Tema 8 - Tipo 2

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Tema 8 - Tipo 2

Examen del tema 8: Características globales de las funciones.

Instrucciones para el examen:

- Cada pregunta ofrece 4 posibles respuestas. SOLO UNA ES CORRECTA.

- Las preguntas tipo test (de la 1 a la 8) valen un punto cada una.

DATOS PERSONALES DEL ALUMNO

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PREGUNTAS DEL EXAMEN

PARTE 1

A partir de la gráfica que se muestra a continuación, contestad las preguntas de la 1 a la 4.

1. El dominio de esta función es:

x ∈ (-∞, +∞)

No tiene dominio.

x ∈ [1, 9]

x ∈ [6, 24]

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2. El recorrido de esta función es:

y ∈ [6, 24]

y ∈ [1, 9]

y ∈ (-∞, +∞)

No tiene recorrido.

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3. Intervalos de crecimiento y decrecimiento:

Crece en el intervalo x ∈ (1, 9).

Crece en el intervalo x ∈ (-∞, 13) U (16, 20) y decrece en el intervalo x ∈ (13, 16) U (20, +∞)

Crece en el intervalo x ∈ (1, 7.5) U (5, 9) y decrece en el intervalo x ∈ (7.5, 5)

Crece en el intervalo x ∈ (6, 13) U (16, 20) y decrece en el intervalo x ∈ (13, 16) U (20, 24)

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4. Máximos y mínimos relativos:

No tiene mínimos relativos porque son iguales.

Máximos en x = 2 e y = 4. Otro máximo en x = 5 e y = 4. Mínimo en x = 7 e y = 3.

Máximos en x = 13 e y = 7.5. Otro máximo en x = 20 e y = 9. Mínimo en x = 6 e y = 1. Mínimo en x = 16 e y = 5. Mínimo en x = 24 e y = 1.

Máximos en x = 2 e y = 4. Otro máximo en x = 5 e y = 4. No tiene mínimos porque la función no empieza en el origen de coordenadas.

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PARTE 2

Calcula el dominio de las siguientes funciones polinómicas y racionales:

5. El dominio de:

D = R

D = 6

D = R - {-6, 1}

No tiene dominio porque es una función polinómica.

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6. El dominio de:

D = R

No tiene dominio por ser una función racional.

D = R - {-1}

D = R - {-2, 3}

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7. El Domino de:

D = R

D = R - {1}

No tiene dominio.

D = R - {1, 2}

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PARTE 3

8. Relaciona cada gráfica con su expresión analítica.

La gráfica I es y = x + 3, la gráfica II es y = 3x, la gráfica III es y = x - 3, la gráfica IV es y = x^3

La gráfica I es y = x - 3, la gráfica II es y = 3x, la gráfica III es y = x + 3, la gráfica IV es y = x^3

La gráfica I es y = x - 3, la gráfica II es y = x^3, la gráfica III es y = x + 3, la gráfica IV es y = 3x

La gráfica I es y = x + 3, la gráfica II es y = x^3, la gráfica III es y = x - 3, la gráfica IV es y = 3x

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PARTE 4

9. Representa en un folio la siguiente parábola. No olvides escribir los 5 pasos.

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