MATEMÁTICA - MARATONA DE QUESTÕES (PARTE 1)

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MATEMÁTICA: 50 QUESTÕES GABARITADAS DE REVISÃO DE CONTEÚDOS - ESA/CFS

GABARITO: CLIQUE EM "Enviar" APÓS RESPONDER ÀS QUESTÕES.

(01. QUESTÃO) - A soma das raízes reais distintas da equação ||x − 2|−2| = 2 é igual a

a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

e) 8

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(02. QUESTÃO) - Dada a função f(x) = |3x + 7| – |x – 36|, qual é o valor da imagem de 18 nessa função?

a) 79

b) 71

c) 43

d) 35

e) 25

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(03. QUESTÃO) - O módulo do conjugado do número complexo z = 3 – 6i é:
*

a) Maior que 7.

b) Maior que 6,5 e menor que 7.

c) Maior que 6 e menor que 6,5.

d) Maior que 5,5 e menor que 6.

e) Menor que 5,5.

(04. QUESTÃO) - Um maratonista percorre 12 km na primeira hora; 10 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros ele terá percorrido em 6 horas?

a) 42 km

b) 40 km

c) 38 km

d) 36 km

e) 34 km

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(05. QUESTÃO) - Considere o seguinte experimento aleatório: de uma caixa contendo 5 bolas verdes e 5 bolas laranjas, retiram-se em sequência e sem reposição 3 bolas da caixa, observando-se, a cada retirada, a cor da bola.
O número de elementos do espaço amostral dessa experiência é

a) 15

b) 12

c) 9

d) 8

e) 4

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(06. QUESTÃO) - Uma empresa possui dez funcionários, entre eles Carlos e Beatriz, e precisa selecionar uma comissão com quatro desses funcionários para viajarem a uma feira de negócios. Entretanto, é necessário que ao menos um deles, Carlos ou Beatriz, fique na empresa e, assim, não sejam escolhidos juntos para essa viagem. Desse modo, considerando-se essa situação, o número de comissões diferentes com seus funcionários que a empresa pode organizar para ir à feira de negócios é

a) 45.

b) 112.

c) 165.

d) 182.

e) 210.

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(07. QUESTÃO) - Podemos classificar uma função sobrejetora como sendo aquelas que possuem o:

a) Domínio constituído apenas de números naturais.

b) Contradomínio com valores dobrados em relação ao conjunto imagem.

c) Conjunto imagem nulo.

d) Domínio diferente do conjunto contradomínio.

e) Contradomínio igual ao conjunto imagem.

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(08. QUESTÃO) - Em um grupo de 50 pessoas, 32 jogam pôquer, 31 jogam truco e 30 jogam buraco. Quem joga buraco também joga truco ou pôquer. Dos que jogam truco, 8 jogam buraco, mas não pôquer. Dos que jogam pôquer, 12 jogam buraco, mas não truco. Além disso, a metade dos que jogam pôquer também joga truco.

O número de pessoas desse grupo que não jogam nenhum desses três jogos de cartas é igual a

a) 0.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 4.

(09. QUESTÃO) - Se o total de multas aplicadas por um órgão ambiental é o mesmo que o total de elementos da operação A – B, onde A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} e B = {3, 5, 6, 7, 9}, então o total de multas aplicadas foi:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

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(10. QUESTÃO) - Seja a > 0 tal que tg (x) = 2/a e a² + 4 = 64. Então o valor de sen(x) é:

a) 1/4.

b) 1/32.

c) a/4.

d) a/32.

e) 1/8.

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(11. QUESTÃO) - Assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado da expressão: log 10 + log 100 + log 1000 + log 10000

a) 1

b) 5

c) 7

d) 10

e) 100

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(12. QUESTÃO) - Sendo 9,301.7 a diferença entre dois números positivos e sabendo que a diferença entre os logaritmos decimais desses mesmos dois números positivos é igual a 4, determine a razão entre o maior e o menor número.

a) 2.

b) 0,0043.

c) 10000.

d) 9,34.

e) 2325,4.

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(13. QUESTÃO) - Considerando os conjuntos A = {-2, 0, 2, 4} e B = {- 9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7} e a relação R = {(x, y) ∈ A X B | y = − 2x + 1}, o conjunto imagem dessa função é:

a) Im (f) = {-7, -3, 1, 5}.

b) Im (f) = {1, 3, 5, 7}.

c) Im (f) = {1, 5, 6, 9}.

d) Im (f) = {-7, -3, 3, 5}.

e) Im (f) = {-7, -5, -3, -1}.

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(14. QUESTÃO) - Um latifundiário goiano recebeu uma herança no valor de R$ 3.885.000,00 e pensou em dividi‐la integralmente entre seus três filhos, de acordo com a idade de cada um. As idades de seus filhos são 21, 39 e 45 anos.

