el formato de tres dígitos con punto como x.xx

1 point

38-El precio “P(x)”, en dólares, que posee una máquina a los “x” años luego de haber sido lanzada al mercado está dado por P(x)=15000−1800x, con 0<x⩽8. ¿Cuántos años luego de haber sido lanzada al mercado, deben transcurrir para que el precio de la máquina sea de $6000? *

Use el formato de un sólo dígito (sin punto o coma) x

1 point

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