Considerando‐se esse caso hipotético, se cada filho receber uma quantia, diretamente proporcional à sua idade, as quantias recebidas pelos filhos de 21, 39 e 45 anos serão, respectivamente, iguais a

a) R$ 777.000,00, R$ 1.443.000,00 e R$ 1.665.000,00.

b) R$ 782.000,00, R$ 1.452.286,00 e R$ 1.650.714,00.

c) R$ 910.000,00, R$ 1.050.000,00 e R$ 1.925.000,00.

d) R$ 1.885.000,00, R$ 1.400.000,00 e R$ 600.000,00.

e) R$ 1.930.000,00, R$ 1.050.000,00 e R$ 905.000,00.

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(15. QUESTÃO) - Para otimizar a construção de um condomínio de prédios, a empreiteira chegou ao seguinte modelo matemático para o valor de mão de obra (V) em função do número de prédios construídos (p).

V = 100p² - 1000p + 10000.

Qual o menor valor gasto de mão de obra? Assinale a resposta correta.

a) 7500

b) 8000

c) 2500

d) 7000

e) 10000

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(16. QUESTÃO) - Seja a função f(x) = x³ + 1. Calcule f' (9), sendo f' (x) a função inversa de f (x)

a) 1,5

b) 1

c) 2

d) 2,5

e) 3

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(17. QUESTÃO) - Seja a função f definida por f(x) = 2x³ - 1. Então f(0) + f(-1) + f(1/2) é:

a) - 3/4

b) - 15/4

c) - 19/4

d) - 17/4

e) - 13/4

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(18. QUESTÃO) - O número de anagramas diferentes que podemos formar com a palavra SELVA é:

a) 5!/2!

b) 60

c) 120

d) 6!/3!

e) 240

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(19. QUESTÃO) - Quantos anagramas da palavra MILITAR começam com M e terminam com R?

a) 7!

b) 5!

c) 30

d) 60

e) 90

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(20. QUESTÃO) - Uma urna contém 30 bolas, numeradas de 1 a 30. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu número seja par e menor que 15?

a) 1/15

b) 1/2

c) 7/30

d) 7/21

e) 1/4

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(21. QUESTÃO) - Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse.

a) (13, 0) e (– 13, 0)

b) (0, 13) e (0, – 13)

c) (12, 0) e (– 12, 0)

d) (0, 12) e (0, – 12)

e) (5, 0) e (– 5, 0)

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(22. QUESTÃO) - Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:

a) inteiras

b) negativas

c) racionais

d) inversas

e) opostas

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(23. QUESTÃO) - Se f(x) = a + 1 e g(z) = 2z + 1, então g(f(x)) vale:

a) 2a + 2

b) a + 4

c) 2a - 3

d) 2a + 3

e) a + 3

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(24. QUESTÃO) - O valor de x para que o ponto G(7, 7) seja o baricentro do triângulo cujos vértices são os pontos A(7, 3), B(5, 9) e C(x, 9) é:

a) 5

b) 7

c) 9

d) 11

e) 13

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(25. QUESTÃO) - Uma matriz A de terceira ordem tem determinante igual a 3. O determinante da 2A é:

a) 6

b) 8

c) 16

d) 24

e) 30

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(26. QUESTÃO) - O valor de um determinante é 42. Se dividirmos a primeira linha por 7 e multiplicarmos a primeira coluna por 3, o valor do novo determinante será:

a) 2

b) 14

c) 18

d) 21

e) 42

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(27. QUESTÃO) - Analise as afirmativas a seguir:

I. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.

II. Se um plano contém duas retas concorrentes, ambas paralelas a um outro plano, então esses planos são paralelos.

III. Uma condição necessária e suficiente para que uma reta seja perpendicular a um plano é formar ângulo reto com duas retas concorrentes do plano.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente I está correto.

b) Somente II está correto.

c) Somente III está correto.

d) Somente I e II estão corretos.

e) Todas as afirmações estão corretas.

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(28. QUESTÃO) - Na figura abaixo, os segmentos AB, CD e EF são paralelos. Considere CE = 7, BD = 9, AC = DF = x.

É correto afirmar que:

a) 6,9 < x < 7,3.

b) 7,3 < x < 7,7.

c) 7,7 < x < 8,1.

d) 8,1 < x < 8,5.

e) 8,5 < x < 8,9.

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(29. QUESTÃO) - Na figura a seguir, os pontos A, B e C são colineares e os pontos B, D e E também são colineares.

Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º, a medida do ângulo θ é:

a) 55º.

b) 56º.

c) 57º.

d) 58º.

e) 59º

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(30. QUESTÃO) - Considere a matriz quadrada A, 2 x 2, cujo determinante é 54. O valor de 5.det(A) é:

a) 10

b) -140

c) 270

d) 130

e) -35

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(31. QUESTÃO) - Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que o determinante de A é -2. O valor do determinante da matriz 3A é:

a) – 8

b) – 54

c) 27

d) 18

e) – 2

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(32. QUESTÃO) - Considere as duas matrizes abaixo.

Sendo C uma nova matriz tal que C = 3B – 2A, então a soma dos elementos da matriz C é igual a

a) 5.

b) 10.

c) 15.

d) 20.

e) 25.

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(33. QUESTÃO) - Seja A uma matriz 2x3 e B uma matriz 3x2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem

a) 2 x 2.

b) 2 x 3.

c) 3 x 2.

d) 3 x 3.

e) Não é possível fazer o produto.

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(34. QUESTÃO) - Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij = 3i – j. Logo, o elemento que está na segunda linha e segunda coluna é:

a) 7

b) 5

c) 4

d) 1

e) 2

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(35. QUESTÃO) - A equação polinomial x³ + 12x² – 96x – 512 = 0 tem raízes reais em progressão geométrica quando colocadas em ordem crescente de seus valores absolutos. A razão essa progressão geométrica é:

a) – 2

b) – 3,5

c) – 4

d) – 3

e) – 2,5

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(36. QUESTÃO) - Sabendo que o valor aproximado de log(5) é 0,698, o valor de log(50) será:

A) 1,698.

B) 2,698.

C) 3,698.

D) 4,698.

E) 10,698.

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(37. QUESTÃO) - Se aumentar um número b em 27 unidades, seu logaritmo de base 10 aumenta 1 unidade. Sendo assim, é correto afirmar que o número b é

A) ímpar.

B) par.

C) nulo.

D) divisível por 2.

E) divisor de 10.

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(38. QUESTÃO) - Ao lançar dois dados não viciados com números nas faces de 1 a 6, a probabilidade de obter uma soma maior que 9 é de:

a) 1/3

b) 1/4

c) 1/5

d) 1/6

e) 1/9

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(39. QUESTÃO) - Sabe-se que o produto de duas raízes da equação algébrica 2x³ - x² + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então o valor de k é:

a) - 8

b) - 4

c) 0

d) 4

e) 8

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(40. QUESTÃO) - Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S.

a) 4092

b) 4100

c) 8192

d) 65536

e) 196883

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(41. QUESTÃO) - Uma piscina com o formato de um paralelepípedo retângulo tem dimensões, em metros, iguais a 20 por 8 por h, em que h é a profundidade. Quando ela está cheia de água até 80% de sua capacidade, o volume de água é 256m³. Podemos concluir que a medida em metros de h é:

a) Um número racional não inteiro.

b) Um número inteiro.

c) Um número menor que 1,8.

d) Um número maior que 2,2.

e) Um número irracional.

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(42. QUESTÃO) - Dividindo o polinômio P(x) por x² + x – 1 obtém-se quociente igual a x – 5 e resto igual a 13x + 5. O valor de P(1) é:

a) 12

b) 13

c) 15

d) 16

e) 14

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(43. QUESTÃO) - Dois reservatórios, A e B, contêm juntos 1.100 litros de gasolina. Se fossem acrescentados 100 litros de gasolina ao reservatório A, ele ficaria com a metade da gasolina contida em B. A quantidade de gasolina no reservatório B é:

a) 800 L

b) 900 L

c) 600 L

d) 1.000 L

e) 860 L

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(44. QUESTÃO) - O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:

a) 1

b) -1

c) -2

d) 2

e) 3

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(45. QUESTÃO) - Sejam A, B e C conjuntos tais que:
A U B U C = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 10}, A ∩ B = {2, 3, 8},
A ∩ C = {2, 7), B ∩ C = {2, 5, 6},
A U B = {n ∊ N | 1 ≤ n ≤ 8}, o conjunto C é:

a) {2, 5, 6, 8}

b) {2, 5, 6, 7}

c) {2, 5, 6, 7, 9, 10}

d) {2, 5, 6, 9}

e) {9, 10}

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(46. QUESTÃO) - Se A = {x ∊ Z | - 3 < x ≤ 3} e B = {x ∊ N | x² < 25}, então (A U B) - (A ∩ B) forma o conjunto:

a) {-2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}

b) {-2, - 1, 4}

c) {0, 1, 2,}

d) {-2, - 1, 0, 4}

e) {0, 1, 2, 3,}

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(47. QUESTÃO) - A distância do centro da circunferência, de equação x² - 4x + y² - 8y + 11 = 0, ao ponto (3, 4) é:

a) 5

b) 1

c) 3

d) √41

e) √17

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(48. QUESTÃO) - A circunferência de equação x² + y² + 4x - 2y - 4 = 0 limita um círculo cuja área é igual a:

a) 6𝛑

b) 8𝛑

c) 9𝛑

d) 12𝛑

e) 16𝛑

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(49. QUESTÃO) - As coordenadas do ponto médio de um segmento AB são (-1, 2). Sabendo-se que as coordenadas do ponto A são (2, 5), então as coordenadas de B são:

a) (4, 1)

b) (-4, 1)

c) (4, -1)

d) (-4, -1)

e) (- 1, - 4)

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(50. QUESTÃO) - Seja a função f: R → R definida por f(x) = 8x. A inversa de f(x) é definida por:

a) x/8

b) x

c) 8x

d) - 8x

e) - 8/x

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